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Aceleración centrípeta

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Dibujo de la aceleración centrípeta en el movimiento circular

La aceleración centrípeta (o aceleración normalnormal o también aceleración radial) está dirigida hacia el centro del círculo (eje) y es perpendicular a la velocidad de la partícula que gira.

En cualquier movimiento curvilíneo siempre hay aceleración centrípeta porque varia constantemente la dirección del vector de la velocidad tangencial. Solamente es nula en un movimiento rectilíneo, donde el radio es infinito.

La fórmula de la aceleración centrípeta es:

Fórmula de la aceleración centrípeta en el movimiento circular

Aceleración centrípeta en el movimiento circular uniforme (MCU)

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A diferencia del movimiento lineal uniforme, una partícula en un movimiento circular uniforme (MCU) si que tiene aceleración: la aceleración centrípeta. Esta se calcula como:

Dibujo 2 de la aceleración centrípeta

Fórmula de la aceleración centrípeta en el movimiento circular uniforme (MCU)

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74 Respuestas

  1. Javier dice:

    Mepueden ayudar con este problema porfavor Calcular la velocidad de un satélite artificial de la Tierra, suponiendo que se está
    moviendo a una altura h de 140 millas por encima de la superficie de la Tierra, en donde
    g=30 pies/s2
    . El radio de la Tierra es de 3900 millas.

    • Respuestas dice:

      En la órbita se igualan la fuerza de la gravedad con la que a esa altura lo atrae la Tierra (Fg) y la fuerza centrípeta (Fc).
      Fg = Fc
      m*g = m*v²/r
      r = RT + h = 3900 + 140 = 4040 millas
      Cancelando la masa en ambos términos, queda:
      g = v² / r
      Despejando v y aplicando los valores conocidos y unificando unidades, tienes la velocidad orbital buscada.

    • Javier dice:

      Como lo puedo hacer en el sistema internacional de unidades

    • Respuestas dice:

      Igual, pasando las unidades de sistema.

  2. Lesly dice:

    Un disco gira a 210 revoluciones por minuto cual es el periodo de revolución de velocidad angular

    • Respuestas dice:

      Pasa la velocidad angular a rad/s
      ω = 210 * 2 * π / 60 = 21,99 rad/s
      ω = 2 * π / T
      T = 2*π / ω = 0,286 segundos
      O, simplemente 1/210 = 0,0048, que serán los minutos en completar una revolución.
      (0,0048 * 60 = 0,286 segundos)

  3. Jordan dice:

    un cuerpo gira en una trayectoria circular de 10 m de diametro con una aceleracion centripeta de 20m/s la velocidad angular a la q gira el cuerpo es

    • Respuestas dice:

      Jordan, la respuesta a tu problema lo tienes en esta misma página. Es una fórmula de aplicación directa que no necesita consulta.
      acen=v²/r
      Tienes mal las unidades. La aceleración centrípeta será 20 m/s²

  4. jesus dice:

    Favor de resolver
    Si una particula recorre una trayectoria circular de radio 4m con rapidez lineal constante y aceleración centrípeta de 16 m/s2, determina el periodo de rotación.
    Gracias por la respuesta

    • Respuestas dice:

      La fórmula de la aceleración centrípeta la tienes en esta página:
      acen = ω² * r
      Despeja la velocidad angular ω.
      En la página velocidad angular de UNIVERSO FÓRMULAS tienes el periodo T en función de la velocidad angular:
      ω = 2π / T
      T = π segundos

  5. Kero dice:

    Halla la magnitud de la aceleración cebtripeta de un puedes que al ser lanzada recorre una distancia de 10m, saliendo de una trayectoria de 1.3 m de radio a una altura de 1.8 del piso.

    • Respuestas dice:

      Supongo que lo que sale lanzado lo hace con una trayectoria inicial horizontal. Entonces, la componente vertical de la velocidad inicial es 0.
      Fórmula de caída libre en UNIVERSO FÓRMULAS:
      h = g*t²/2;
      1,8 = 9,81*t²/2
      t = 0,606 seg.
      Como recorre 10 m en un tiempo de 0,606 s y la velocidad inicial coincide con la componente horizontal del movimiento parabólico:
      Aplicamos la fórmula de la velocidad en el movimiento rectilineo uniforme (UNIVERSO FÓRMULAS)
      x = v · t
      v = 10/0,606 = 16,51 m/s
      Ya podemos hallar la aceleración centrípeta:
      acen = v²/r = 16,51²/1,3 = 209,62 m/s²

    • Respuestas dice:

      Aclara el enunciado, por favor

  6. Yuna Kaito dice:

    Considera la magnitud de la aceleración centripeta de 150m/^2 de una piedra lanzada por una persona con una altura de 2m y un radio de 1.6m, ¿que distancia alcanza la piedra?

    • Respuestas dice:

      Mira la respuesta a Kero de hoy mismo.
      Halla el tiempo de caída desde 2 m.
      Halla la velocidad (que es componente horizontal, seguimos suponiendo que se lanza paralelamente al suelo) en función de la aceleración centrípeta y del radio.
      Multiplica esta velocidad por el tiempo hallado.

  7. Arlette dice:

    Una pelota de masa m está atada a una cuerda que describe un círculo de radio R, en
    un plano vertical, de tal manera que, la rapidez que alcanza en el punto más bajo es
    3√??. Si la posición angular ? de la pelota se la mide con respecto al segmento 0-1,
    como se muestra en la figura. Encontrar a) la aceleración tangencial y la radial que tiene
    la pelota en cualquier punto de la trayectoria en términos de la
    aceleración de la gravedad g y la posición angular ? b) la Tensión de
    la cuerda y c) calcular la aceleración y la tensión para los puntos 1, 2,
    3 y 4
    No puedo adjuntar la imagen, pero alguna idea de cómo podría hacerlo?

    • Respuestas dice:

      Sin ver la imagen, imagino que la velocidad tangencial (y, por tanto, también la angular) son constantes.
      v = 3√gR
      La tensión en el punto más alto del círculo sería:
      T = m*v²/R – mg = m*9gR/Rmg = 9mgmg = 8mg
      En el punto más bajo:
      T = m*v²/R + mg = m*9gR/R + mg = 9mg + mg = 10mg
      En un punto intermedio de ángulo θ respecto al punto más bajo:
      T = m*v²/R + mg*cos θ

    • Respuestas dice:

      No se ve la imagen y tampoco algunos datos iniciales.

  8. Jimmy dice:

    Hola me pueden ayudar con un ejercicio ?
    Un disco de radio 0.15 metros gira con una velocidad angular de 6 rad/seg.determine la aceleración centrípeta en un punto del disco ubicado a 6cm debajo del borde de éste

    • Respuestas dice:

      Halla el radio del punto:
      r = 0,15 – 0,06 = 0,09 m
      acen = ω² * r = 6² * 0,09 = 3,24 m/s²

  9. Alejandro Ochoa dice:

    Hola, no se resolver este ejercicio: Dos autos se mueven por dos curvas distintas, uno de ellos a 30.0 millas/hora y el otro con el doble de rapidez. La fricción les otorga la misma magnitud de aceleración centripeta. ¿ Cual es la relación de los radios de ambas curvas?

    • Respuestas dice:

      acen1 = v1²/r1
      acen2 = v2²/r2
      30² / r1 = 60² / r2
      r2 / r1 = 3600 / 900 = 4
      El radio del segundo auto es cuatro veces el radio del primero.

  10. Andres Camilo Maldonado Godoy dice:

    Un casco esférico con masa de 2.00 kg rueda sin resbalar bajando una pendiente de 38º.
    a)Calcule: la aceleración, la fuerza de fricción y el coeficiente de fricción mínimo para que no resbale.
    b) ¿Como cambiaría sus respuestas al inciso a) si la masa se aumentara el doble 4.00 kg?
    Agradezco que me colaboren muchas gracias..

