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Cargando...El tiro parabólico horizontal (o lanzamiento horizontal o movimiento semiparabólico) es el movimiento parabólico que se inicia a una altura sobre el punto de caída y en el que la velocidad inicial es horizontal:
El movimiento parabólico completo es una trayectoria simétrica (la altura de salida y la de caída es la misma. La altura máxima está en la mitad). El tiro parabólico horizontal o semiparabólico se inicia en el punto medio del tiro parabólico completo. Su alcance máximo y tiempo de vuelo son la mitad del alcance y tiempo del completo:
Las ecuaciones del tiro parabólico horizontal son:
Donde:
- vx es la componente horizontal de la velocidad, de magnitud constante, (o aquí, también v0, pues coincide con la velocidad inicial de lanzamiento horizontal).
- vfy: componente vertical de la velocidad final, la de llegada.
- g: aceleración de la gravedad. (9,81 m/s²).
- tvuelo: tiempo de vuelo en la media parábola.
- h: altura de lanzamiento sobre el punto final de llegada.
- xsmáx: alcance máximo en el tiro horizontal.
- θ: ángulo de llegada.
La ecuación que relaciona las coordenadas en cualquier punto i del movimiento es:
Ejercicios
Ejercicio 1
Un arquero lanza una flecha horizontalmente desde una torre de 12 m de altura. La flecha sale del arco a 15 m/s. Despreciando el rozamiento:
a) ¿Cuánto tiempo estará la flecha en el aire?
b) ¿A qué distancia de la torre llegará la flecha al suelo?
c) ¿Con qué velocidad impactará y con qué ángulo?
Solución:
a) Sabiendo la altura:
b) Aplicamos la fórmula del alcance basada en la componente horizontal del movimiento:
c) Para saber la velocidad del impacto se debe averiguar la componente vertical de la velocidad:
El valor de la velocidad del impacto se obtiene por el teorema de Pitágoras:
El ángulo de llegada lo da la función arcotangente, al saber los dos catetos, que son las dos componentes de la velocidad.
Ejercicio 2
Un tenista golpea un mate (smash) paralelo por el centro de la pista. Ha golpeado la pelota horizontalmente a 108 km/h y a 2,70 m de altura. La bola ha impactado a 1,51 m de la línea de fondo contraria.
a) ¿Cuánto tiempo estará la bola en el aire?
b) ¿A qué altura pasará la bola sobre la red?
Nota: Una pista de tenis mide 23,77 m entre líneas de fondo. La red, en el centro, tiene una altura de 0,914 m.
Solución:
Se cambian las unidades de la velocidad:
a) El tiempo en el aire se hallará mediante la fórmula de la velocidad sobre la componente horizontal constante de un MRU. Se conoce el alcance del saque y la velocidad:
b) Se debe calcular a qué altura pasa la bola cuando se haya desplazado media pista entre el golpeo sobre la línea de fondo y la red. Eso es la mitad de una pista, es decir 23,77 / 2 = 11,885 m.
Emplearemos la ecuación que relaciona las coordenadas en un punto cualquiera en un tiro parabólico horizontal:
Finalmente, la distancia vertical d entre la trayectoria de la bola y la cinta de la red se hallará restando:
Hola, me pueden ayudar con este ejercicio
Una piedra es lanzada horizontalmente desde la parte alta de un edificio a una velocidad de 16m/seg.
Calcular:
a) Módulo de la velocidad
b) El descenso vertical y el alcance horizontal
Hola me podrían ayudar con este ejercicio
Se lanza un proyectil desde un punto del plano inclinado mostrando en la figura y con una rapidez de 40m/s . Determine el tiempo que tarda el proyecto en retornar al plano inclinado . Considere g=10m/s
Sin figura
Se dispara un lanzacohetes desde lo alto de un acantilado de 210 m de
altura con una velocidad inicial de 290 m/s y con un ángulo de inclinación
de 45°. Calcular el tiempo que tarda en caer al suelo.
ayuda por favor
Ana, consulta la página Movimiento parabólico de UNIVERSO FÓRMULAS. Tienes las fórmulas que necesitas. Creo que deberías esforzarte en resolverlo.
Tienes la fórmula de la componente vertical de la posición. En tu caso, la incógnita es el tiempo y la altura final es 0. Resuelve la ecuación cuadrática y toma la raíz resultante positiva.
0 = 210 + 290 sen 45° t – 4,9 t²
t = 42,8 segundos
Otra idea podría ser hallar el tiempo en que alcanza la máxima altura. Averigua también la altura máxima.
Desde esa altura máxima, determinar el tiempo restante en caer al suelo t = √(2h / g)
Sumando los dos tiempos, verás como son también 42,8 segundos
Me podrian ayudar con este ejercicio muchas gracias
Desde un edificio de 16m un niño patea un balón horizontalmente con velocidad de 20 m/s. Determine: a) el alcance del balón b)tiempo de vuelo c) posición horizontal a los 1.2s
Tienes fórmulas y ejercicios en esta página.
x = 36,12 m
t = 1,81 s
x1,2 = 24 m
y1,2 = 8,94 m
Una pelota de tenis es servida horizontalmente desde una altura de 2,5m, desde la zona de servicio que
está a 12m de la red. La red tiene una altura de 90cm. Si se quiere que la pelota pase 10cm por encima de la
red. Determine:
a) La velocidad que hay que imprimirle a la pelota en el saque.
b) La distancia a la cual golpeará la pelota medida desde la red
En esta misma página tienes el ejercicio 2, que plantea una situación similar.
La ecuación que relaciona las coordenadas en cualquier punto de la trayectoria (cuando pasa a 12 m y a 1 m de altura en la red) y la velocidad inicial en el tiro horizontal, con los datos, es:
1 = 2,5 – (g / 2vx²) * 12²
Despeja la velocidad inicial:
vx = 21,7 m/s
El punto donde impactará la bola en la pista (alcance máximo) estará a:
xmáx = vx * t = 21,7 * √((2 * 2,5) / 9,81) = 15,49 m
Ese punto estará de la red a 15,49 – 12 = 3,49 m
Hola, me podría ayudar con este ejercicio.
Un proyectil es lanzado desde un acantilado situado a 33,8 [m], por encima del nivel del mar, con un ángulo de 1,3º , si logra derribar a un barco que se encuentra a 110,6 metros de distancia horizontal desde el punto de lanzamiento, encuentre la velocidad con que fue lanzado el proyectil
Un problema como el tuyo está resuelto en el ejercicio 3 de la página Movimiento parabólico de UNIVERSO FÓRMULAS
Sol: 36.9 m/s