Posición en el movimiento circular

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Definimos la posición como el lugar que ocupa la partícla en el círculo en cierto instante de tiempo. La posición de la partícula depende de la posición inicial, de la velocidad a la que se desplaza y de la aceleración.

Posición en el movimiento circular uniforme – MCU

La posición en el movimiento circular uniforme – MCU se puede calcular a partir del incremento angular, velocidad angular y velocidad tangencial (en caso de conocer las velocidades es necesario saber el tiempo t que se ha movido el cuerpo o partícula).

Posición según el incremento del ángulo

Podemos calcular la posición de la partícula a partir del incremento del ángulo:

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo en un movimiento circular uniforme (MCU)

En coordenadas cartesianas tenemos:

Dibujo de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo en un movimiento circular uniforme (MCU)

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo con coordenadas cartesianas en un movimiento circular uniforme (MCU)

Posición según la velocidad angular

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La posición de la partícula se puede calcular a partir de la velocidad angular y el tiempo

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad angular en un movimiento circular uniforme (MCU)

En coordenadas cartesianas tenemos:

Dibujo de la posición de una partícula sabiendo la velocidad angular y el tiempo en un movimiento circular uniforme (MCU)

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad angular y el tiempo con coordenadas cartesianas en un movimiento circular uniforme (MCU)

Posición según la velocidad tangencial

También se puede calcular la posición de la partícula a partir de la velocidad tangencial

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad tangencial en un movimiento circular uniforme (MCU)

En coordenadas cartesianas tenemos:

Dibujo de la posición de una partícula sabiendo la velocidad tangencial y el tiempo en un movimiento circular uniforme (MCU)

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad tangencial y el tiempo con coordenadas cartesianas en un movimiento circular uniforme (MCU)

Nota: Las unidades del ángulo son siempre en radianes.

Posición en el movimiento circular uniformemente acelerado – MCUA

Dibujo de la posición de una partícula en un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

El desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. El ángulo recorrido (θ) en un intervalo de tiempo t se calcula por la siguiente fórmula:

Fórmula del ángulo recorrido por una partícula dependiendo del tiempo en un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

Las unidades de θ son radianes. Sabiendo la longitud del arco recorrido s, se halla θ.

Fórmula del ángulo recorrido por una partícula en radianes en un MCUA

Aplicando la fórmula del incremento de ángulo calculamos la posición en la que estará la partícula pasado un tiempo t

Fórmula de la posición de una partícula en un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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4 Respuestas

  1. Pablo dice:

    Se cayeron las imágenes de “Posición según la velocidad tangencial”.

  2. Sebastián Téquiz dice:

    Hola muy buen trabajo felicidades, sin embargo tengo una duda y es como llegaron a la deduccion que w=v/2pi que esta al sacar la posicion segun la velocidad tangencial porque no comprendo bien, de antemano muchas gracias y continuen asi.

    • Respuestas dice:

      Se había colado una errata. Gracias a tu observación se ha modificado.
      Está claro que ω = v/r
      Gracias, Sebastián.

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