    • Respuestas dice:

      Puedes consultar la página Fuerza de rozamiento (o de fricción) de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Y, por favor, detalla como puede rodar sin resbalar un casquete esférico por un plano inclinado.

  11. karlos adrian romero dice:

    el perro se sienta a 1.5m de el centro de mary go arround. el merry go arround es un set de movimiento la velocidad es de 1.5 m/s cual es la aceleracion acipetra del perro? ayuda

    • Respuestas dice:

      Como la velocidad tangencial del Mary Go Arround varía, según su distancia al centro, entiendo que con la velocidad de 1,5 m/s te refieres a la que tiene el perro a 1,5 m del centro.
      Su aceleración centrípeta se calcula directamente con la fórmula que viene en esta misma página.
      acen = v²/r
      acen = 1,5 m/s²

  12. Andrea dice:

    Porfa ayudenme con esto un cuerpo realiza 140 vueltas por minuto describiendo una circunferencia de 2m de diámetro que magnitud tiene la aceleración centrípeta? Ayundeme es urgente

    • Respuestas dice:

      Andrea, tienes la fórmula directa de la aceleración centrípeta en esta misma página de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Merece la pena que intentes realizar el ejercicio,sobre todo cuando es tan de aplicación directa.
      Sólo te diré que pases la velocidad angular de r.p.m. a rad/s.
      140*2π/60
      Y que el radio es r = D/2.
      Venga,inténtalo. Espero que te sea fácil.

  13. Sanchez Diana dice:

    un automovilista toma una curva de 500m de radio con una rapidez inicial de 25.5m/s y acelera de manera constante a razón de 0.6 m/s^2, durante 10s. Calcule:
    a)la rapidez instantánea del vehículo a los 10s
    b)la aceleración centrípeta a los 10s
    c) la aceleración total a los 10s
    d) la rapidez angular inicial
    e) la rapidez angular final
    f) la aceleración angular
    g) el ángulo girado por una línea que va desde el centro de curvatura hasta el auto, desde 0s hasta 10s
    considere que el ángulo inicial de ésta línea como 0°, y la rotación antihoraria
    h)la distancia total recorrida por el auto durante 10s

    • Respuestas dice:

      a) Velocidad a los 10 s
      vf = v0 * t = 25,5 + 0,6 * 10 = 31,5 m/s
      b) acen = vf² / r = 31,5² / 500 = 1,98 m/s²
      c) a = √(at² + acen²)
      d) ω0 = v0 / r = 25,5 / 500 = 0,051 rad/s
      e) ωf = vf / r = 31,5 / 500 = 0,063 rad/s
      f) α = (ωfω0) / t = (0,063 – 0,051) / 10 = 0,0012 rad/s²
      g) φ = ω0 * t + 1/2 * α * t² = 0,051 + 1/2 * 0,0012 * 10² = 0,57 rad
      h)x = v0 * t + 1/2 * a * t² = 285,58 m

  14. Frent dice:

    Me quedo claro casi todo excepto una cosa, cuando usamos ω, la formula queda:
    Aceleración centrípeta acen = ω² · r
    ¿r se emplea en metros o en cm?

  15. AIRON ALFONSO VILLEGAS MONTERO dice:

    Una rueda de 3.9 m de radio tiene una aceleración centrípeta de 44.2 m/s^2. Si el movimiento es circular uniforme, la frecuecia en r.p.m a la que rota es: ayuda

    • Respuestas dice:

      Vamos a ver: tienes en esta misma página la fórmula de la aceleración centrípeta en función de la velocidad angular y del radio.
      Si las unidades en esta fórmula son m/s², rad/s y m, la fórmula que ves es:
      acen = ω² * r
      Despejas la velocidad angular ω (m/s²) y la pasas a r.p.m. dividiendola por 2π y multiplicando por 60.

