Frecuencia relativa

Frecuencia relativa

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La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

Fórmula de Frecuencia relativa

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, (0 ≤ fi ≤ 1). La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos es siempre 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:

Fórmula de la suma de frecuencias relativas igual a 1

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).

Ejercicio

Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:

Notas de los 30 alumnos de una clase en matemáticas.

Para obtener la frecuencia relativa, se necesita calcular antes la frecuencia absoluta. Se realiza el recuento de la variable y se observa el número de veces que aparece cada nota.

Las frecuencias absolutas de cada una de las notas son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.

Una vez se obtienen, se puede calcular la frecuencia relativa de cada elemento como la división de la frecuencia absoluta entre el total de elementos N=30.

  • f1(3) = n1(3)/N = 2/30 = 0,07
  • f2(4) = n2(4)/N = 4/30 = 0,13
  • f3(5) = n3(5)/N = 6/30 = 0,20
  • f4(6) = n4(6)/N = 7/30 = 0,23
  • f5(7) = n5(7)/N = 5/30 = 0,17
  • f6(8) = n6(8)/N = 3/30 = 0,10
  • f7(9) = n7(9)/N = 2/30 = 0,07
  • f8(10) = n8(10)/N = 1/30 = 0,03
Ejemplo de la frecuencia relativa de las notas de los 30 alumnos de una clase en matemáticas.

Se pueden calcular las frecuencias relativas en porcentaje (%) multiplicándolas por 100.

Frecuencia absoluta

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La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).

La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:

Fórmula de la suma de las frecuencias absolutas que tiene como resultado el número total de elementos N.

Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:

Fórmula de la frecuencia absoluta acumulada.

Frecuencia relativa acumulada

Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:

Fórmula de frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:

Fórmula de frecuencia relativa acumulada a partir de la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales al estudiado.

Tabla de frecuencias

Si se agrupan los datos en una tabla y a cada valor se le asigna su frecuencia, se puede construir la tabla de frecuencias.

Para ello, se calculan también los otros tipos de frecuencias:

Tabla de frecuencias de las notas de los 30 alumnos de una clase de matemáticas.

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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46 Respuestas

  1. JUANITA dice:

    No me sirve

  2. Camila dice:

    No entendi pero me harían un favor en explicarme yo estoy en secundaria y me ayudarían mucho en explicarme.

    • Respuestas dice:

      Camila, relee con pausa.
      Quédate con que
      la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N
      Se puede expresar en tanto por uno o tanto por ciento.
      Puedes ver la página Tabla de frecuencias de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Tienes un ejercicio con datos agrupados

  3. jerico matrona dice:

    pues no se me siguen saliendo los mismos resultados y también sigo sin entender una parte

    • Respuestas dice:

      Las frecuencias relativas están redondeadas a dos decimales. Repasa los resultados.
      Si pinchas en Tablas de frecuencias lo encontrarás más ampliado.

  4. isabella dice:

    ¿y si la frecuencia relativa me da más de 7 números?

    • Respuestas dice:

      La frecuencia relativa es el resultado de una fracción. Este puede ser un número de más de siete decimales. Incluso ser un número con infinitos decimales.

  5. kevin dice:

    no entendi nada

  6. Ashpld dice:

    Disculpen la ignorancia jaja, frecuencia relativa acumulada,¿es lo mismo que frecuencia relativa porcentual?

  7. carlos fabrizzio dice:

    como se divide la frecuencia absoluta con su resultado para sacar la frecuencia relativa

    • Respuestas dice:

      Literalmente
      “Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N”:

  8. yoselin dice:

    esto si ayuda para la tarea

  9. Tio Yeidckol dice:

    Esta bien bonita

  10. LULI dice:

    PUDE TERMINAR LA SECU CONVESTA EXPLICASION

  11. laura dice:

    esta muy bien nos ha ayudado para hacerlo mejor porque no nos salia bien

  12. Federyko dice:

    HORRIBLE EXPLICACION

  13. anonimus dice:

    no me ha servido de nada todo el rato no me salia, gracias por todo 🙁

  14. Jeffrey dice:

    muy bueno me ayudo mucho

  15. Arian Balbieri dice:

    no entiendo nada :v

  16. ely dice:

    alguien que le entienda como sacar tasas, razón y proporción , que sea tan amable de ayudarme a hacer mi tarea..por favor

