Área de un polígono

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Las fórmulas para calcular el área de un polígono son diferentes según si el polígono es regular o irregular:

Diferencia entre el polígono regular e irregular

Mientras que el área del polígono regular se calcula a partir de un lado y la apotema, el área del polígono irregular requiere de métodos alternativos de cálculo de áreas: método de triangulación o determinante de Gauss.

Área del polígono regular

El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:

Fórmula del área de un polígono regular mediante su perímetro

En un polígono regular, el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro=N·L. O sea:

Dibujo de un polígono regular, sus lados y apotema para el cálculo de su área

Fórmulas del área del polígono regular

Área del polígono irregular

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El cálculo del área de un polígono irregular requiere de métodos alternativos de cálculo de áreas. El método más común es dividir el polígono en N triángulos (siendo N el número de lados del polígono) y calcular la área como suma de las áreas de los triángulos.

Dibujo del área del polígono irregular

Fórmula del área del pentágono irregular

El área del polígono irregular se puede calcular mediante dos procedimientos alternativos: el método de triangulación o el determinante de Gauss.

Ejercicios resueltos

Ejercicio del área de un polígono regular

Dibujo de un ejemplo de hexágono regular

Sea un polígono regular de seis lados (N = 6). El polígono regular de seis lados es un hexágono regular. Sean sus lados L=3,1 cm. Se mide su apotema (distancia del centro del hexágono al punto medio de un lado) y es ap=2,7 cm.

Aplicando la fórmula, se obtiene que el área de este polígono regular es:

Cálculo del área de un polígono regular mediante su fórmula

Como resultado se obtiene que el área de este polígono regular es de 25,11 cm2.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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13 Respuestas

  1. Pau dice:

    Cuál es la magnitud del polígono irregular

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Pau, concreta a qué te refieres con “la magnitud del polígono irregular.

  2. edwardina dice:

    no es eso que yo busco

  3. mateo dice:

    quiero el area con formula porfa

    • Respuestas dice:

      Si es regular tienes las fórmulas en la web, si el polígono es irregular, debes triangular.

  4. fiorella dice:

    no lo entiendo alguien me puede explicar con mas detalles? por favor.

    • Respuestas dice:

      Si el polígono es regular, mitad del perímetro por apotema (fórmula general). Puedes entrar polígono a polígono.
      Si es irregular, o hay que triangular o, si sabes las coordenadas de las aristas, por el determinante de Gauss.
      Todo, en Universo Fórmulas.

  5. anjela dice:

    yo no entiendo nada de lo que estan explicando

  6. Karen dice:

    Wat.
    Alguien, plis, me podría explicar

  7. erik dice:

    tengo un problema con un poligono irregular sibre poner malla ciclonica en eun terreno, tendran alguno parecido con procedimiento por favor !

  8. Braulio dice:

    al irregular no le entiendo muy bien podrían explicármelo mejor

  9. Enedina dice:

    Quiero saber cómo se calcula el área y perímetro de un polígono..🤢

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