Las ecuaciones trigonométricas son en las que están implicadas una o varias funciones trigonométricas.
Sus soluciones pueden aparecer en dos cuadrantes. Además, por tratarse de relaciones periódicas, también aparecerán en los diferentes ciclos sucesivos.
Para resolver una ecuación trigonométrica, hay que reducirla a una sola razón trigonométrica, a partir del conocimiento de las relaciones entre este tipo de razones.
Ejercicio
Resolver esta ecuación trigonométrica:
Solución:
Al primer término se le aplica una de las razones trigonométricas del ángulo suma:
Se sustituyen los valores numéricos trigonométricos. Se reduce la expresión:
Se dividen los términos de la ecuación por cos x y se multiplican por 2, habiendo reducido la ecuación a una sola razón trigonométrica: tan x:
Se despeja tan x y se halla la solución mediante el arc tan:
Como es una función cíclica, la solución general será:
