Diagrama circular

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El diagrama circular (también llamado gráfica circular, gráfica de pastel o diagrama de sectores) sirve para representar variables cualitativas o discretas. Se utiliza para representar la proporción de elementos de cada uno de los valores de la variable.

Consiste en partir el círculo en porciones proporcionales a la frecuencia relativa. Entiéndase como porción la parte del círculo que representa a cada valor que toma la variable.

Dibujo del diagrama circular.

Cálculo de los sectores

Un círculo completo son 360º (o 2π radianes). El ángulo de cada porción debe ser proporcional a la frecuencia de cada valor. Por ejemplo, si un valor representa un 50% del total de elementos, su sector del círculo tendrá un ángulo de 180º (o π radianes).

Sea (X1,X2,…,XN) un conjunto de elementos. La fórmula para calcular el ángulo de cada sector es la siguiente:

Fórmula del ángulo de cada sector en grados sexagesimales del diagrama circular.

El ángulo de cada sector se calcula como 360º dividido por el total de sujetos (N) y multiplicado por la frecuencia absoluta (ni), o bien el producto de la frecuencia relativa (fi) por 360º. También podemos calcular el ángulo en radianes:

Fórmula del ángulo de cada sector en radianes del diagrama circular.

Ejemplo

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Los continentes suponen el 29,1% de superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se pretende representar mediante un diagrama circular la proporción de superficie de cada continente respecto a la superficie de todos los continentes.

Para dibujar el diagrama, calcula el ángulo de cada uno de los sectores (que serán Europa, África, América, Asia, Oceanía, la Antártida). Se obtiene la siguiente tabla:

Tabla de los datos de las superficies de continentes. Superficie, porcentaje de superficie y ángulos de sectores (grado sexagesimal y radianes). Fuente: Calendario Atlante de Agostini 2008 (INE 2013)

Una vez calculados los ángulos, puede representarlos gráficamente. El diagrama circular será el siguiente:

Diagrama circular de la superficie de los continentes. Fuente: Calendario Atlante de Agostini 2008 (INE 2013)

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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87 Respuestas

  1. Gloria Elvia Cortez Espinoza dice:

    Ok lo entiendo pero si en los datos de porcentajes están los siguientes datos: Lenguaje 35%, Matemáticas 40%, Estudios Sociales 10%, Ciencias Naturales 10%, Ingles 7% y Computación 8% . en el angulo de 10% que es 36 grados se ponen las dos materias que tienen el mismo porcentaje verdad? Acláreme esta duda por favor, porque al sumar no sumo 2 veces 10% sino sólo una vez . Sumo así 35 + 40 + 10+ 7 +8= 100% y en los angulos el resultado en el mismo orden es 126 + 144+36+25+29= 360 grados

    • Universo Formulas dice:

      Hola Gloria Elvia Cortez Espinoza,
      La verdad es que debe haber algún fallo en los porcentajes que tienes o que te han facilitado, porque necesariamente han de sumar el 100%. Con los datos que has facilitado se obtiene 35 + 40 + 10 + 10 + 7 +8= 110%. A nuestro entender, sobra uno de los de 10%, pero habría que contrastarlo con los datos o recalcular los porcentajes.
      Un saludo.

  2. mariana dice:

    gracias por su colaboracion

  3. nanox dice:

    holy mmmm

  4. ana paula dice:

    GRACIAS A ESTO PUEDE EXPLICARR BIEN GRACIAS

  5. janna pte dice:

    por fin encontre alga que me sirviera

  6. angeli quintana dice:

    Que buen video

  7. angeli quintana dice:

    Ok lo entiendo pero si en los datos de porcentajes están los siguientes datos: Lenguaje 35%, Matemáticas 40%, Estudios Sociales 10%, Ciencias Naturales 10%, Ingles 7% y Computación 8% . en el angulo de 10% que es 36 grados se ponen las dos materias que tienen el mismo porcentaje verdad? Acláreme esta duda por favor, porque al sumar no sumo 2 veces 10% sino sólo una vez . Sumo así 35 + 40 + 10+ 7 +8= 100% y en los angulos el resultado en el mismo orden es 126 + 144+36+25+29= 360 grados

    • Universo Formulas dice:

      Hola Angeli Quintana,
      Algo debe estar mal en los datos, ya que no suman el 100%:
      35%+40%+10%+10%+8%+7%=110%

      Normalmente, aunque haya dos casos con el mismo porcentaje (en tu ejemplo Estudios Sociales y Ciencias Naturales), se ponen ambos por separado, ocupando cada uno los mismos grados y superficie del diagrama circular.

      Un saludo.

  8. hugo dice:

    es muy bueno

  9. Mileidys Salcedo dice:

    Ola necesito resolver un taller me pueden ayudar si
    Se realizo un digrama circular muestra los resultados de un estudio realizado a 200 personas para determinar el medio de comunicacion mas usado en sus hogares

  10. Maria dice:

    Yo necesitó realizar una cartelera me puede ayudar

  11. catalina copete dice:

    hola necesito que me salven la vida, es algo muy urgente una tarea para el colegio y realmente estoy sufriendo me dejaron una tabla del numero de fallas de asistencia al colegio de un grupo de estudiantes y el numero de fallas es 7 me dejaron hallar las medidas, un diagrama circular, hallar los Q1,Q2,Q3 y hallar los daciles D3,D5,D7 y explicarlo

  12. gisela gutierrez muñoz dice:

    necesito unas graficas circulares mas especificas ayudeme a encontrarlas rapido por favor

  13. veronica dice:

    necesito saber característica del gráfico de torta

  14. stepha dice:

    Es súper fácil en encanto

  15. cristian dice:

    gracias ya hice la tarea

  16. eliana chacon rodriguez dice:

    que pajina buena para buscar tareas

  17. mayely candelario dice:

    esta pagina es exelente ………………………………………………………………….gracias a ella sace 100 en la tarea

  18. mayely candelario dice:

    y ademas se puede hacer cualquier tarea jipi

  19. mayely candelario dice:

    ya entendi la tarea de sociologia waooo esta pagina puede mostrar tareas de cualquier tarea

  20. Natalia. M.Reina dice:

    Hola. No entiendo

  21. Jhayder dice:

    Gracias ah esta pagina pude entender mejor

  22. valentina dice:

    es oroble no tiene mas de un ejemplo

  23. CARLOS dice:

    BUEN ARTICULO

  24. paulina dice:

    me gusta

  25. davinson dice:

    gracia pude en entender

  26. jose luis mercedes sicches dice:

    gracia me sacque 20

  27. jhon jairo dice:

    ¿se puede usar para un mismo conjunto de datos los diagramas de barras, tortas y ojivas?

  28. angelica dice:

    gracias me ayudo de mucho 🙂 🙂

  29. diego dice:

    gracias por su aporte

  30. yasmin campo alegre dice:

    si me encanto

  31. Andrea dice:

    Como se saca el grado ??? Osea como sabes cual es el grado que deves utilisar para hacer un grafico circular.!

  32. mara dice:

    eso es falso

  33. Cam dice:

    Si ya halle el sector angular. ¿Cómo hallo el porcentaje?

  34. emerson dice:

    no entiendo

  35. Brayan dice:

    Esta bien, pero me dejo la duda de como obtener el porcentaje.

    • Respuestas dice:

      Es un gráfico. Y la fórmula del ángulo α se basa en la frecuencia, que es un dato de partida, que se expresa aquí en porcentaje.%
      Consulta frecuencia relativa (%) en UNIVERSO FÓRMULAS.

  36. karis dice:

    Como calcular el ángulo central de un diagrama circular

    • Respuestas dice:

      Con las fórmulas de esta misma página. A partir de la frecuencia absoluta o de la relativa.

  37. Samantha Tàmara dice:

    mmmmmm ya por hay estoy entendiendo es una buena explicacion

  38. Samantha Tàmara dice:

    q buena explicacion me gusto

  39. johan alexis dice:

    alguien me puede ayudar???
    me dicen que haga un gráfico circular pero en la información me dan una tabla que me dan los canales de tv y el %de audiencia por el canal 4 la audiencia es de 20%, del 6 – 25%, del 7-30%, del 11-15% y del 13 – 10%. no entiendo sobre que hay que hacer … por favor…. gracias

  40. elizabeth botina dice:

    me gusta aprender cosas de este correo

  41. samuel dice:

    entendi bla bla bla matemati matematica porciento

  42. luis javier dice:

    oh me sirvio lo entendi ala perfeccion

  43. sebastian dice:

    guau que buena explicacion

  44. KAROL CELENA PEREZ PEREZ dice:

    ESTO PENSE QUE ME IBA A AYUDAR A SACARME UN 5.0 Y LO QUE ME SAQUE FUE UN 1.0 ESTO NO AYUDA NADA

  45. nicolas dice:

    no lo encontre que malo es esta pagina

  46. ana sofia e dice:

    yo con esto para mi exposición de 5 minutos la gano de una me ayudo gracias

  47. zury dice:

    gracias fue muy util

  48. andreoe jamramillo dice:

    ¿Cómo se relacionan los ángulos con los datos al momento de elaborar un
    diagrama circular?

    • Respuestas dice:

      Tienes en esta página la fórmula para calcular cada ángulo, que , como ves, resulta proporcional a la frecuencia relativa.

  49. jero botero el crack dice:

    hubo un error porque me dio en el problema que tu pusiste 100%

    • Respuestas dice:

      Donde has visto el error?
      Las proporciones de cada continente están bién obtenidas, aunque redondeadas a número entero. Y suman el 100 %

  50. santiago dice:

    NO ME HAYUDO PORQUE NO DICEN COMO SE HACEN Y QUE ES TT

  51. que les importa dice:

    no me ayuda porque no dice como se grafican tu entiendes si no esta completa la info. no es valida al menos para los profesores

  52. roger dice:

    Pésimo ejemplo. El ejemplo de un procedimiento debe sr lo más sencillo posible para complementar la teoría, sin embargo el ejemplo expuesto es complejo para un aprendiz. además de no explicar la obtención de cada uno de los elementos. No sirve para un ne.ofito en el campo.

  53. Karol Jimena dice:

    no entendi .__.

  54. Klaus dice:

    La explicación está clarísima; quizas las dudas se generan porque no tienen claro el concepto de frecuencia relativa. Gracias por el aporte…

  55. sofia cordoba dice:

    por favor me podria ayudar a responder a cada dia en un diagrama circular

  56. Quiolo dice:

    Hola yo busque ventajas de un diagrama circular no como ser un nerd

  57. Maria Camila dice:

    No entendí bien, Osea ¿Como saco los grados para hacer el diagrama circular.?

  58. maria jose castillo garcia dice:

    buenos dias

  59. Ariana sofia dice:

    muy bien me sirvio

  60. :} sam {: dice:

    gracias me sire mucho

    • Alex dice:

      En la formula para calcular el angulo= 360°•frecuencia ÷100 , les falto incluir la division porcentual. Es un error en el documento

    • Respuestas dice:

      Una cosa es la etiqueta en cada sector, que aquí está expresada porcentualmente, y otra bién diferente la fórmula para obtener el ángulo de cada sector.
      La fórmula es correcta.

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