Movimiento parabólico

Dibujo del movimiento parabólico

El movimiento parabólico es el movimiento de una partícula o cuerpo rígido describiendo su trayectoria una parábola. Por ejemplo, el balón de fútbol cuando es chutado por un jugador y cae al suelo es un movimiento parabólico.

El movimiento parabólico se puede analizar como la unión de dos movimientos. Por un lado, la trayectoria en la proyección del eje de las x (el eje que va paralelo al suelo) describirá un movimiento rectilíneo uniforme. Por otro lado, la trayectoria de la partícula al elevarse o caer verticalmente (en proyección sobre el eje de las y) describirá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde la aceleración es la gravedad.

Dibujo del movimiento parabólico viendo el movimiento rectilíneo uniforme (coordenada x) y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (coordenada y)

Nota: la gravedad normalmente se considera g = 9.81 m/s2.

Una de las aplicaciones más importantes del movimiento parabólico es la balística. La balística es la ciencia que estudia la trayectoria de las balas o proyectiles. Ciertos proyectiles son lanzados desde un cañón con un ángulo determinado calculado para que el proyectil recorra una parábola e impacte en el objetivo esperado.

Tipos de movimiento parabólico

Existen diferentes tipos de movimiento parabólico dependiendo desde donde empieza o acaba el movimiento del cuerpo. Por ejemplo:

  • Movimiento parabólico completo: el cuerpo recorre una parábola completa, empezando y acabando en el suelo.
  • Movimiento de media parábola: el cuerpo empieza el movimiento desde cierta altura y es lanzado parabólicamente con una fuerza horizontal, en un punto que sería el punto más alto de la parábola completa ideal.
  • Otros movimientos parabólicos: existen muchos casos particulares del movimiento parabólico, por ejemplo el lanzamiento de una pelota desde el suelo a la terraza de una casa o el lanzamiento a canasta de un jugador de baloncesto. Siempre son tramos de una teórica parábola completa.

Todos los elementos de los movimientos parabólicos se pueden calcular a partir del movimiento parabólico completo.

Dibujo de los tipos de movimiento parabólico

Velocidad

Dibujo de la velocidad en el movimiento parabólico

La velocidad inicial del cuerpo (v0) tiene dos componentes, la x y la y. Depende de la fuerza con la que salga la partícula y el ángulo de lanzamiento.

Fórmula de la velocidad inicial en el movimiento parabólico

La velocidad de la coordenada x será constante, ya que es un movimiento uniforme. La velocidad de la componente y disminuye por la gravedad. La fórmula de la velocidad es:

Fórmula de la velocidad en el movimiento parabólico

Aceleración

Dibujo de la aceleración en el movimiento parabólico

La aceleración solamente está presente en la componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la componente y influye la aceleración de la gravedad, que hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo) hasta descender y caer al suelo.

Fórmula de la aceleración en el movimiento parabólico

Posición

En la posición del objeto también intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme (sentido vertical) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido horizontal).

Fórmula de la posición en el movimiento parabólico

Altura máxima

Dibujo de la altura máxima en el movimiento parabólico

En el movimiento parabólico, existe un punto (y sólo un punto) donde la partícula se encuentra en el punto más alto de su trayectoria. La fórmula para determinar la altura máxima no depende del tiempo.




Fórmula de la altura máxima en el movimiento parabólico

Alcance horizontal máximo

Dibujo del alcance horizontal máximo en el movimiento parabólico

La partícula o cuerpo llegará a su alcance horizontal máximo cuando caiga al suelo, es decir, cuando y sea cero. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo que ha tardado en recorrer la parábola la partícula o sabiéndolo.


  • Fórmula del alcance siendo el tiempo de trayectoria de la partícula desconocido

Fórmula del alcance horizontal máximo sin saber el tiempo total de trayectoria en el movimiento parabólico

  • Fórmula del alcance siendo el tiempo de trayectoria de la partícula conocido (tt)

Fórmula del alcance horizontal máximo sabiendo el tiempo total de trayectoria en el movimiento parabólico


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