Pirámide rectangular

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Dibujo de la pirámide rectangular

Una pirámide rectangular es un poliedro cuya superficie está formada por una base que es un rectángulo y caras laterales triangulares que confluyen en un vértice que se denomina ápice (o vértice de la pirámide). Estará compuesta, por tanto, por 5 caras, la base rectangular y cuatro triángulos laterales que confluyen en el vértice.

Elementos de la pirámide rectangular

En una pirámide rectangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:

Dibujo de los elementos de la pirámide rectangular.

  • Base (B): es un rectángulo. Es la única cara que no toca al vértice de la pirámide.
  • Caras (C): los triángulos de los laterales y la base. Los triángulos laterales son iguales dos a dos en las pirámides rectangulares rectas.
  • Aristas (a): segmentos donde se encuentran dos caras de la pirámide. Podemos distinguir: aristas laterales, que son las que llegan al vértice (o ápice) y aristas básicas, que están en la base. Las aristas básicas, al ser la base un rectángulo, son iguales dos a dos.
  • Altura (h): distancia del plano de la base al vértice de la pirámide.
  • Vértice de la pirámide (V): punto donde confluyen las caras laterales triangulares. También se llama ápice.

Tipos de pirámide rectangular

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Existen dos tipos de pirámide rectangular:

  • Pirámide rectangular recta: la pirámide es recta cuando todas sus caras laterales son triángulos isósceles. En este caso, la altura o recta perpendicular al plano de la base que pasa por el vértice (o ápice) de la pirámide corta a la base por el centro del rectángulo.
  • Pirámide rectangular oblicua: la pirámide es oblicua cuando no todos los triángulos laterales son isósceles y la altura o recta perpendicular al plano de la base no corta por el centro del rectángulo.
Dibujo de los tipos de pirámide rectangular

Área de la pirámide rectangular

El cálculo del área de la pirámide rectangular cambia según si la pirámide es recta u oblicua.

Área de la pirámide rectangular recta

Dibujo de la pirámide rectangular recta para el cálculo de su área

puede calcularse sabiendo los lados diferentes de la base (a y b) y la altura de la pirámide (h). Su fórmula es:

Fórmula del área de la pirámide rectangular recta

¿Cómo se obtiene esta fórmula?

Área de la pirámide rectangular oblicua

Dibujo de la pirámide rectangular oblicua para el cálculo de su área

La pirámide rectangular oblicua no admite una fórmula particular para su área. Por lo tanto, para su cálculo se utiliza la fórmula general del área de la pirámide.

Fórmula del área de la pirámide rectangular oblicua

Se podría calcular directamente el área de la base (Ab) conociendo los dos lados diferentes de la base.

Volumen de la pirámide rectangular

Para calcular el volumen de la pirámide rectangular se recurre a la fórmula general del volumen de la pirámide. En este caso se calcula directamente conociendo los lados diferentes de la base (a y b) y la altura de la pirámide (h).

Fórmula del volumen de la pirámide rectangular
Dibujo de la pirámide rectangular para el cálculo de su volumen

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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15 Respuestas

  1. pedro delgado dice:

    Buena pagina te dice lo que necesitas….y todas las formulas son correctas y prescisas….

  2. maria guadalupe lopez simuta dice:

    excelente….muy buena pagina no hay que buscar mas en otro lado ……muy buen invento a quien creo todo esto gracias.

  3. cesar martinez dice:

    que buena pagina me salio todo lo que buscaba

  4. Gladys dice:

    muchas gracias. Ha sido de gran ayuda para obtener el área de una pirámide rectangular.

  5. josefa dice:

    me parecio exelente la pagina me ayudo con muchas dudas….

  6. Elias dice:

    Esta muy bueno todo eso…

  7. Pamela dice:

    Gracias me ayudan en mi tarea

  8. xxxxxxxxxxxx dice:

    hola

  9. IRLANDA dice:

    no se lo noto muy biuen pero le falta informacion pero me encanta solo que lo mejoren mas…. #EsperoSacar10

  10. Carlos Manuel Zárate Guzmán dice:

    bastante bueno el material , gracias

  11. naomi sadai dice:

    amtematicas es lomejor de la vida los elementos de la piramide es fabu fantastico

  12. QUETZALLI dice:

    MUY BUENA INFORMACION

  13. Julian Alejandro Mondragón Tique dice:

    es muy buen esta pagina, la información que dan permite que un lector común pueda asimilarla de una manera sencilla. también se puede resaltar que nos dan todos los datos que necesitamos.

  14. eddie dice:

    Hola, gracias por la información. ¿Tengo una pregunta acerca del cálculo de la altura de una pirámide rectangular conociendo las dimensiones de la base y el valor de la apotema lateral de las caras triangulares? ¿Cómo la cálculo para posteriormente calcular el volumen?

  15. Javier Mercado dice:

    Gran página. Aprendemos mucho con vosotros.

    Si os gusta la geometría para niños podéis echar un vistazo a

    https://locurageometrica.com/figuras-geometricas/top-8-de-los-mejores-paper-toys/

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