La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.
La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.

Construcción de la tabla de frecuencias
Cabe distinguir entre:
- Tabla de frecuencias con datos no agrupados.
- Tabla de frecuencias con datos agrupados.
Construcción de una tabla de frecuencias con datos no agrupados
- En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos.
- En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas.
- Las columnas cuarta y quinta contienen las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.
- Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada como tanto por cien. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien.
El proceso se verá en el ejercicio 1.
Construcción de una tabla de frecuencias con datos agrupados
Se emplea cuando hay un número alto de datos. Estos se agrupan en intervalos o clases para facilitar su tabulación y análisis. Está indicado para representarlos en un histograma.
Como en el caso anterior, se utiliza tanto para variables cuantitativas como en variables cualitativas ordinales.
Los pasos iniciales para formar una tabla de frecuencias con datos agrupados están encaminados a determinar el número de intervalos y definirlos (siempre que no se conozcan de antemano). Los pasos son:
- Obtener el rango R de los datos. Es la diferencia entre el dato mayor y el menor del conjunto de valores que toma la variable a tabular. Se llama también amplitud total.
R = Xmáx – Xmín
- Fijar cuántos intervalos o clases se desea. Se tiende a que el número de clases sea impar y que esté entre 5 y 15. Hay dos maneras de hacerlo:
- A criterio del investigador.
- Mediante el método de Sturges, que emplea la siguiente fórmula:
Donde nint es el número de intervalos, el logaritmo es natural o base 10 y N es el número total de datos. El resultado se redondea al número entero más próximo.
- Determinar la amplitud del intervalo o clase I:
Es el resultado de dividir el rango R o amplitud total por el número de clases o intervalos nint que se han fijado:
El valor obtenido en esta división no tiene porqué ser un número entero. En ese caso, se redondearía al valor entero más próximo. Los dos redondeos, el que se haya podido hacer en el número de intervalos nint y el de la amplitud del intervalo I modificarán el valor de la amplitud total o rango, apareciendo un nuevo valor ajustado, con los valores definitivos, repartiendo la diferencia entre R’ y R entre los dos extremos del rango:
- Formar los diferentes intervalos o clases, partiendo del valor mínimo del nuevo rango R’. Cada intervalo tendrá unos extremos a y b separados por la amplitud de clase o intervalo I. En variables continuas, normalmente los intervalos son cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha, [a, b) en el que b no pertenece a este intervalo sinó que es el valor mínimo del intervalo siguiente. En variables discretas ordinales o en variables continuas en los que el procedimiento de medición no pueda apreciar más allá de un valor entero, los intervalos o clases serán cerrados por los extremos [a, b].
- Cada intervalo está representado por la llamada marca de clase. Es la media entre sus extremos.
Representará a los valores del intervalo o clase en los cálculos a partir de la tabla.
- A partir de la columna de las clases, se formarán las columnas de las frecuencias, que son las que se describen a continuación y que son comunes para las tablas de datos no agrupados como en las de datos agrupados.
(Los pasos descritos para formar una tabla con datos agrupados se desarrollan en el ejercicio 2).
Tipos de frecuencias
Existen cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).
La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:

Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:

Frecuencia relativa
La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).
Frecuencia relativa acumulada
Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:

Ejercicio 1
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:

1) Frecuencia absoluta
Se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota.
Una vez realizado el recuento, se representan las frecuencias absolutas de cada una de las notas (ni). Las frecuencias son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.

2) Frecuencia absoluta acumulada
Se calculan las frecuencias absolutas acumuladas (Ni) como la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi:


3) Frecuencia relativa
Se calcula la frecuencia relativa de cada elemento como la división de la frecuencia absoluta entre el total de elementos N=30.
- f1(3) = n1(3)/N = 2/30 = 0,07
- f2(4) = n2(4)/N = 4/30 = 0,13
- f3(5) = n3(5)/N = 6/30 = 0,20
- f4(6) = n4(6)/N = 7/30 = 0,23
- f5(7) = n5(7)/N = 5/30 = 0,17
- f6(8) = n6(8)/N = 3/30 = 0,10
- f7(9) = n7(9)/N = 2/30 = 0,07
- f8(10) = n8(10)/N = 1/30 = 0,03

