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Un hexágono regular es un polígono con seis lados y ángulos iguales (todos sus ángulos son de 120º).
Apotema de un hexágono regular
La apotema de un hexágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.
El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del hexágono (O) y dos vértices consecutivos. En el hexágono regular es:
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):
Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:
Área del hexágono regular
El área del hexágono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap). Al ser su perímetro seis veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Al ser su perímetro seis veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Como la apotema del hexágono regular se calcula con esta fórmula (a partir de la apotema de un polígono regular):
Donde α es el ángulo interior del hexágono. Así, la fórmula del área del hexágono regular se puede expresar así:
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, se queda así:
Perímetro del hexágono regular
El hexágono regular tiene los seis lados de la misma longitud, por lo que su perímetro es seis veces uno de ellos:
Ejercicios resueltos
Ejercicio del área del hexágono regular
Sea un hexágono regular con los seis lados (N=6) de la misma longitud L=3,1 cm.
La apotema (distancia del centro del hexágono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).
Sea el ángulo central:
Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:
Y la apotema es ap=2,68 cm.
Se aplica la fórmula del área del hexágono regular:
Y se obtiene que el área es 24,98 cm2.
Ejercicio del perímetro del hexágono regular
Sea un hexágono regular con todos los lados iguales de longitud L=1,8 cm. Su perímetro será el producto del número de lados (seis) y su longitud.
Y se obtiene que el perímetro de este hexágono regular es de 10,8 cm.
¿Como puedo sacar el diametro de un circulo conocciendo los lados del pentagono?
Ves a la página Pentágono regular de UNIVERSO FÓRMULAS.
Si te refieres a la circunferencia inscrita, el radio es la apotema y en la página tienes cómo obtenerla en función del lado.
Si es la circunferencia circunscrita, el radio es la hipotenusa (lo ves en la imagen), el radio R, que lo puedes obtener trigonométricamente.
sen (α / 2) =sen 36° = (L / 2) / R
Despeja R
Hay forma de calcular el perímetro de un hexágono solo con el área dada?
Sí (suponiendo que sea regular). Con la fórmula del área obtienes el lado.
P = 6a
COMO SACO EL DIAMETRO DE UN HEXAGONO, SOLO CONOZCO LA MEDIDA ENTRE CARAS
Un hexágono es un polígono. Una figura plana.
Quizás te refieras a la distancia entre lados opuestos y una diagonal mayor.
La distancia entre lados opuestos son dos apotemas.
La diagonal mayor son dos lados.
Mira la relación entre apotema y lado en esta página.
La formula del hexágono sirve para cualquier poligono regular
La fórmula que sirve para el área de cualquier polígono regular es semiperímetro por apotema
mi profe me pregunto como hallar el lado de un hexágono regular y mis compas dan una respuesta asi como raiz de noseque xD q se hace o cuales son las formulas
En esta página tienes las fórmulas.
Si tu dato es el lado L:
Área = (3 * L²) / (2 * tan 30°) ≈ 2,60 * L²
Cómo se calcula la medida de los lados de un hexagono conociendo la apotema?
Tienes la fórmula en esta página
Aporto una fórmula más cuando tenemos un hexágono bien recargado sobre un lado. Entonces se quiere saber el ancho del objeto, dependiendo de la altura.
Ancho = h*1.1547 con altura= h=2 ap
Gracias por la aportación, aunque un hexágono regular apoyado sobre un lado tiene una altura evidente de 2 * ap.
Y el «ancho», puesto en esa posición el hexágono, es justamente 2 * L.
Si, como tenemos en esta página:
ap ≈ L / 1,15
h ≈ 2 * ap ≈ 2 * L / 1,15
Ancho = 2 * L ≈ 1,15 * h
Como saco el perímetro y el área de 2 figuras de hexágonos
unidas que forman una única?
Entiendo que son dos hexágonos iguales unidos por un lado común.
El área será el doble de la uno de ellos. Según la fórmula aproximada del área que tienes en esta página, sabiendo el lado L, deberías multiplicarla por 2.
El perímetro sería el perímetro de dos hexágonos, -1, porque hay un lado común.
Perímetro = ((2 * 6) – 1) * L
¿como calculo el lado de un hexagono a partir del area?
Supongo que querrás decir hexágono regular
Mira las dos fórmulas que te ofrece esta página al final sobre el área de un hexágono regular y despeja, en cualquiera de ellas, el lado L.
quero sacar el lado de un exagono de 1m de apotema
Tienes la fórmula que relaciona el apotema de un hexágono con el lado en esta misma página.
ap = L / (2 * tan 30°)
Redondeando:
L = ap * 1,15
En la figura, ABCDEF es un hexágono regular de 8cm de lado. La distancia entre dos lados paralelos es: ……………………………..
Ayudenme por favor.
La distancia entre dos lados paralelos de un hexágono regular verás en la figura que es el doble de la apotema.
Como la fórmula de la apotema la tienes en la web, el dato que buscas es el doble.
Distancia = 2*ap = 2*8/1,15
Hola quiero saber como sacar el área de el hexagono regular si el lado mide 5 cm y la apotema mide 4.33 cm
como dibujo en un exagono triangulos en que se divide cada poligono regular y como sacar el area que tiene como medidas apotema 43 cm lados 5cm
Si buscas en Universo Fórmulas «Apotema de un polígono regular» lo verás mejor. Como el hexágono tiene 6 lados, lo divides en seis triángulos, que son equiláteros, pues α = 360° / 6 = 60 °.
Los datos de 43 y 5 son innexactos. La potema es mas corta que el lado.
ap = L / 2(tan 60°/2) = L / 2(tan 60°/2) = L / 1,155.
El área lo tienes en «área del hexágono regular». Y en función del lado y la apotema.
No me sirve de nada pero gracias
Como saco la magnitud de un hexagono ??
La magnitud del perímetro de un hexágono regular ves en la web que es 6*L.
La fórmula del área, como en todos los polígonos regulares, mitad del perímetro por apotema. Pero puedes obtenerla también con una fórmula que se obtiene después de operar o con Pitágoras o con la trigonometría. Es:
Área = 2,6 * L2. (2,6 por lado al cuadrado)
Buena esta página está bien pero ojo con el orden de explicación estaré pendiente de este sitio web ya que soy el ejecutor de fuentes o sitios web que influyen en la red
lL = a X 1.4142
hola la formula es de 6L
Hola, podrían ayudarme con un problema?
como saco el lado de un exagono regular si tengo solo el área: 150 por la raíz cuadrada de 3 cm
Nose :v
yo si se ;D
Si el perímetro de un hexágono es 48 cm y su apotema mide 4cm, su area es?
A)32cm
B)64cm
C)96cm
D)192cm
mira, solo simplifica el 6 y el dos dandote el resultado 3 por lo tanto cambian los datos a 3*L*ap
¿Y el apotema no se divide entre 2? La mitad del producto del perímetro y el apotema es (P · ap) / 2 = (6 · L · ap) / 2 … por tanto, no puede quedar de esto 3 · L · ap … :S ¿no?
Mmmmmmmm
y como saco las medidas del lado teniendo la apotema? x favor ayudenme
Justamente estoy calculando eso. Para la base exagonal de un tanque de agua de 107cm de diametro, calculo un apotema de 53.5cm.
Por pasajes de términos de la primer fórmula ap=L/1.15
me quedaría que el lado L= 1.15*ap
L= 1.15*53.5
L= 61.5cm
Me pongo a cortar los hierros, y si no me sale, les digo jajajja
Fórmula del apotema. Despeja el lado.