Media armónica
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Cargando…La media armónica (H) de un conjunto de elementos no nulos (X1, X2,…,XN) es el recíproco de la suma de los recíprocos (donde 1/Xi es el recíproco de Xi)) multiplicado por el número de elementos del conjunto (N).
La media armónica es la recíproca de la media aritmética. Los elementos del conjunto deben ser necesariamente no nulos. Esta media es poco sensible a los valores grandes y los infravalora respecto a la media aritmética, pero muy sensible a los valores próximos a cero, ya que los recíprocos 1/Xi son muy altos, por lo que les da más peso que en las medias aritmética y geométrica. Si algún valor fuese cero, la media armónica quedaría indeterminada.
Ésta no tiene un uso muy extenso en el mundo científico. Suele utilizarse principalmente para calcular la media de velocidades, tiempos o en electrónica.
Ejercicio
Un tren realiza un trayecto de 400km. La vía tiene en mal estado que no permitían correr. Los primeros 100 km los recorre a 120km/h, los siguientes 100km la vía está en mal estado y va a 20km/h, los terceros a 100km/h y los 100 últimos a 130km/h. Para calcular el promedio de velocidades, calculamos la media armónica.
La media armónica es de H=52,61km/h.
Relación entre medias
Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean:
- H la media armónica
- MG la media geométrica
- x la media aritmética
- RMS la media cuadrática
Entonces:
En esta relación, solamente se cumple la igualdad cuando todos los datos sean iguales, es decir si: x1 = x2 = x3 = … = xN.
Se da la siguiente relación, en el caso de distribuciones de solamente dos datos, sean estos los que sean:
Cuando en la distribución hay solamente dos datos, la media geométrica es la media geométrica entre la media aritmética y la media armónica.
Esta relación se convierte en una aproximación, cuando, habiendo múltiples valores, estos están muy agrupados en torno a la media.
Hallar la media armónica aproximadamente de los 48 términos que tiene la siguiente sucesión :
8;15;24;35;48;63;80;99……..
Aplicar la fórmula de la media armónica a los 48 términos, que se forman al ir agregando a partir de primero sucesivamente la sucesión de números impares, empezando por el 7.
Hola
Alguien me podria ayudar en esto
Un ciclista viaja a una velocidad de 20km por hora y se regresa a 30 km por hora ¿cual es la velocidad promedia?
Buen día, ¿como puedo calcular la desviación estándar de la media armónica?
La desviaciòn estandar es una medida de dispersión referida a la media aritmética o promedio.
La media armónica de dos cantidades es 16/3; su media aritmética es 3, ¿Cuál es su media geométrica?
La media aritmética nunca puede ser menor que la media armónica.
En el caso de que estuviese invertido y que MA = 16/3 y H = 3 (siempre de dos cantidades, como dices) la media geométrica G sería:
G = √(MA*H) = √(3*16/3) = 4
Necesito saber la media armónica si la media aritmética es 16 Y la media geométrica es 4
MG = √(M*H);
4 = √(16*H)
16 = 16*H
H = 1
Esta relación entre medias se cumple cuando son las medias de dos valores. Es una buena aproximación cuando son muchos valores muy agrupados alrededor de la media.
necesito saber porque da 593 la sumatoria de 1 entre todos los elementos gracias
593 es la suma de los numeradores, haciendo común denominador de las fracciones 7800
En la fórmula de la media armónica, el denominador es una suma de fracciones.
Para sumarlas hay que convertirlas con común denominador. El resultado da una fracción en el denominador cuyo numerador es 593. El común denominador, 7800.
Les agradezco por su pagina.
Tengo un problema y necesito saber los pasos a seguir.
Los datos corresponden a las notas obtenidas por 10 alumnos de Derecho de la UPLA
12,18,11,08,12,13,12,15,16,14.
Necesitar saber la Media Armónica y la Media Geométrica.
Muchas gracias.
no manches medio q le entendyyy peroo ahi leve y resuman mas cosas para los q son nuevos en estos
me gustaria que explicaran paso a paso para que los que somos principiantes entendamos.