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Diagrama circular

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El diagrama circular (también llamado gráfica circular, gráfica de pastel o diagrama de sectores) sirve para representar variables cualitativas o discretas. Se utiliza para representar la proporción de elementos de cada uno de los valores de la variable.

Consiste en partir el círculo en porciones proporcionales a la frecuencia relativa. Entiéndase como porción la parte del círculo que representa a cada valor que toma la variable.

Dibujo del diagrama circular.

Cálculo de los sectores

Un círculo completo son 360º (o 2π radianes). El ángulo de cada porción debe ser proporcional a la frecuencia de cada valor. Por ejemplo, si un valor representa un 50% del total de elementos, su sector del círculo tendrá un ángulo de 180º (o π radianes).

Sea (X1,X2,…,XN) un conjunto de elementos. La fórmula para calcular el ángulo de cada sector es la siguiente:

Fórmula del ángulo de cada sector en grados sexagesimales del diagrama circular.

El ángulo de cada sector se calcula como 360º dividido por el total de sujetos (N) y multiplicado por la frecuencia absoluta (ni), o bien el producto de la frecuencia relativa (fi) por 360º. También podemos calcular el ángulo en radianes:

Fórmula del ángulo de cada sector en radianes del diagrama circular.

Ejemplo

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Los continentes suponen el 29,1% de superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se pretende representar mediante un diagrama circular la proporción de superficie de cada continente respecto a la superficie de todos los continentes.

Para dibujar el diagrama, calcula el ángulo de cada uno de los sectores (que serán Europa, África, América, Asia, Oceanía, la Antártida). Se obtiene la siguiente tabla:

Tabla de los datos de las superficies de continentes. Superficie, porcentaje de superficie y ángulos de sectores (grado sexagesimal y radianes). Fuente: Calendario Atlante de Agostini 2008 (INE 2013)

Una vez calculados los ángulos, puede representarlos gráficamente. El diagrama circular será el siguiente:

Diagrama circular de la superficie de los continentes. Fuente: Calendario Atlante de Agostini 2008 (INE 2013)

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66 Respuestas

  1. jero botero el crack dice:

    hubo un error porque me dio en el problema que tu pusiste 100%

    • Respuestas dice:

      Donde has visto el error?
      Las proporciones de cada continente están bién obtenidas, aunque redondeadas a número entero. Y suman el 100 %

  2. andreoe jamramillo dice:

    ¿Cómo se relacionan los ángulos con los datos al momento de elaborar un
    diagrama circular?

    • Respuestas dice:

      Tienes en esta página la fórmula para calcular cada ángulo, que , como ves, resulta proporcional a la frecuencia relativa.

  3. zury dice:

    gracias fue muy util

  4. ana sofia e dice:

    yo con esto para mi exposición de 5 minutos la gano de una me ayudo gracias

  5. nicolas dice:

    no lo encontre que malo es esta pagina

  6. KAROL CELENA PEREZ PEREZ dice:

    ESTO PENSE QUE ME IBA A AYUDAR A SACARME UN 5.0 Y LO QUE ME SAQUE FUE UN 1.0 ESTO NO AYUDA NADA

  7. sebastian dice:

    guau que buena explicacion

  8. luis javier dice:

    oh me sirvio lo entendi ala perfeccion

  9. samuel dice:

    entendi bla bla bla matemati matematica porciento

  10. elizabeth botina dice:

    me gusta aprender cosas de este correo

  11. johan alexis dice:

    alguien me puede ayudar???
    me dicen que haga un gráfico circular pero en la información me dan una tabla que me dan los canales de tv y el %de audiencia por el canal 4 la audiencia es de 20%, del 6 – 25%, del 7-30%, del 11-15% y del 13 – 10%. no entiendo sobre que hay que hacer … por favor…. gracias

  12. Samantha Tàmara dice:

    q buena explicacion me gusto

  13. Samantha Tàmara dice:

    mmmmmm ya por hay estoy entendiendo es una buena explicacion

  14. karis dice:

    Como calcular el ángulo central de un diagrama circular

  15. Brayan dice:

    Esta bien, pero me dejo la duda de como obtener el porcentaje.

    • Respuestas dice:

      Es un gráfico. Y la fórmula del ángulo α se basa en la frecuencia, que es un dato de partida, que se expresa aquí en porcentaje.%
      Consulta frecuencia relativa (%) en UNIVERSO FÓRMULAS.

  16. emerson dice:

    no entiendo

  17. Cam dice:

    Si ya halle el sector angular. ¿Cómo hallo el porcentaje?

  18. Andrea dice:

    Como se saca el grado ??? Osea como sabes cual es el grado que deves utilisar para hacer un grafico circular.!

