Apotema de un octógono
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Cargando…La apotema de un octógono (ap) es la distancia más corta entre el centro del octógono (también llamado octágono) y uno de sus lados. Solo existe la apotema en los octógonos regulares (y, en los demás polígonos, únicamente también en los polígonos regulares).
La apotema de un octógono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.
El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del octógono (O) y dos vértices consecutivos. En el octógono regular es:
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):
Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:
Ejercicio
Hallar la apotema de un octógono regular de lado 2 cm.
Solución:
Aplicamos la fórmula de la apotema del octógono regular.
Sustituimos el valor de L (2 cm) y resolvemos:
Puede ser que la proporción no sea exactamente 0,83 entre el apotema y lado?
Depende de los decimales que quieras de la tangente de 22,5°
hola, podrias ayudarme a sacar la apotema de un octagono de 2.60 de lado? Estoy tratando de hacer una casa octagonal con un area de aproximadamente 45 mts.gracias
Tienes la fórmula del apotema del octágono en función del lado en esta página.
En la página octógono regular de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula del área en función del lado.
A = 2 * L² / tan 22,5°
Pero, para una superficie octogonal de 45 m² necesitarías un lado de 3,05 m. Despeja L en esta fórmula (A = 45) y lo verás.