Perímetro de un polígono

El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus lados. La fórmula de su cálculo es diferente según si el polígono es regular o irregular:

• Polígono regular: es un polígono con todos los lados y ángulos iguales.
• Polígono irregular: polígono con con los lados y ángulos desiguales.

Como el polígono regular tiene todos sus lados iguales, su perímetro es el producto del número de lados por la longitud de uno de ellos. El perímetro del polígono irregular no admite una generalización al tener los lados desiguales, por lo que su perímetro es la suma de todos sus lados.

Perímetro del polígono regular

El perímetro de un polígono regular es la suma de todos sus lados. Como todo polígono regular tiene todos sus lados iguales, el perímetro será el producto del número de lados del polígono (N) por la longitud de uno de ellos (L):

Perímetro del polígono irregular

El polígono irregular tiene alguno o todos sus N lados diferentes. Por lo tanto, el perímetro del polígono irregular es la suma de los N lados:

Ejercicios resueltos

Ejercicio del perímetro de un polígono regular

Sea un polígono regular de siete lados (heptágono regular), es decir, N = 7. Si la longitud de sus lados es de L=1,3 cm, entonces su perímetro se calculará como el producto del número de lados (siete) y su longitud:

Se obtiene que el perímetro de este polígono regular es de 9,1 cm.

Ejercicio del perímetro de un polígono irregular

Sea un polígono irregular con seis lados (N=6) no todos iguales, siendo sus longitudes: L₁=2,1 cm, L₂=2,7 cm, L₃=3,4 cm, L₄=2,9 cm, L₅=2,4 cm y L₆=3,0 cm.

El perímetro del polígono irregular será la suma de todos sus lados:

Como resultado obtenemos que su perímetro es de 16,5 cm.