Área de un polígono regular

Área de un polígono regular

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El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:

Fórmula del área del polígono regular mediante su perímetro

Dibujo de un polígono regular, sus lados y apotema para el cálculo de su área

En un polígono regular, el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro = N · L. O sea:

Fórmulas del área del polígono regular

Ejercicio

Dibujo de un ejemplo de hexágono regular

Sea un polígono regular de seis lados (N = 6). El polígono regular de seis lados es un hexágono regular. Sean sus lados L=3,1 cm. Se mide su apotema (distancia del centro del hexágono al punto medio de un lado) y es ap=2,7 cm.

Aplicando la fórmula, se obtiene que el área de este polígono regular es:

Cálculo del área de un polígono regular mediante su fórmula

Como resultado se obtiene que el área de este polígono regular es de 25,11 cm2.

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AUTOR: Bernat Requena Serra


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29 comentarios en “Área de un polígono regular”

    1. Está en el principio de esta página.
      Cual puede ser tu duda?
      Cómo se obtiene es otra cosa. Es muy fácil si descompones el polígono en triángulos isósceles iguales en los que el lado L sería la base y el apotema ap la altura de cada triángulo.

    1. Es la fórmula del área de todo polígono regular: mitad del perímetro por apotema. No está desarrollada la demostración. Pero un polígono regular tiene n triängulos interiores iguales de base un lado y de altura una apotema
      Ärea triángulo = b*h/2 = lado *ap / 2.
      n lados, sale perímetro *apotema / 2.

    1. ¿Qué es la apotema de un polígono regular?. Una vez lo tengas claro, la fórmula es válida para todos los polígonos regulares.

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