  16. Lisset Andrade dice:

    Ayuda no entiendo realmente como resolver esto
    La orbita casi circular de la luna alrededor de la tierra, tiene un radio aproximado de 384,000Km y un periodo T de 27.3 dias
    ¿Que aceleracion ejerce la luna sobre la tierra?
    Me pide V=¿? en m/s
    T=¿? en m/s
    Ac=¿? en m/s

    • Respuestas dice:

      Periodo T = 27,3 * 24 * 60 * 60 s (segundos que tarda en una órbita completa)
      Radio r en metros = 384.000 * 1000 = 384.000.000 m
      El módulo de la velocidad tangencial v = 2*π*r / T m/s
      El módulo de la aceleración centrípeta acen = v² / r m/s²

  17. Lares dice:

    La inercia rotacional de un disco es de 16.5 Kg m2

    . Si su masa es de 90 Kg.

  18. Daniel Marcos dice:

    Un coche de 900 kg de peso circula por una curva a una velocidad de 30 m/s, calcular la aceleración centrípeta.

    • Respuestas dice:

      La aceleración centrípeta depende de la velocidad (o la tangencial o la angular ω) y del radio. Falta el radio.
      Una vez conocido el radio, y por lo tanto, hallada la aceleración centrípeta, con los 900 kg se puede hallar la fuerza centrípeta.

  19. ana lorena dice:

    un objeto esta amarrado aun extremo de una cuerda de 3m da cada una de sus vueltas en π/seg ¿cual es su aceleracion centripeta?

  20. diego andres perez meneses dice:

    na rueda de 3.1 m de radio tiene una aceleración centrípeta de 52 m/s^2. Si el
    movimiento es circular uniforme, la frecuecia en r.p.m a la que rota es:

  21. Valentina dice:

    Hola necesito ayuda
    Un disco de 30cm de diametro, gira a razon de 33 RPM. Calcule la aceleracion centripeta de un punto situado en el borde.

  22. Hmadera dice:

    Necesito ayuda por favor:
    Determine la aceleracion centripeta de una rueda que tiene un diametro de 15cm, si tarda 6 segundos para completar 12 revoluciones.

    • Respuestas dice:

      Velocidad angular ω = 12 rev / 6 s = 2 rev/s = 2*2*π rad/s = 12,57 rad/s
      Radio r = 15 / 2 = 7,5 cm
      Aceleración centrípeta acen = ω² · r
      Espero que te sirva

  23. Fernando dice:

    ¿Cómo se resuelve?
    Una centrifugadora de laboratorio opera con una rapidez angular de 12000 RPM , ¿Qué magnitud tiene la aceleración centrípeda de un glóbulo rojo que está a una distancia radial de 8cm del eje de rotación de la centrifuga?

    • Respuestas dice:

      Tienes que aplicar la fórmula de la aceleración centrípeta que tienes en esta misma página:
      acen = ω²*r
      La velocidad angular ω debes expresarla en radianes / segundo (rad/s).
      Para pasar de r.p.m a rad/s multiplicas por 2π, que es una revolución completa y lo divides por 60 que son los segundos de un minuto.
      El radio, si lo expresas en metros (en tu caso 0,08 m) te llevará a una acen en m/s².

  24. Andrea dice:

    El radio terrestre es de 6.37 x 10^3 km. CALCULA la velocidad a la que se está moviendo una persona parada en el Ecuador con respecto de un observador situado en el espacio (no se tiene en cuenta la traslación) ¿Cuál es su velocidad angular y su aceleracion centrípeda?

    • Respuestas dice:

      Andrea, te sugiero que consultes la fórmula de la velocidad angular en UNIVERSO FÓRMULAS. Ten en cuenta que la velocidad angular no depende de la latitud. En el denominador, T, el periodo es 24 horas x 60 min x 60 seg.
      Luego, vas a la fórmula de la velocidad tangencial de esta web.
      Finalmente. aplica la fórmula de la aceleración centrípeta, que es la página en la que estás ahora.
      ¡Venga, anímate!

