Área de una pirámide triangular

Área de una pirámide triangular

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La fórmula del área de una pirámide triangular cambia según si la pirámide es regular o irregular.

Área de una pirámide triangular regular

Dibujo de la pirámide triangular regular

La pirámide triangular regular tiene como base un triángulo equilátero. La fórmula de su área es:

Fórmula del área de una pirámide triangular regular

¿Cómo se obtiene?

Esta fórmula se obtiene sustituyendo el área del triángulo equilátero (Ab) en la fórmula general del área de la pirámide:

Cálculo de la fórmula del área de la pirámide triangular regular

Área de la pirámide triangular irregular

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La pirámide triangular irregular no admite una fórmula particular para su área. Por lo tanto, para su cálculo se utiliza la fórmula general del área de la pirámide.

Fórmula del área de la pirámide triangular irregular
Dibujo de la pirámide triangular irregular para el cálculo de su área

AUTOR: Bernat Requena Serra


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22 comentarios en “Área de una pirámide triangular”

    1. En la página Volumen de una pirámide triangular de UNIVERSO FÓRMULAS, está la fórmula del volumen de una pirámide triangular regular.
      V = √(3) * L² * h / 12
      Tienes la arista de la base L = 6√(3). Te falta la altura de la pirámide h.
      En la página Baricentro de un triángulo de UNIVERSO FÓRMULAS dice
      En el caso de un triángulo equilátero, el baricentro, el ortocentro, el circuncentro y el incentro coinciden en un mismo punto interior, que está a la misma distancia de los tres vértices.

      Esta distancia a los tres vértices de un triángulo equilátero es igual a (2/3)hb. Por tanto, está a (1/3)hb.
      En la página Triángulo equilátero de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula de su altura, que en este caso será la altura de la base de la pirámide hb.
      hb = √(3)L / 2
      hb = 9
      (1/3)
      hb = 3
      Se forma un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es la apotema de la pirámide 5, un cateto 3 (el tercio de hb) y la altura h de la pirámide que quieres calcular.
      h = √(5² – 3²) = 4
      Ya puedes calcular el volumen

    1. es facil pero cuesta trabajo enterderlo pero solo cuando leas cada formula cambia las letras x los numeros y ya ellos ponen esto xq asi es en las matematicas se utilizan literales numeros y muchas cosas

      espero te sirva 😀

    1. Míralo con detenimiento. No es tan difícil. Bajo se explica cómo se obtiene. El área total es la suma del área de la base, que es un triángulo equilátero más el área de las tres caras lateral, que son tres triángulos iguales de base, el lado del triángulo equilátero y de altura la apotema de la pirámide.
      El área de un triángulo equilátero lo verás en el apartado correspondiente. Se obtiene por el teorema de Pitágoras.
      Para hallar el área lateral, la de las tres caras laterales, tienes que multiplicar el perímetro de la base por la apotema y dividirlo por dos.
      Mira, para que lo recuerdes, es como en el área lateral de un cono (que no deja de ser una pirámide con un número de caras infinita). Si ves el desarrollo de las caras laterales, acuérdate de la fórmula del área de un triángulo y te ayudará a recordarlo. Base por altura partido por dos.
      Sumas los dos conceptos, simplificas y tienes la fórmula.
      Espero que te sirva.

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