Arcoseno

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El arcoseno es la función inversa del seno. Es decir:


Fórmula de la arcoseno

Al ser el arcoseno y el seno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:


Composición del arcoseno y el seno.

Su abreviatura es arcsen o sen-1.

Características del arcoseno

  • Dominio (x): Dominio del arcoseno.
  • Recorrido (α): Codominio del arcoseno.

    Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función seno no es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [-π/2,π/2] para que la función seno sea biyectiva.

  • La función es continua y creciente en todo el dominio.
  • Derivada de la función arcoseno: Derivada del arcoseno.
  • Integral de la función arcoseno:


    Integral del arcoseno.

Arcoseno de valores característicos

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El arcoseno de los valores más característicos es:


Tabla del arcoseno de los valores más característicos (-1,-raiz(2)/2,-1/2,0,1/2,raiz(2)/2,1).

Representación gráfica de la función arcoseno


Gráfica de la función del arcoseno.

La gráfica de la función arcoseno es simétrica a la de la función seno respecto a la recta bisectriz del primer y tercer cuadrante (y=x). Con la restricción al intervalo (-π/2, π/2) ambas funciones son crecientes y una inversa de la otra.


Gráfica de las funciones del seno y arcoseno, siendo simétricas respecto la recta y=x.


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2 Respuestas

  1. salvador dice:

    no consigo enterarme de que es un arcoseno,ni cuando se aplica.¿ tiene algo que ver con grados inferiores a 30 en el seno de un angulo ? Puede representarse en el contorno del circulo ?

    • Julio dice:

      Es bastante simple en realidad, aunque un poco abstracto de entender, sal ser inverso del seno, simplemente te permite sacar la relacion entre el cateto opuesto y el adyacente,.
      Digamos, en un triangulo con un angulo de 30° el seno es 1/2, inversamente, el arcoseno de 1/2 te dara 30°.
      te serviria en triangulos rectangulos donde tienes las medidas de los lados y necesitas calcular los angulos.

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