  25. Liz dice:

    La velocidad y la aceleración radial son vectores ortogonales en el movimiento circular Uniforme.
    Qué les parece.

  26. WILINTON GALINDEZ dice:

    una niña bailando meengue gira con una frecuencia de o.3 hertz y una velcidad tangencial de 3m/s ¿ encontarr el radio del giro ‘?

    • Respuestas dice:

      Pasar de hercios a radianes:
      ω = 2 * π * f = 2 * π * 0,3 = 1,8 rad / s
      Velocidad tangencial:
      v = ω * r
      r = v / ω = 3 / 1,8 = 1,67 m

  27. Andrea Guerrero dice:

    Si la velocidad mínima es de 27.6 km/hr ¿te atreverías en la realidad a intentar esta
    vuelta a esa velocidad exacta? ¿Por qué sí o por qué no?

  28. Alondra dice:

    La aceleración centrípeta es igual a la aceleración de traslación?

    • Respuestas dice:

      No, la aceleración de traslación se corresponde con un movimiento lineal, rectilíneo o no en el que varia el módulo de la velocidad. Aceleración de traslación, mismo sentido que la fuerza que la ocasiona.
      Aceleración centrípeta es del movimiento circular, debido a que el vector velocidad cambia permanente de sentido, aunque no su módulo .

  29. Manu23cl dice:

    Un cuerpo gira sostenido al techo por una cuerda de 2m de largo. ¿Cual es la velocidad que desarrolla el péndulo físico? La cuerda forma con la vertical 37°.

    • Respuestas dice:

      Sobre el cuerpo actúa la tensión de la cuerda de ángulo 37° y la fuerza-peso mg.
      La otra fuerza componente es la fuerza centrípeta de dirección horizontal y valor Fc = mgtan 37°
      Como el movimiento giratorio del péndulo cónico está estabilizado en ese ángulo:
      Fc = m · v2 / r
      El radio de giro es r = l · sen 37° = 2 · sen 37°
      Despejando v, el cuerpo gira a una velocidad circular uniforme de 2,98 m/s

  30. martin dice:

    en el movimiento circular uniforme existe una aceleración centripeta aun si la velocidad angular y tangencial son constantes

  31. Yanina dice:

    Un masa se encuentra girando sobre una trayectoria de radio 12m esta girando a una velosidad de 30 vueltas x minuto
    a)calcular la aceleracion centripeta
    b)si la masa es d 5kg calcule la.fuerza k ejerce dibuje e indique su direccion y sentido.
    c)cual sera su velocidad minima que logra la masa mantenerse sin caer cuando esta en la posicion vertical

    • Respuestas dice:

      Ac = ω2 · r = (30 · 2π/60)2 · 12 = 118,44 m/s2
      Fc = m · ac = 5·118,44 = 592 N
      Fuerza centrípeta normal a la trayectoria de giro y sentido hacia el centro.

  32. Katya dice:

    Ayuda por favor
    ¿cual es la aceleracion centripita de una persona que se encuentra en el ecuador terrestre, por efecto de la rotacion de la tierra si el radio de la tierra es igual a 64.000km

    • Respuestas dice:

      En primer lugar, el radio en el ecuador terrestre es 6.378 km
      Si buscas “aceleración centrípeta” en Universo Fórmulas verás que es:
      Acen = v2 / r
      La velocidad tangencial en un punto del ecuador es dividir la longitud del ecuador (2 · π · 6378) por el tiempo que tarda en dar una vuelta completa la Tierra que en segundos son 24 · 60 · 60 y esto resulta 463,313 m/s.
      Aplicas la fórmula de aceleración centrípeta de arriba y da un resultado de 0,0337 m/s2 (como verás, muy inferior a la aceleración de la gravedad).

  33. gaby dice:

    cual es la acelaracion centripeta de un punto de borde de un disco de 0,30 m que gira a 331/3 rev/min?

