Las medidas de dispersión o medidas de variabilidad muestran la variabilidad de un conjunto de datos, indicando la mayor o menor concentración de datos respecto a las medias de centralización. Rango El rango (R) o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de elementos. Rango intercuartílico El […]
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Los cuartiles son los tres elementos de un conjunto de datos ordenados que dividen el conjunto en cuatro partes iguales. Distinguimos los casos en que los datos están agrupados en frecuencias y los que no lo están. Los datos también pueden estar agrupados en intervalos de valores. Datos no agrupados Vayamos a datos no agrupados.
Las medidas de posición no central (o medidas de tendencia no central) permiten conocer puntos característicos de una serie de valores, que no necesariamente tienen que ser centrales. La intención de estas medidas es dividir el conjunto de observaciones en grupos con el mismo número de valores. Cuartiles Los cuartiles son los tres valores que
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La media ponderada (MP) es una medida de centralización. Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento. Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste. La media ponderada tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo, la nota
La media cuadrática o RMS (Root Mean Square) de un conjunto de valores (X1, X2,…,XN) es una medida de posición central. Esta se define como la raíz cuadrada del promedio de los elementos al cuadrado. La media cuadrática es muy útil para calcular la media de variables que toman valores negativos y positivos. Se suele
La media armónica (H) de un conjunto de elementos no nulos (X1, X2,…,XN) es el recíproco de la suma de los recíprocos (donde 1/Xi es el recíproco de Xi)) multiplicado por el número de elementos del conjunto (N). La media armónica es la recíproca de la media aritmética. Los elementos del conjunto deben ser necesariamente
La media geométrica (MG) de un conjunto de números estrictamente positivos (X1, X2,…,XN) es la raíz N-ésima del producto de los N elementos. Todos los elementos del conjunto tienen que ser mayores que cero. Si algún elemento fuese cero (Xi=0), entonces la MG sería 0 aunque todos los demás valores estuviesen alejados del cero. La
La moda (Mo(X)), o moda estadística, es el valor más repetido del conjunto de datos, es decir, el valor cuya frecuencia relativa es mayor. En un conjunto puede haber más de una moda. Ejemplo Tenemos una muestra de las once edades de los jugadores de un equipo de fútbol. Hacemos recuento del elemento que más
La mediana (Me(X)), o mediana estadística, es el elemento de un conjunto de datos ordenados (X1,X2,…,XN) que deja a izquierda y derecha la mitad de valores. Si el conjunto de datos no está ordenado, la mediana es el valor del conjunto tal que el 50% de los elementos son menores o iguales y el otro
La media x (también llamada promedio o media aritmética) de un conjunto de datos (X1,X2,…,XN) es una medida de posición central. La definimos como el valor característico de la serie de datos resultado de la suma de todas las observaciones dividido por el número total de datos. Es decir: Si se trata de los datos