Se pueden calcular las frecuencias relativas en porcentaje (%) multiplicándolas por 100.
4) Frecuencia relativa acumulada
Para obtener la frecuencia relativa acumulada se divide la frecuencia absoluta acumulada entre el número total de elementos (N=30). Esto da el tanto por uno de elementos iguales o menores al elementos que se estudia.
Las frecuencias relativas acumuladas son las siguientes:


Se pueden calcular las frecuencias relativas acumuladas en porcentaje (%) multiplicándolas por 100.
5) Tabla de frecuencias
Una vez se han calculado todas las frecuencias, se construye la tabla de frecuencias. La tabla es la siguiente:

Adicionalmente, se pueden incluir dos columnas con los porcentajes de las frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas. Se obtiene la siguiente tabla:

Ejercicio 2
Los datos de lluvia caída en un día en 60 ciudades de una región, medida en l/m², han sido:

Elaborar la correspondiente tabla de frecuencias con datos agrupados en clases:
Solución:
La amplitud total o rango se obtendrá de los valores extremos, que se han localizado entre los datos de la tabla inicial de precipitaciones:

Fijamos el número de clases o intervalos por el método de Sturges, sabiendo que el total de observaciones son 60:

Redondeamos el número de clases, nint, a 7.
Se calcula la amplitud de cada clase, dividiendo el rango por el número de clases:

Se redondea la amplitud de cada clase o intervalo a 4.
Ahora hay que recalcular un nuevo rango o amplitud total R’:

El exceso lo repartimos entre los extremos, que quedarán entre 0 y 28.
Se puede ya construir la tabla de frecuencias buscada, poniendo antes en la segunda columna la marca de clase ci, que será el punto medio entre los extremos de cada intervalo.
El proceso para completar las columnas de las diferentes frecuencias es el mismo que en el ejercicio anterior. La tabla queda así:

La tabla la vemos representada en este histograma:

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como puedo citar esta informacion
Hola Joselyn,
En tu trabajo deberías incluir el nombre del autor, la página web y la url de la página utilizada. Lo tienes todo al finar de cada entrada.
Un saludo.
Qué es la tabla de frecuencias
La respuesta la tienes en los dos primeros párrafos de esta página
Guau, Me fue muy útil esta información para mis tareas de matemática, es muy interesante.
me sirvió mucho gracias ..
no saben cuanto se los agradezco ..
la otaku de la aldea de la arena se los agradece XD
Q increíble esto.
no me ayudo yo queria q me lo resuelvan xd xd xd xd xd xdx d enverdad me ayudo mucho
Buenas necesito ejemplos de frecuencia absoluta
Ejercicio en página Frecuencia absoluta de UNIVERSO FÓRMULAS
gracias, me ayude mucho con estos conceptos si no fuera por esto pierdo la materia
no entienfdo
hola buenas tarde nesecito realizar una tarea ungente
Construye un y la tabla de distribución de frecuencias de 5 intervalos,con n=20,en que la media aritmética sea 10,la moda 24 y la mediana 30. por favor si alguien pudiera ayudarme.
pprfa ayuda
gracias, muy util la información
como hallo los valores de x, y, z
Consigo*
tabla de frecuencias para las cinco (5) rutas de vuelo más frecuentes en el último mes de la aerolínea XYZ: San José, Costa Rica (23 vuelos), Bogotá, Colombia (35), México, México (15), Miami, Estados Unidos (60), y Medellín, Colombia (57).
como se hace porfavor
nooooo,haz tu sola
La frecuencia absoluta acumulada, es igual a la frecuencia absoluta ascendente.
Lo mismo. Frecuencias acumuladas de menor a mayor hasta llegar a N
Me ayudó mucho , solo tengo problemas para memorizar las formulas pero la explicación de la tabla se me facilitaron las tareas .
Si no entendieron , no están hechos para esto.
Está más claro que el agua.
Dios los bendiga.
Jajajajaja oye oye no sea asi de malo
yo si entendí pero bueno no trates
a los demás de esa manera 🙁
…la otaku se despide XD
CUIDATE 🙂