    • Respuestas dice:

      misma respuesta que al comentario de Camila, del 29 de marzo de 2017.
      Solamente tienes que cambiar los datos.

  34. Hector Ramírez dice:

    No se como hacer este ejercicio que llevo toda la tarde, ayuda por favor:
    En una acrobacia se requiere que un vehículo de 4000 kg salte una distancia de 45 metros. Si el vehículo sólo puede desarrollar una velocidad de 180 km/h y tiene que caer a la misma altura que la que
    sale, determine:
    a) el ángulo de la rampa de salida para que pueda realizar dicho salto;
    b)el ángulo de la rampa de llegada.

    • Respuestas dice:

      Los datos del movimiento, en este caso movimiento parabólico (consúltalo en Universo Fórmulas), son independientes de la masa del cuerpo en movimiento. Esto es así en los ejercicios básicos como este, donde no se tiene en cuenta el efecto del rozamiento del aire ni la posible acción del viento. Por tanto, dejemos los 4000 kg.
      La velocidad inicial v0 de 180 km/h la pasamos a m/s.
      180*1000/3600 = 50 m/s
      Verás en la página del movimiento parabólico de esta web que el alcance es:
      x máx = (v0)2 sen(2θ)/g
      Resuelves, obtienes el arcoseno y pasas a grados. La rampa de salida debe de tener θ = 5,08°
      Al caer a la misma altura, la rampa de llegada debería ser igual aunque en posición contraria.

  35. camila dice:

    no se como hacerlo
    En una circunferencia de 50 cm de radio, un cuerpo gira a 6000 r.p.m. Calcula la rapidez linea, rapidez angular y su aceleración centripeta

    • Respuestas dice:

      Vamos a hallar la velocidad angular (ω), que se expresa en radianes/segundo.
      Sabemos que gira a 6000 revoluciones por minuto. Una revolución, o vuelta completa son 2 π radianes y un minuto son 60 segundos.
      Operamos:
      ω = 6000 * 2 π radianes / 60 segundos = 100 *2 π / s = 200 * π rad/s.
      Tenemos ya la velocidad angular.
      La velocidad lineal o tangencial es:
      V = ω * r = 200 π * 0,5 = 100 π m/s
      Pues 0,5 es el radio en metros.
      La aceleración centrípeta es :
      a cen = ω 2 * r = (100 π) 2 * 0,5 = 5000 * π 2 m/s 2

  36. Anthóny dice:

    No se como resolver
    un objeto atado a una cuerda de 40cm de longitud gira sobre una superficie con velocidad de 5m/s si el objetodisminuye su velocidad con aceleracion angular constante y se detiene a los 4s
    determinar
    a. velocidad angular inicial
    b. aceleracion angular
    c.aceleracion centripeta

    • Respuestas dice:

      a. La velocidad angular inicial es W0 = v0/r = 5/0,4 = 12,5 rad/s
      b. La aceleración angular, que es negativa, aw = (w1-w0)/t = ( 0-12.5)/4 = -3,125 m/s2
      c. La aceleración centrípeta, correspondiente a esa velocidad inicial y a ese radio ac = v02/r = (5*5)/4 = 62,5 m/s2

  37. Eduardo Guerrero dice:

    Cual es la formula cuando tengo la velocidad angular y el radio, pero tengo un periodo por ejemplo de 5 segundos, Como hago para calcular la aceleración centrípeta???

    • Respuestas dice:

      Si tienes la velocidad angular y el radio, tienes la aceleración centrípeta.
      El periodo te sobra, ya que ya tienes la velocidad angular.

    • Jose Ignacio dice:

      Siendo w= 2π.f (f=frecuencia) y f=1/T (T=periodo) f=1/5(sg); f=(1/5) sg^(-1)
      Luego w=2πx(1/5 sg^(-1) = 1.2566 rad/sg
      Entonces A centripeta = w^(2).r. Y si r es el radio (el cual es dato) luego ya podes calcular la ac centripeta. Saludos!

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