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Un octógono regular (también llamado octágono regular) es un polígono con ocho lados y ángulos iguales (todos sus ángulos son de 135º).
Apotema de un octógono regular
La apotema de un octógono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.
El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del octógono (O) y dos vértices consecutivos. En el octágono regular es:
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):
Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:
Área de un octógono regular
El área del octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap). Al ser su perímetro ocho veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Se calcula su apotema con esta fórmula:
Donde α es el ángulo interior del octógono. Así, la fórmula del área del octágono regular se puede expresar así:
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, se queda así:
Otro procedimiento para hallar el área del octógono regular es a partir del radio de la circunferencia circunscrita. Ese radio R es el segmento que une el centro del octógono con uno de sus vértices.
Perímetro del octógono regular
El octógono regular tiene sus ocho lados de la misma longitud. Su perímetro es el producto del número de lados (ocho) y la longitud de uno de ellos:
Ejercicio del área del octágono regular
Sea un octógono regular con los ocho lados (N=8) de la misma longitud L=2,3 cm.
La apotema (distancia del centro del octógono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).
Sea el ángulo central:
Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:
Y la apotema es ap=2,78 cm.
Se aplica la fórmula del área del octágono regular:
Y se obtiene que el área es 25,58 cm2.
Ejercicio del perímetro del octógono regular
Sea un octágono regular con todos los lados iguales de longitud L=1,2 cm. Su perímetro será el producto del número de lados (ocho) y la longitud de ellos.
Y se obtiene que el perímetro de este octágono regular es de 9,6 cm.
¿Sabias qué el octógono ha dado lugar a la llamada proporción cordobesa?
Esta proporción es la razón entre el lado de un óctogono regular y el radio de su circunferencia circunscrita.
El rectángulo cordobés, el que guarda esa proporción, se encuentra en la arquitectura árabe cordovesa. También guardan la proporción los monitores de PC.
¿Cuál es el área de un octógono regular si la diagonal (cada tres vértices) mide 24,1 cm
Obtén el lado L del octógono a partir de la diagonal que propones
Considera un octógono con el lado inferior horizontal.
La proyección de tu diagonal sobre la linea que contiene a la base inferior es L + L cos 45°
Relaciona por Pitágoras tu diagonal de 24,1 cm con el lado L.
Aplica la fórmula del área a partir de L.
si los lados de un octogono son de 30cm y el area es de 4344 ¿cual seria el valor de la apotema?
En esta página tienes la fórmula que relaciona el lado con la apotema de un octógono regular.
Aplícala y te dará 36,21 cm. Y sin necesidad de saber el área.
Calculamos el Angulo de un octágono que mide 15cm de radio y el Angulo es igual a:
Todos los octógonos regulares tienen los mismos ángulos interiores.
Mira la página Ángulos interiores de un polígono.
135°
me podrian ayudar con esto.
octagono regular de lado 5m y apotema 4m
Un octágono regular de lado 5 m tiene una apotema de 6,024 m
cual es el radio de un octagono si sus lados miden 24 cm
míra la página. Tienes la solución aquí. si no la encontraras, lo dices
Si el perímetro de un octágono regular es 0,36m y su apotema 0,544dm, ¿cuál es el área de este polígono? Expresar en cm
Tienes la fórmula del área del octógono en función del lado en esta misma página (no necesitas la apotema).
Divide el perímetro de 36 cm por 8 y tienes el lado.
Si el área de un octágono regular mide 76.8 m². Si su lado es mide 4m,calcula el apotema
hola!, me puedes ayudar con un problema:
si un octógono mide 6 dm de lado,¿ cuál es su perímetro?
Como todo perímetro, es la suma de los lados.
Ves a Perímetro del octógono regular de UNIVERSO FÓRMULAS.
P = 8*6 = 48 dm
Calcula la apotema de un octágono regular si se sabe que el área mide 528 2 :y el lado mide 12 cm.
Á = semiperímetro * apotema
528,2 = 4 * 12 * ap
Despeja la apotema
hola me están pidiendo hallar lo siguiente: Un octágono regular se inscribe en una circunferencia de 20 cm de radio. Calcular el perímetro del octágono.
El ángulo central
α = 360 / 8 = 45°
Triangulo rectángulo formado por el radio de hipotenusa (20 cm) y de catetos la apotema y medio lado L / 2.
El ángulo agudo en el centro:
α / 2 = 45 / 2 = 22,5°
sen 22,5° = (L / 2) / 20
Calcula L y el perímetro = 8 * L = 122,46 cm
que dimensiones tiene el octogono
No estoy seguro del alcance de tu pregunta.
Ocho lados iguales y ocho ángulos interiores de 135°
hola , tengo que construir una casa de adobe , la planta o superficie seria de unos 60 metros cuadrados , yo necesito saber de cuanto tiene que ser cada lado , muchas gracias .
Entiendo que no es un tema geométrico, sino constructivo, en función de necesidades urbanísticas, dimensiones del solar,orientación,uso, etc.
jaja
Si tengo radio=30cm y un area = 2545cm2 . cuanto medirian los lados del octogono?????
La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
Consulta en UNIVERSO FORMULAS resolución de un polígono regular trigonométricamente
El radio de la circunferencia inscrita es la apotema.
Hola : si un octogono regular tiene un area de 42593,47 centímetros cuadrados y su apotema mide 113,04 cm. calcula la medida del lado. que formula utilizo
Tienes la fórmula del área en función del lado. Puedes usarla directamente sin necesidad de la apotema.
Si lo prefieres:
Área = (8*L/2)*ap
Y todo disponible en esta misma página.
Por favor la fórmula para calcular la longitud de los lados si tengo un apotema de 30 cms.
Juan, tienes la fórmula si pinchas en esta misma página en «apotema de un octógono».
Sólamente debes despejar el lado L.
L = 2*tan(α/2)*ap = 0,83*ap
¿ como se calcula el radio de un octógono inscrito en una circunferencia, según su área=64 raíz de 2? no hay mayores antecedentes
Area del octógono = 2*√2*R²
64*√2 = 2*√2*R²
R² = 64/2
R = 8/√2
y el radio, como se calcula? o es lo mismo que el area?
No, Samuel, el radio es el segmento entre el centro del octógono y cualquiera de sus vértices. El área es una superficie, no tiene nada que ver.
Consulta la fórmula del «Radio de la circunferencia circunscrita» en «Resolución de un polígono regular trigonométricamente». En «octógono regular» tienes el ángulo central de un octógono regular α = 45°. Todo en Universo Fórmulas.
yo quria la formula para calcular los lados
Podías precisar un poco más: a partir de qué dato quieres calcular los lados, ¿de la apotema, del perímetro, del área?
yo tambien
OBRIGADO! ^^
¿Y el apotema? En ningún lado encuentro… ?
Yo queria perimetro quería no los lados
Yo no queria perimetro queria los lados
Tono quería el perimetronYo quería el angulo