Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

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El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), llamado también movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es el movimiento de una partícula o cuerpo por una línea recta con una aceleración constante. Es decir:

  • La partícula se desplaza por el eje de coordenadas.
  • La velocidad aumenta (o disminuye) de manera lineal respecto al tiempo. Es decir, la aceleración es constante.
Dibujo de un objeto que sigue un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

En este ejemplo vemos como el objeto va aumentando su velocidad uniformemente conforme va pasando el tiempo y avanza por su trayectoria.

Posición

La posición de la partícula en el tiempo t aumenta (o disminuye) exponencialmente en función de la aceleración.

Fórmula de la posición en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Velocidad

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La velocidad del cuerpo o partícula cambia linealmente en el transcurso del tiempo. Es decir, para un mismo incremento de tiempo se produce un mismo incremento de velocidad por la constancia de la aceleración.

Fórmula de la velocidad en un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

En el siguiente gráfico podemos observar como el incremento de la velocidad es igual cuando transcurre el mismo tiempo por su linealidad.

Gráfico de la velocidad lineal por la aceleración constante del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Aceleración

El cuerpo que lleva un movimiento MRUV mantiene una aceleración constante:

Fórmula de la aceleración en un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

La siguiente fórmula determina la velocidad, transcurrido un tiempo t desconocido, a partir de la aceleración, la velocidad inicial y las posiciones inicial y final:

Fórmula de la velocidad en un tiempo desconocido en un MRUV

Ejemplo

Dibujo de la caída libre, caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) es la caída libre de un cuerpo o su lanzamiento vertical con una velocidad v0. La aceleración, en este caso, es la aceleración de la gravedad 9,81 m/s². En la caída libre, la velocidad y la aceleración tienen el mismo signo, mientras que en el lanzamiento vertical, velocidad y aceleración tienen signos opuestos, porque la aceleración de la gravedad se opone a la velocidad.

Ejercicios

Ejercicio 1

Un automóvil circula por una carretera a una velocidad constante de 120 km/h cuando advierte que está llegando a una población en la que la velocidad está limitada a 30 km/h.

Con una frenada constante, consigue reducir la velocidad a 30 km/h en 20 segundos.

a) ¿Cuál será la aceleración negativa de la frenada para reducir a 30 km/h?

b) ¿En cuántos metros ha conseguido reducir la velocidad a los 30 km/h?

Solución:

Se pasan las dos velocidades m/s:

Cálculo de las dos velocidades en el ejercicio 1

a) Aplicando la fórmula de la velocidad del MRUV, se averigua la aceleración del frenado:

Cálculo de la aceleración del frenado en el ejercicio 1

b) La fórmula de la posición del MRUV, se calcula el espacio recorrido hasta llegar a 30 km/h:

Cálculo de la posición en el ejercicio 1

El resultado, en la imagen:

Dibujo del ejercicio 1

Ejercicio 2

Del caso anterior sabemos que el automóvil circula a 120 km/h (33,33 m/s) cuando, estando a 416,66 m de la entrada de una población, hace una frenada de -1,25 m/s². ¿Conseguirá limitar la velocidad a la entrada de la ciudad a los 30 km/h (8,33 m/s) permitidos?

Solución:

Se aplica la fórmula de la velocidad para un tiempo desconocido:

Solución en el ejercicio 2

Entra a la población a la velocidad permitida, a 8,33 m/s que equivale a 30 km/h.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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28 comentarios en “Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)”

    1. Repasa el concepto de aceleración. Piensa en la aceleración de la gravedad en un intervalo.
      Acelerar uniformemente no es no acelerar.

  1. Creo que lo que falto aquí es enseña a despejar, ya que este tipo de movimiento es uno de los primeros que se ve. Por lo que si no sabes despejar seguramente se te va a ser difícil resolver ciertos ejercicios donde te manden a buscar tiempo, porque este se calcula despejando primero las formulas ya dadas.

    1. Ademas, faltan ejemplos o ejercicios resueltos para usar de referencias, aunque no se si esta pagina tengo, ya que solo la he visto de reojo, si hay dejar un link ya que el ejercicio que dejaron a ahí no es funcional para los estudiantes.

    1. Ves a la fórmula de la posición de esta página.
      La distancia la obtienes con la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo

    1. Tienes aquí las fórmulas de la Posición y de la Velocidad
      El tiempo lo hallas despejándolo en una o en otra, según los datos iniciales.

    2. Si quieres el tiempo en movimiento recriminó uniforme (MRU):
      t=d÷v (tiempo es igual a distancia dividido velocidad)

      Si quieres el tiempo en movimiento recriminó uniformemente acelerado (MRUA):
      t=v-v0÷a (tiempo es igual a velocidad final menos velocidad inicial dividido aceleración)

  2. Rayos… Lo único que quiero es aprender a resolverlos fácil y sencillo las fórmulas pero esto en realidad no me ayudo mucho… No puedes poner información de cómo resolver las ecuaciones de manera en la que nosotros podamos entender porfavor.

  3. bueno eso me ayudo un poco con la tarea de fisica que tengo de la escuela….. y para que quede claro todos los sistemas de referencia son aquellos que te dan m/s m/s vo vf at etc

  4. -Que es un sistema de referencia
    -Movimiento rectilineo uniforme variado
    -Que es aceleración segun tus palabras
    -conceptos de:
    a)Velocidad Angular
    b)Velocidad Tangencial
    c)Periodo
    d)Frecuencia

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