Rango intercuartílico

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El rango intercuartílico IQR (o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los extremos).

Fórmula del Rango intercuartílico

En una distribución, encontramos la mitad de los datos, el 50 %, ubicados dentro del rango intercuartílico.

Conforme aumente el IQR, indicará que la dispersión será mayor.

Por lo tanto, en distribuciones con una gran asimetría, (alejadas de la distribución normal o campana de Gauss) es más apropiado medir la tendencia central y la dispersión mediante la mediana y el rango intercuartil respectivamente que con la media aritmética y la desviación típica.

Con el IQR podremos elaborar los diagramas de caja, que es un instrumento muy visual para evaluar la dispersión de una distribución.

Ejercicio

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Sea un conjunto ordenado de las edades de los veinte sujetos (N=20) de un club.

Dibujo del conjunto de la edad de los veinte integrantes de un club

Para calcular el rango intercuartílico, tendremos que calcular el primer y el tercer cuartil (Q1 y Q3).

Primer cuartil

El primer cuartil será el sujeto (N+1)/4=21/4=5,25. Como es decimal, será un número entre el X5=28 y X6=29.

Dibujo de los elementos del conjunto utilizados para calcular el cuartil 1.

El número decimal es el 5,25, por lo que i=5 y d=0,25. El cuartil 1 es:

Ejemplo del cálculo del cuartil 1

Tercer cuartil

El tercer cuartil es el sujeto 3(N+1)/4=63/4=15,75. Como el número es decimal, el cuartil estará entre X15=52 y X16=53.

Dibujo de los elementos del conjunto utilizados para calcular el cuartil 3.

El número decimal es el 15,75, por lo que i=15 y d=0,75. El cuartil 3 es:

Ejemplo del cálculo del cuartil 3

Rango intercuartílico

Una vez hemos calculado en primer y tercer cuartil, ya podemos calcular el rango intercuartílico.

Ejemplo del cálculo del rango intercuartílico

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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17 Respuestas

  1. Javier Figueroa dice:

    Hola! excelente aporte, pero me surge una duda, cuando el rango de Q1 y Q3 no tienen decimales, se queda en la primera formula? o se pueden redondear los resultados del Q1 y Q3?

    • Respuestas dice:

      Consulta la página Cuartiles de UNIVERSO FÓRMULAS
      el primer cuartil es el (N+1)
      Tienes la fórmula de Q3
      Si la diferencia no tiene decimales porque son iguales los decimales del primer y tercer cuartil o porque los dos son números enteros, no hay problema. Esa diferencia sin decimales es tu rango intercuartílico.

  2. Gerson dice:

    Puede sali rango intercuartil negativo?

    • Respuestas dice:

      Nunca, aunque los datos de la distribución sean negativos.
      Como los datos están ordenados de menor a mayor, el Q3 siempre será mayor que Q1

  3. KAEELER SAID FRETEL HUAMAN dice:

    si hago dos ejercicios y obtengo QIR 1 = 12 y QIR 2= 20, quien tiene los datos mas dispersos y quien no?

  4. Josué Arcia dice:

    Qué significado tiene el hecho de que el rango intercuartílico tienda a cero? Es decir, si mi rango intercuartil es cero, esto es las medianas del primer y tercer cuartil son iguales, entonces significa que en mi conjunto de datos no existe dispersión, ya que el RIQ no toma en cuenta los datos atípicos? Y si esto es así, significa que mi corrida es válida?

  5. Jonas Lagunas Mozqueda dice:

    en una serie de 20 valores, Q3 me da la posición número 36, ¿que hago ?

    • Respuestas dice:

      Si tienes 20 valores Q3 nunca puede ser ni 20 ni mayor que 20.
      Repasa en esta página cómo se hallan los cuartiles

  6. CESAR dice:

    CUAL SERIA LA INTERPRETACIÓN?

  7. lucecita dice:

    como se calcula el rango intercuartil para datos no agrupados

    • Respuestas dice:

      En la pàgina que estás consultando se explica el rango intercuantílico sobre datos no agrupados. No se han agrupado en frecuencias.

  8. Noelia Rojo dice:

    Cómo se puede relacionar el RI con la desviación típica? Cómo sería la distribución normal de un estudio en el que la media es 13 y el rango intercuartílico 4 siendo el tamaño muestral 20000?

  9. jose orozco dice:

    ¿porque en los cuartiles sumas 1 a la suma total de las frecuencias absolutas? tenia entendido que si quiero calcular Q3=3*N/4 pero no se porque sumas 1

  10. teodoro dice:

    muy interante el ejemplo planteado y facil de entender, pero que significa 24,5

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