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Una pirámide triangular (también llamada tetraedro) es un poliedro cuya superficie está formada por una base que es un triángulo y caras laterales triangulares que confluyen en un vértice que se denomina ápice (o vértice de la pirámide). Estará compuesta, por tanto, por 4 caras, la base triangular y tres triángulos laterales que confluyen en el vértice.
En el caso de que las cuatro caras fuesen triángulos equiláteros, tendríamos un tetraedro regular (el poliedro regular más simple).
Elementos de la pirámide triangular
En una pirámide triangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:
- Base (B): triángulo cualquiera. Es la única cara que no toca al vértice de la pirámide.
- Caras (C): los triángulos de los laterales y la base.
- Aristas (a): segmentos donde se encuentran dos caras de la pirámide. Podemos distinguir: aristas laterales, que son las que llegan al vértice (o ápice) y aristas básicas, que están en la base.
- Altura (h): distancia del plano de la base al vértice de la pirámide.
- Vértice de la pirámide (V): punto donde confluyen las caras laterales triangulares. También se llama ápice.
- Apotema de la pirámide (ap): distancia del vértice a un lado de la base. Solo existe en las pirámides regulares. Puesto que en este caso las caras laterales son isósceles, la apotema de la pirámide es también la altura de las caras laterales.
- Apotema de la base (apb): distancia de un lado de la base al centro de ésta. Solo existe en las pirámides regulares.
Apotema de la pirámide triangular
La apotema de la pirámide triangular es la distancia del ápice a un lado de la base. Solo existe en las pirámides triangulares regulares.
En las pirámides triangulares regulares, la altura (h), la apotema de la base (apb) y la apotema de la pirámide (ap) forman un triángulo rectángulo. Por el teorema de Pitágoras, conociendo la altura (h) y la apotema de la base (apb) podemos calcular la apotema:
Tipos de pirámide triangular
Existen dos tipos de pirámide triangular:
- Pirámide triangular regular: la base es un triángulo equilátero y la pirámide es recta (la recta perpendicular a la base que pasa por el vértice de la pirámide corta a la base por su centro). Las caras laterales son triángulos isósceles e iguales entre sí. La piràmide triangular regular es el tetraedro, uno de los cinco poliedros regulares.
- Pirámide triangular irregular: es aquella cuya base es un triángulo no equilátero o bien es una pirámide triangular oblicua.
Área de la pirámide triangular
La fórmula del área de la pirámide triangular cambia según si la pirámide es regular o irregular.
Área de la pirámide triangular regular
La pirámide triangular regular tiene como base un triángulo equilátero. La fórmula de su área es:
¿Cómo se obtiene esta fórmula?
Área de la pirámide triangular irregular
La pirámide triangular irregular no admite una fórmula particular para su área. Por lo tanto, para su cálculo se utiliza la fórmula general del área de la pirámide.
Volumen de la pirámide triangular
El cálculo del volumen de la pirámide triangular depende si la pirámide es regular o irregular.
Volumen de la pirámide triangular regular
El volumen de la pirámide triangular regular es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h) de la pirámide dividido por tres. El área de la base es el área de un triángulo equilátero. Por lo tanto, su fórmula es:
Volumen de la pirámide triangular irregular
La pirámide triangular irregular no admite una fórmula particular para su volumen, ya que depende del área de la base (Ab). Es por ello que para calcularlo se recurre a la fórmula general del volumen de la pirámide.
Que buena página le entendí muy bien
👍👍👍👌👌👌
gracias portuapoyo
graciasmesirviomucho ysaque10
alguien me puede ayudar con un ejercicio plisss
me parece muy bien todo pero lo q no encuentro en ningún lado de como hallar el perímetro de una pirámide
No hay perímetro de una pirámide, como tal. Hay el perímetro de la base.
Puedes preguntarte por el perímetro de un triángulo de una cara lateral. Incluso puedes obtener la suma de las aristas de la pirámide.
Pero, perímetro de pirámide, no.
para que nos sirve una piramide triangular en el futuro?
APRENDAN A ESCRIBIRRR!! (es para los q escriben comentarios)
escribir se escribe solo con una R
perdón por mi estupides, Einstein sabia eso y mucho mas
perfecto mi pana
claro
por favor grasias
como se ase el área de la pirámide
En UNIVERSO FÓRMULAS están las fórmulas del área de una pirámide y de una pirámide regular
falta como sacar la longitud
Si me ayudo pero le hiso falta sorry por poner lo otro
me encanta
perfecta manera de ayudar
perfectamente entendible
bien , muy bien
me ayuda mucho gracias por existir
Hola me podrían decir cual es la medida ideal de una base de una prisma octagonal, por favor.
Hola,me sirvió esta informacion mucho para mi tarea gracias,sigan haci.
Como se llama?
MUY BUENO MUCHISIMAS GRACIAS POR LA AYUDA QUE ME HABEIS PROPORCIONADO
A mi no me6a ayudado
Como saco la altura
Muy buena
Grasias me ayudo mucho ya que en otras paginas no encontraba nada claro
ME HA AYUDADO MUCHO. GRACIAS.
muy buena pagina.
y podrian ponerlo algo mas eplicado!!
simon si casi no entendi nada
les falta ser mas especificos
muy buena pagina me a ayudado mucho
Aprendo mas
Entiendo mejor q mi maestor
hola muy buena pagina una de las mejores que muestran los elemtos
Hola
muy buena la pagina
aun falta
te apoyo