Apotema de una pirámide

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Dibujo de la apotema de una pirámide pentagonal

La apotema de una pirámide es la distancia del ápice a un lado de la base. Solo existe en las pirámides regulares.

En las pirámides regulares, la altura (h), la apotema de la base (apb) y la apotema de la pirámide (ap) forman un triángulo rectángulo. Por el teorema de Pitágoras, conociendo la altura (h) y la apotema de la base (apb) podemos calcular la apotema:

Fórmula de la apotema de la pirámide

Dibujo de la apotema de una pirámide por el segundo procedimiento.

La apotema de la pirámide la podemos hallar por otro procedimiento también basado en el teorema de Pitágoras.

Si vemos esta pirámide cuadrangular regular, encontramos un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa es una arista lateral de la pirámide (aL), uno de los catetos es media arista de la base (aB). El otro cateto, sería la apotema buscada (app).

Fórmula de la apotema de la pirámide por el segundo procedimiento

Ejercicio 1

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Hallar la apotema de una pirámide pentagonal regular de 5 cm de altura y 1,8 cm de apotema de la base.

Solución:

Aplicamos el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo formado por la altura y la apotema de la base como catetos. Su hipotenusa es el apotema de la pirámide buscada.

Cálculo de la apotema de la pirámide en el ejercicio 1

La apotema buscada tiene 5,33 cm.

Ejercicio 2

Hallar la apotema de una pirámide cuadrangular. Su arista lateral (aL) mide 5,7 cm mientras que la arista de su base cuadrangular mide 3,2 cm

Solución:

Aplicamos el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo formado por la arista lateral como hipotenusa, media arista de la base como cateto conocido y la apotema de la pirámide (app) como cateto a hallar.

Cálculo de la apotema de la pirámide en el ejercicio 2

La apotema de la pirámide buscada tiene 5,41 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2017


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23 Respuestas

  1. FRIDIS dice:

    primeronoentendi pero despues de repasar y repasar ya comprendi.
    Si quieren mi opinion seria: EXPLICAR LAS FORMULAS DE UNA FORMULA Q SEA FACIL DE COMPRENDER A Q SE ESTA REFIRIENDO.
    Pero la verdd es q me gusto muchisimo gracias!!!! solo x ese poblemita
    :3

  2. choco dice:

    no entendi gracias 🙂

  3. jose dice:

    no sirve para nada

  4. manuel dice:

    no me sirve es una basura para esto no subas nada

  5. anonimo xd dice:

    me ayudaste mucho con un trabajo! muchísimas gracias :)))

  6. Nazaret dice:

    Chale bro no entiendo

    • Respuestas dice:

      El apotema de una pirámide regular es la altura de las caras laterales, que son triángulos isósceles.
      Con el apotema de la base (polígono regular) y la altura de la pirámide, se forma un triángulo rectángulo.

  7. Lucdf dice:

    Me sirvió 😊😊

  8. Anónimo dice:

    Debería ser algo más explicado

  9. miss anonimato dice:

    y si no tengo el apotema de la base

    • Respuestas dice:

      En una pirámide, sus apotemas solo existe en la pirámides regulares. Si vas a sus páginas en UNIVERSO FÓRMULAS, tienes las fórmulas en las que no te hace falta saber la apotema de la base.

  10. Matías Arce Lozano dice:

    Para aclarar las dudas.
    ¿El apotema de la base equivale a la mitad de la arista de uno de los lados de la base?

    • Respuestas dice:

      Es la mitad solamente si la base es el polígono regular de cuatro lados, que es el cuadrado.
      Para el resto de apotemas de la base, consultar apotema de un polígono regular en UNIVERSO FÓRMULAS.

  11. yael dice:

    y si lo que me pide es hallar el apotema de la base?

  12. Rolando Pitta dice:

    Necesito saber cuantas apotemas tiene una pirámide normal

    • Respuestas dice:

      Solo tienen apotemas de una pirámide las pirámides regulares.
      Hay tantas apotemas como caras laterales (triángulos isósceles).

  13. Rosa Melano dice:

    Y si se el area de la base como puedo hallar el apotema?

    • Respuestas dice:

      Si te refieres a la apotema de la pirámide, con el área de la base no puedes.
      Si buscas la apotema de la base, míralo en el correspondiente polígono regular.

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