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Apotema de una pirámide

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Dibujo de la apotema de una pirámide pentagonal

La apotema de una pirámide es la distancia del ápice a un lado de la base. Solo existe en las pirámides regulares.

En las pirámides regulares, la altura (h), la apotema de la base (apb) y la apotema de la pirámide (ap) forman un triángulo rectángulo. Por el teorema de Pitágoras, conociendo la altura (h) y la apotema de la base (apb) podemos calcular la apotema:

Fórmula de la apotema de la pirámide

Dibujo de la apotema de una pirámide por el segundo procedimiento.

La apotema de la pirámide la podemos hallar por otro procedimiento también basado en el teorema de Pitágoras.

Si vemos esta pirámide cuadrangular regular, encontramos un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa es una arista lateral de la pirámide (aL), uno de los catetos es media arista de la base (aB). El otro cateto, sería la apotema buscada (app).

Fórmula de la apotema de la pirámide por el segundo procedimiento

Ejercicio 1

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Hallar la apotema de una pirámide pentagonal regular de 5 cm de altura y 1,8 cm de apotema de la base.

Solución:

Aplicamos el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo formado por la altura y la apotema de la base como catetos. Su hipotenusa es el apotema de la pirámide buscada.

Cálculo de la apotema de la pirámide en el ejercicio 1

La apotema buscada tiene 5,33 cm.

Ejercicio 2

Hallar la apotema de una pirámide cuadrangular. Su arista lateral (aL) mide 5,7 cm mientras que la arista de su base cuadrangular mide 3,2 cm

Solución:

Aplicamos el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo formado por la arista lateral como hipotenusa, media arista de la base como cateto conocido y la apotema de la pirámide (app) como cateto a hallar.

Cálculo de la apotema de la pirámide en el ejercicio 2

La apotema de la pirámide buscada tiene 5,41 cm.

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5 Respuestas

  1. choco dice:

    no entendi gracias 🙂

  2. FRIDIS dice:

    primeronoentendi pero despues de repasar y repasar ya comprendi.
    Si quieren mi opinion seria: EXPLICAR LAS FORMULAS DE UNA FORMULA Q SEA FACIL DE COMPRENDER A Q SE ESTA REFIRIENDO.
    Pero la verdd es q me gusto muchisimo gracias!!!! solo x ese poblemita
    :3

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