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Velocidad instantánea

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La velocidad instantánea es la velocidad que tiene un móvil en un instante de tiempo.

La velocidad instantánea es el límite del desplazamiento dividido por el tiempo transcurrido en el instante t cuando ese lapso de tiempo tiende a cero.

Primera fórmula de la velocidad instantánea

También se puede definir como el límite de la velocidad media cuando el lapso de tiempo tiende a cero.

Vamos a introducir algunos conceptos antes:

Celeridad

Según se ha dicho, la velocidad es una magnitud vectorial, que es la relación entre el vector desplazamiento y el tiempo transcurrido. Se ha definido también el vector velocidad media.

En cambio, celeridad (o rapidez) es una magnitud escalar de módulo el del vector velocidad. No informa, por tanto ni de la dirección ni del sentido de esa celeridad. La celeridad es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.

Las unidades, tanto para la celeridad como para la velocidad, en el S.I. son m/s.

Podemos introducir ahora el concepto de:

Celeridad instantánea

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La celeridad instantánea la definiría esta expresión:

Fórmula de la celeridad instantánea

La celeridad instantánea se basa en la trayectoria del móvil.

Como es un módulo, la celeridad instantánea es siempre un valor positivo.

Celeridad instantánea sería por ejemplo lo que leemos en un momento dado en el velocímetro de nuestro automóvil cuando conducimos, o la velocidad que marca un cuentakilómetros de una bicicleta.

Otro caso real sería la que capta en un punto el radar de control de velocidad de la policía de tráfico al paso de un automóvil.

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea se calcula a partir del límite del desplazamiento partido por el tiempo transcurrido en el instante t cuando ese lapso de tiempo tiende a cero.

Primera fórmula de la velocidad instantánea

Lo podemos ver en esta figura:

Dibujo de la velocidad instantánea

Matemáticamente, a incrementos mínimos, este vector de la velocidad instantánea se puede expresar mejor así:

Segunda fórmula de la velocidad instantánea

Vemos que el vector de la velocidad instantánea, por las propiedades matemáticas de la derivación, es tangente a la trayectoria en un tiempo t.

El el vector de la velocidad instantánea puede ser positivo, negativo o nulo. Puede tener pendiente negativa si es su sentido contrario al del vector desplazamiento. Es decir, en ese momento el móvil está decelerando o reduciendo su velocidad.

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