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Cargando...El área de un tronco de pirámide se calcula como suma del área de las dos bases (ABM y ABm) y el área de los trapecios laterales (Al). El cálculo de ésta varia según si el tronco es regular o irregular.
Área de un tronco de pirámide regular
El área lateral (Al) de los trapecios isósceles puede calcularse a partir del perímetro de las bases (PBM y PBm) y de la apotema (ap) del tronco de pirámide.
Realizando la suma de las tres áreas (ABM, ABm y Al), el área del tronco de pirámide regular es:
Área de un tronco de pirámide irregular
El tronco de pirámide irregular no tiene una fórmula genérica para calcular el área lateral (Al). Las caras laterales, en el caso de un tronco de pirámide oblicuo son trapecios escalenos.
Por lo tanto, el área del tronco de pirámide irregular es la suma del área de las bases (ABM y ABm) y el área lateral (Al).
Ejercicio
Sea un tronco de pirámide cuadrangular regular que se conocen los lados de las bases y la apotema del tronco de pirámide. Sean la apotema del tronco de pirámide ap=4 cm, el lado de la base mayor LM=5 cm y el lado de la base menor Lm=3 cm. Hallar su área.
Primero se deben calcular el área (ABM y ABm) y el perímetro (PBM y PBm) de las bases. Al ser cuadrados, el área será el cuadrado de uno de sus lados y el perímetro cuatro veces su lado.
Una vez se calculan el área y perímetro de las bases, se puede calcular el área del tronco de pirámide:
Y se obtiene que el área es de 98 cm2.
Cuál sería la fórmula para hallar la apotema?
Está en la página Apotema de un tronco de pirámide en UNIVERSO FÓRMULAS.
Cual es la formula de un area lateral para un tronco de piramide.
La tienes en esta misma página. Es la semisuma del perímetros de las bases por la apotema del tronco.
[(PBM + PBm) * ap] / 2
hola buenas noches, quisiera saber si esta es la unica formula que hay para calcular el area, por eh estado debatiendo con un compañero que mencion que en la formula se añadiria una multiplicacion por 4 en el PBM y PBm y la formula quedaria de la siguiente manera : A= ABM + ABm(4x PBM+PBm/2).ap ……….alguien me puede confirmar si esta bien o darme su opinion al respecto?
La fórmula es la que aparece en esta página.
Para meterle una multiplicación por 4 sería en un tronco de pirámide cuadrangular con aristas de las bases aM y am.
Y aplicar la fórmula de los dos perímetros.
Hola, buenas, necesito saber como sacar la base menor de una pirámide cuadrángular de 10 cm de LM y altura 6 cm. Sé como calcular el área pero no sé como averiguar cuánto mide la base menor
Tienes la fórmula en esta página.
Pero te faltan datos, la base menor puede ser cualquier cuadrado de lado de menos de 10 cm.
Buenas noches, alguien me puede decir como hago esto Calcula el área total de un tronco de pirámide de 7 caras laterales sabiendo que las aristas de las bases miden respectivamente 47 y 71 metros, la arista lateral mide 62 metros y las apotemas de las bases miden respectivamente 48,80 y 73,78 metros
Para aplicar la fórmula de esta página debes saber las fórmulas de las áreas de los heptágonos de las bases (página heptágono regular en UNIVERSO FÓRMULAS) y la fórmula de los siete trapecios isósceles de las caras laterales (página trapecio isósceles también de UF, donde tienes la fórmula del área a partir de sus cuatro lados 71, 62, 47 y 62)
Anímate.
Para ese mismo ejemplo como se calcularía la altura??
Forma un triángulo rectángulo donde la hipotenusa sea la apotema del tronco de 4 cm y el cateto de la base sea la mitad de la diferencia de las aristas (5 – 3) / 2 = 1 cm.
Aplica Pitágoras y tendrás que la altura es de 3,87 cm.
Excelente, de gran ayuda, una sugerencia, cuando sacan el Perímetro deberían colocar la suma de los lados PBM= 5+5+5+5; ya que en el ejemplo ab también es 4 y quizás genere confusión en las personas(5×4), de todas maneras excelente explicación, muchas gracias
Gracias Juan Pablo por la sugerencia.
Pero como el tronco de pirámide del ejercicio es cuadrangular, queda claro que el perímetro de su base mayor, PBM, es la suma de cuatro lados. En el ejemplo, lo que mide 4 cm es la apotema de las caras laterales ap que parece claro que no debe ser multiplicada.
De todas maneras, muy buena opinión.
Interesante información me servirá para realizar un trabajo de presentación sobre la figura e si…
para que sirve l tronco de pirámide, cúal es la forma fácil de hacerla?
El tronco de pirámide es la forma que tienen los reservorios de agua, que se construyen en zonas agrícolas con problemas de riego.
Me gusta por q es una gran ayuda para nosotros
me gusta mucho, creo que es de gran ayuda, los felicito
¡Muchas gracias por sus amables palabras Luis! Nos alegramos de que le guste.