Tiro parabólico horizontal - Universo Formulas

Tiro parabólico horizontal

1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (5 votos, promedio: 3,80 de 5)
Cargando...
ANUNCIOS

El tiro parabólico horizontal (o lanzamiento horizontal o movimiento semiparabólico) es el movimiento parabólico que se inicia a una altura sobre el punto de caída y en el que la velocidad inicial es horizontal:

Dibujo del tiro parabólico horizontal

El movimiento parabólico completo es una trayectoria simétrica (la altura de salida y la de caída es la misma. La altura máxima está en la mitad). El tiro parabólico horizontal o semiparabólico se inicia en el punto medio del tiro parabólico completo. Su alcance máximo y tiempo de vuelo son la mitad del alcance y tiempo del completo:

Trayectoria del tiro parabólico horizontal

Las ecuaciones del tiro parabólico horizontal son:

Ecuaciones del tiro parabólico horizontal

Donde:

  • vx es la componente horizontal de la velocidad, de magnitud constante, (o aquí, también v0, pues coincide con la velocidad inicial de lanzamiento horizontal).
  • vfy: componente vertical de la velocidad final, la de llegada.
  • g: aceleración de la gravedad. (9,81 m/s²).
  • tvuelo: tiempo de vuelo en la media parábola.
  • h: altura de lanzamiento sobre el punto final de llegada.
  • xsmáx: alcance máximo en el tiro horizontal.
  • θ: ángulo de llegada.

La ecuación que relaciona las coordenadas en cualquier punto i del movimiento es:

Coordenadas del tiro parabólico horizontal

Ejercicios

ANUNCIOS



Ejercicio 1

Un arquero lanza una flecha horizontalmente desde una torre de 12 m de altura. La flecha sale del arco a 15 m/s. Despreciando el rozamiento:

a) ¿Cuánto tiempo estará la flecha en el aire?

b) ¿A qué distancia de la torre llegará la flecha al suelo?

c) ¿Con qué velocidad impactará y con qué ángulo?

Solución:

a) Sabiendo la altura:

Cálculo del tiempo en el ejercicio 1

b) Aplicamos la fórmula del alcance basada en la componente horizontal del movimiento:

Cálculo del alcance en el ejercicio 1

c) Para saber la velocidad del impacto se debe averiguar la componente vertical de la velocidad:

Cálculo de la componente vertical en el ejercicio 1

El valor de la velocidad del impacto se obtiene por el teorema de Pitágoras:

Cálculo de la velocidad de impacto en el ejercicio 1

El ángulo de llegada lo da la función arcotangente, al saber los dos catetos, que son las dos componentes de la velocidad.

Cálculo de la componente horizontal en el ejercicio 1

Ejercicio 2

Un tenista golpea un mate (smash) paralelo por el centro de la pista. Ha golpeado la pelota horizontalmente a 108 km/h y a 2,70 m de altura. La bola ha impactado a 1,51 m de la línea de fondo contraria.

a) ¿Cuánto tiempo estará la bola en el aire?

b) ¿A qué altura pasará la bola sobre la red?

Nota: Una pista de tenis mide 23,77 m entre líneas de fondo. La red, en el centro, tiene una altura de 0,914 m.

Dibujo en el ejercicio 2

Solución:

Se cambian las unidades de la velocidad:

Cálculo de la velocidad en el ejercicio 2

a) El tiempo en el aire se hallará mediante la fórmula de la velocidad sobre la componente horizontal constante de un MRU. Se conoce el alcance del saque y la velocidad:

Cálculo del alcance del saque en el ejercicio 2

b) Se debe calcular a qué altura pasa la bola cuando se haya desplazado media pista entre el golpeo sobre la línea de fondo y la red. Eso es la mitad de una pista, es decir 23,77 / 2 = 11,885 m.

Emplearemos la ecuación que relaciona las coordenadas en un punto cualquiera en un tiro parabólico horizontal:

Cálculo de las coordenadas en el ejercicio 2

Finalmente, la distancia vertical d entre la trayectoria de la bola y la cinta de la red se hallará restando:

Cálculo de la distancia vertical en el ejercicio 2

AUTOR: Bernat Requena Serra


 SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

 QUIZÁS TAMBIÉN TE INTERESE...

6 comentarios en “Tiro parabólico horizontal”

  1. Evelyn tziquina

    Me podrian ayudar con este ejercicio muchas gracias
    Desde un edificio de 16m un niño patea un balón horizontalmente con velocidad de 20 m/s. Determine: a) el alcance del balón b)tiempo de vuelo c) posición horizontal a los 1.2s

    1. Tienes fórmulas y ejercicios en esta página.
      x = 36,12 m
      t = 1,81 s
      x1,2 = 24 m
      y1,2 = 8,94 m

  2. Una pelota de tenis es servida horizontalmente desde una altura de 2,5m, desde la zona de servicio que
    está a 12m de la red. La red tiene una altura de 90cm. Si se quiere que la pelota pase 10cm por encima de la
    red. Determine:
    a) La velocidad que hay que imprimirle a la pelota en el saque.
    b) La distancia a la cual golpeará la pelota medida desde la red

    1. En esta misma página tienes el ejercicio 2, que plantea una situación similar.
      La ecuación que relaciona las coordenadas en cualquier punto de la trayectoria (cuando pasa a 12 m y a 1 m de altura en la red) y la velocidad inicial en el tiro horizontal, con los datos, es:
      1 = 2,5 – (g / 2vx²) * 12²
      Despeja la velocidad inicial:
      vx = 21,7 m/s
      El punto donde impactará la bola en la pista (alcance máximo) estará a:
      xmáx = vx * t = 21,7 * √((2 * 2,5) / 9,81) = 15,49 m
      Ese punto estará de la red a 15,49 – 12 = 3,49 m

  3. Hola, me podría ayudar con este ejercicio.
    Un proyectil es lanzado desde un acantilado situado a 33,8 [m], por encima del nivel del mar, con un ángulo de 1,3º , si logra derribar a un barco que se encuentra a 110,6 metros de distancia horizontal desde el punto de lanzamiento, encuentre la velocidad con que fue lanzado el proyectil

    1. Un problema como el tuyo está resuelto en el ejercicio 3 de la página Movimiento parabólico de UNIVERSO FÓRMULAS
      Sol: 36.9 m/s

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Ir arriba