    • Respuestas dice:

      Son tres fracciones que tienen significado y uso diferente. Trataré de resumirlo.
      Razón: los elementos del numerador no están en el denominador (o sólo algunos).
      Ejemplos: peso/potencia de un vehículo, peso/talla (obesidad), en un instituto o colegio, número de alumnos que estudian ciencias/número de alumnos que estudian humanidades.
      El rango está entre 0 y + ∞.
      No tiene unidades.
      Proporción: los elementos del numerador están comprendidos en el denominador, es la relación entre la parte y el todo. Refleja la probabilidad de que ocurra algo. Suelen emplearse frecuencias relativas simples, aunque no siempre. Se expresa en tanto por uno (o también, en tanto por ciento). El rango está entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%).
      Todas las proporciones de una tabla o distribución suman 1% (o 100%).
      Ejemplo: número de alumnos varones de tercer curso que han aprobado / número total de alumnos/as del colegio que han aprobado.
      Tampoco tiene unidades.
      Tasa: es un caso particular de proporción, pero aquí interviene la variable tiempo, que va en el denominador.
      Una tasa compara un suceso en periodos diferentes y da información sobre la rapidez en que se producen cambios de fenómeno estudiado en el tiempo.
      Ejemplo: número de alumnos varones de una ciudad de 100.000 alumnos de último curso de Secundaria que en 2016 ingresaron en la universidad /núm. total de alumnos de secundaria de 2016 en esa misma ciudad.
      Suele utilizarse la frecuencia relativa en las tasas. Puede haber tasa bruta, donde interviene toda la población o tasa específica, donde por ejemplo solo tenemos en cuenta un rango de edad.
      La fracción se multiplica por 10n cuando el denominador es tan grande que queremos que la tasa sea un número entero.
      Las unidades son tiempo-1.
      En Universo Fórmulas, en la página “Polígono de frecuencias” tienes una tabla ejemplo.
      Espero que te sirva.

  17. Paula dice:

    Esta muy bien me ayudo bastante??❤

  18. Carla dice:

    Esta muy bien me ayudo Bastante ???

  19. dani dice:

    yo tampoco

  20. Abyade Villalobos dice:

    haloo!!!
    recién vi el contenido de la información y me gusto mucho porque esta muy bien explicado

  21. andrtes dice:

    que bn explicado

  22. BARBARA dice:

    NO SEEEEEEEEE……………………

  23. BARBY dice:

    NO SEEEEEEEEEEEEEEEE……………………………………

  24. Nicolas Inchausty dice:

    no entiendo nada

    • BARBY dice:

      YO TAMPOCOOO NO SE NADAAAAAAAAAAAAAAA……………………….

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Nicolás, la frecuencia relativa es expresar las veces que se repite un valor, pero no en valor absoluto, sino en tanto por uno. Por eso, la suma de las frecuencias relativas es 1.(También se podría poner en tanto por ciento %).

  25. hellen dice:

    hola es genial y explican bien 🙂

  26. hellen dice:

    hola soy hellen y me gusta esta pagina

  27. Maria Lucia dice:

    Esta muy bien explicado y fácil de entender.

  28. AAA dice:

    Porque el resultado de la frequencia relativa acomulada es 1???

  29. Sara naranjo dice:

    No entiendo nada

  30. ELIZABETH CHERNOSHIV dice:

    BUENO YO LO HICE Y TIENE ALGUNOS ERRORES, PERO EN LO DEMÁS ESTA MUY BIEN.

  31. isaac el craakineitor dice:

    me ayudo en mi tarea

  32. hector quevedo dice:

    Quiero que por favor me digan cual es la diferencia entre la frecuencia relativa y la probabilidad de densidad.

    Gracias

  33. edison jamil sandoval dice:

    que este programa es el mejor
    para las consultas respectivas de frecuencia relativas

  1. 30 enero, 2017

    […] columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas […]

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