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Análisis matemático

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ANÁLISIS MATEMÁTICO
  1. ¿Qué es el análisis?
  2. Funciones
  3. Límites (Próximamente)
  4. Sucesiones (Próximamente)
  1. Series (Próximamente)
  2. Derivadas (Próximamente)
  3. Integrales (Próximamente)

¿Qué es el análisis?

El análisis matemático es una área de las matemáticas que estudia el comportamiento de los números reales (que son la base sobre la que parte el análisis en matemáticas) y los números complejos. Abarca también las construcciones que se obtienen de estos números, tales como las funciones, series, sucesiones, continuidad, límites y convergencia así como las ramas de la integración y derivabilidad.


Dibujo del dominio de una función.

A partir de las construcciones obtenidas de dichos números y de nociones como función, límite, series y sucesiones, convergencia y continuidad, da lugar a ramas diversas como derivadas y cálculo integral o teoría de funciones.

Funciones

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Las funciones son reglas que relacionan los elementos de un conjunto con los elementos de un segundo conjunto.

Cuando una magnitud depende de otra, se dice que está en función de ésta.

Una función f es una relación que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). A cada elemento de X le corresponde, un y solo un elemento de Y.


Expresión general de una función.


Dibujo de una función entre dos conjuntos.

El elemento x del primer conjunto es la variable independiente. Es un valor que se fija previamente.

La letra y es la variable dependiente y corresponde a los elementos del conjunto final. Ésta variable depende del valor de la variable independiente x.

A f(x) se le denomina imagen de x, mientras que a x se le llama antiimagen de f(x).

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