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Un heptágono regular es un polígono con siete lados y ángulos iguales (todos sus ángulos son de 128,6º).
Apotema de un heptágono regular
La apotema de un heptágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.
El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del heptágono (O) y dos vértices consecutivos. En el heptágono regular es:
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):
Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:
Área del heptágono regular
El área del heptágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap). Al ser su perímetro siete veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Como la apotema del heptágono regular se calcula con esta fórmula:
Donde α es el ángulo interior del heptágono. Así, la fórmula del área del heptágono se puede expresar así:
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a tres decimales, se queda así:
Perímetro del heptágono regular
El heptágono regular tiene sus siete lados iguales. Por lo tanto, su perímetro es siete veces uno de sus lados:
Ejercicio del área del heptágono regular
Sea un heptágono regular con los siete lados (N=7) de la misma longitud L=2,4 cm.
La apotema (distancia del centro del heptágono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).
Sea el ángulo central:
Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:
Y la apotema es ap=2,49 cm.
Se aplica la fórmula del área del heptágono regular:
Y se obtiene que el área es 20,93 cm2.
Ejercicio del perímetro del heptágono regular
Sea un heptágono regular con sus siete los lados iguales y de longitud L=1,3 cm. Su perímetro se calculará como el producto del número de lados (siete) y su longitud.
Y se obtiene que el perímetro de este heptágono regular es de 9,1 cm.
Gracias a esto pude hacer lo que necesitaba
No me da mucho lo que pido
En Wikipedia dice que se puede calcular el área de un de heptagono regular en terminos de las raíces de una ecuación cúbica. ¿Sabe cual es dicha ecuación?
x³+x²-2x-1
Es un procedimiento para no realizar el cálculo de la función trigonométrica del área del heptágono regular, que es la fórmula para llegar a un resultado tan aproximado como se quiera
porque no me dises que es un heptagono
Pàgina heptágono en UNIVERSO FÓRMULAS
El área de un heptágono de 5cm de lado y apotema 4cm es
Caramba, Marcos, sería de aplicación directa de la fórmula. A = 7*5*4/2.
Sin embargo, no existe ningún heptágono regular de 5 cm de lado y 4 cm de apotema. Mira la relación trigonométrica de acuerdo con el medio ángulo interior (25,71°). La apotema es ligeramente mayor que el lado.
si me dan solo el apotema … Como puedo hallar lo demás ???
mismo problema porfavor
me ha dado apotema y lado y necesito la altura para el volumen, que hago
Si es un heptágono regular, se trata de un polígono, que no tiene volumen.
¿O es que te refieres a una pirámide regular de base heptagonal?
si fuese así, consulta área de un heptágono regular, apotema de una pirámide y volumen de la pirámide regular en UNIVERSO FÓRMULAS.
Como mido su longitud??
me gusto bn explicado y todo
bn echo es un heptagono regular
Me parecio super bn