Movimiento circular uniforme – MCU

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Dibujo del movimiento circular uniforme

El movimiento circular uniforme (MCU) es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una velocidad constante.


Posición

La posición de la partícula depende de su posición inicial y de la velocidad a la que se desplaza. Ésta se puede calcular a partir del incremento angular, de la velocidad angular y de la velocidad tangencial (en caso de conocer las velocidades es necesario saber el tiempo t que se ha movido el cuerpo o partícula).

Posición según el incremento del ángulo

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Podemos calcular la posición de la partícula a partir del incremento del ángulo:


Fórmula de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo en un movimiento circular uniforme (MCU)

En coordenadas cartesianas tenemos:

Dibujo de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo en un movimiento circular uniforme (MCU)

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo con coordenadas cartesianas en un movimiento circular uniforme (MCU)


Posición según la velocidad angular

La posición de la partícula se puede calcular a partir de la velocidad angular y el tiempo


Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad angular en un movimiento circular uniforme (MCU)

En coordenadas cartesianas tenemos:

Dibujo de la posición de una partícula sabiendo la velocidad angular y el tiempo en un movimiento circular uniforme (MCU)

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad angular y el tiempo con coordenadas cartesianas en un movimiento circular uniforme (MCU)


Posición según la velocidad tangencial

También se puede calcular la posición de la partícula a partir de la velocidad tangencial


Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad tangencial en un movimiento circular uniforme (MCU)

En coordenadas cartesianas tenemos:

Dibujo de la posición de una partícula sabiendo la velocidad tangencial y el tiempo en un movimiento circular uniforme (MCU)

Fórmula de la posición de una partícula sabiendo la velocidad tangencial y el tiempo con coordenadas cartesianas en un movimiento circular uniforme (MCU)


Nota: Las unidades del ángulo son siempre en radianes.

Velocidad angular

En el MCU, la velocidad angular se puede calcular a partir del período o la frecuencia, ya que el período y la frecuencia son constantes.


Fórmula de la velocidad angular en el movimiento circular uniforme (MCU)

Otra forma de determinar la velocidad angular es:


Fórmula de la velocidad angular según el ángulo descrito en un tiempo determinado en el movimiento circular uniforme (MCU)

Las unidades en las que se mide la velocidad angular ω es en radianes/seg, o simplemente en s-1.

La velocidad angular en el MCU es constante.

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio.


Fórmula dela velocidad tangencial en el movimiento circular uniforme (MCU)

La velocidad tangencial, al igual que la velocidad angular, en el MCU es constante.

Aceleración centrípeta

A diferencia del movimiento rectilíneo uniforme, una partícula en un movimiento circular uniforme (MCU) si que tiene aceleración, la aceleración centrípeta. Esto se debe a que, aunque el módulo de la velocidad se mantiene constante, el vector cambia constantemente de dirección. Ésta se calcula como:

Dibujo de la aceleración centrípeta

Fórmula de la aceleración centrípeta en el movimiento circular uniforme (MCU)


Aceleración angular y tangencial

En el movimiento circular uniforme (MCU), tanto la aceleración angular como la aceleración tangenciales son cero.

Período

La velocidad angular en el MCU es constante, por lo que el período también será constante e irá definido por la fórmula siguiente:


Fórmula del período en el movimiento circular uniforme (MCU)

Frecuencia

La frecuencia es constante al ser constante la velocidad angular y el período:


Fórmula de la frecuencia en el movimiento circular uniforme (MCU)

Ejemplo

Una rueda gira a una velocidad constante de 120 revoluciones por minuto (r.p.m.). Hallar:

  1. La frecuencia en ciclos/segundo.
  2. La velocidad angular en radianes/segundo.
  3. La velocidad tangencial en un punto de la rueda situado a 15 cm. del eje.
  4. Las aceleraciones tangenciales y centrípetas en el punto citado.

Solución:

  1. La frecuencia en ciclos/segundo se calcula dividiendo las r.p.m. entre los 60 segundos que tiene un minuto:


    Cálculo de la frecuencia en un ejemplo de movimiento circular uniforme (MCU).

  2. La velocidad angular (ω):


    Cálculo de la velocidad angular en un ejemplo de movimiento circular uniforme (MCU).

  3. La velocidad tangencial en un punto de la rueda situado a 15 cm del eje, el radio de rotación será de r=15 cm, por lo tanto:


    Cálculo de la velocidad tangencial en un ejemplo de movimiento circular uniforme (MCU).

  4. La aceleración tangencial es 0:


    Cálculo de la aceleración tangencial en un ejemplo de movimiento circular uniforme (MCU).

    La aceleración centrípeta en el punto citado es:


    Cálculo de la aceleración centrípeta en un ejemplo de movimiento circular uniforme (MCU).

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6 Respuestas

  1. humbolt dice:

    Me encanto su trabajo… Y espero q ayuden a muchos mas como lo hicieron conmigo

  2. Laura dice:

    Tengo una duda gigante, ¿Con qué fórmula resuelvo mi vida?

  3. Carlos dice:

    Muy bien explicado y muy claro.
    Cuando encuentras una página con tanta claridad en sus explicaciones uno se siente como en el aula.

  4. DONALD DIAZ SUAREZ dice:

    MUY BUENA DIDACTICA, EJEMPLO PRACTICO Y CLARO. FELICITACIONES POR APORTAR EN EL CONOCIMIENTO

  5. uriel dice:

    es buena informacion gracias

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