  19. yasmin campo alegre dice:

    si me encanto

  20. diego dice:

    gracias por su aporte

  21. angelica dice:

    gracias me ayudo de mucho 🙂 🙂

  22. jhon jairo dice:

    ¿se puede usar para un mismo conjunto de datos los diagramas de barras, tortas y ojivas?

  23. jose luis mercedes sicches dice:

    gracia me sacque 20

  24. davinson dice:

    gracia pude en entender

  25. CARLOS dice:

    BUEN ARTICULO

  26. valentina dice:

    es oroble no tiene mas de un ejemplo

  27. Jhayder dice:

    Gracias ah esta pagina pude entender mejor

  28. Natalia. M.Reina dice:

    Hola. No entiendo

  29. mayely candelario dice:

    ya entendi la tarea de sociologia waooo esta pagina puede mostrar tareas de cualquier tarea

  30. mayely candelario dice:

    y ademas se puede hacer cualquier tarea jipi

  31. mayely candelario dice:

    esta pagina es exelente ………………………………………………………………….gracias a ella sace 100 en la tarea

  32. eliana chacon rodriguez dice:

    que pajina buena para buscar tareas

  33. cristian dice:

    gracias ya hice la tarea

  34. stepha dice:

    Es súper fácil en encanto

  35. veronica dice:

    necesito saber característica del gráfico de torta

  36. gisela gutierrez muñoz dice:

    necesito unas graficas circulares mas especificas ayudeme a encontrarlas rapido por favor

  37. catalina copete dice:

    hola necesito que me salven la vida, es algo muy urgente una tarea para el colegio y realmente estoy sufriendo me dejaron una tabla del numero de fallas de asistencia al colegio de un grupo de estudiantes y el numero de fallas es 7 me dejaron hallar las medidas, un diagrama circular, hallar los Q1,Q2,Q3 y hallar los daciles D3,D5,D7 y explicarlo

  38. Maria dice:

    Yo necesitó realizar una cartelera me puede ayudar

  39. Mileidys Salcedo dice:

    Ola necesito resolver un taller me pueden ayudar si
    Se realizo un digrama circular muestra los resultados de un estudio realizado a 200 personas para determinar el medio de comunicacion mas usado en sus hogares

  40. hugo dice:

    es muy bueno

  41. angeli quintana dice:

    Ok lo entiendo pero si en los datos de porcentajes están los siguientes datos: Lenguaje 35%, Matemáticas 40%, Estudios Sociales 10%, Ciencias Naturales 10%, Ingles 7% y Computación 8% . en el angulo de 10% que es 36 grados se ponen las dos materias que tienen el mismo porcentaje verdad? Acláreme esta duda por favor, porque al sumar no sumo 2 veces 10% sino sólo una vez . Sumo así 35 + 40 + 10+ 7 +8= 100% y en los angulos el resultado en el mismo orden es 126 + 144+36+25+29= 360 grados

    • Universo Formulas dice:

      Hola Angeli Quintana,
      Algo debe estar mal en los datos, ya que no suman el 100%:
      35%+40%+10%+10%+8%+7%=110%

      Normalmente, aunque haya dos casos con el mismo porcentaje (en tu ejemplo Estudios Sociales y Ciencias Naturales), se ponen ambos por separado, ocupando cada uno los mismos grados y superficie del diagrama circular.

      Un saludo.

  42. angeli quintana dice:

    Que buen video

  43. janna pte dice:

    por fin encontre alga que me sirviera

  44. ana paula dice:

    GRACIAS A ESTO PUEDE EXPLICARR BIEN GRACIAS

  45. mariana dice:

    gracias por su colaboracion

  46. Gloria Elvia Cortez Espinoza dice:

    Ok lo entiendo pero si en los datos de porcentajes están los siguientes datos: Lenguaje 35%, Matemáticas 40%, Estudios Sociales 10%, Ciencias Naturales 10%, Ingles 7% y Computación 8% . en el angulo de 10% que es 36 grados se ponen las dos materias que tienen el mismo porcentaje verdad? Acláreme esta duda por favor, porque al sumar no sumo 2 veces 10% sino sólo una vez . Sumo así 35 + 40 + 10+ 7 +8= 100% y en los angulos el resultado en el mismo orden es 126 + 144+36+25+29= 360 grados

    • Universo Formulas dice:

      Hola Gloria Elvia Cortez Espinoza,
      La verdad es que debe haber algún fallo en los porcentajes que tienes o que te han facilitado, porque necesariamente han de sumar el 100%. Con los datos que has facilitado se obtiene 35 + 40 + 10 + 10 + 7 +8= 110%. A nuestro entender, sobra uno de los de 10%, pero habría que contrastarlo con los datos o recalcular los porcentajes.
      Un saludo.

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