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Longitud de una circunferencia

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Dibujo de la circunferencia para el cálculo de su longitud.

La longitud de la circunferencia (o perímetro de una circunferencia) L es igual a dos veces el radio (r) por π, o lo que es lo mismo, el diámetro (D) de la circunferencia por π.


Fórmula de la longitud de una circunferencia

El concepto “longitud de una circunferencia” es igual al del “perímetro del círculo” y miden lo mismo.

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo de circunferencia para el cálculo de su longitud.

Sea una rueda de bicicleta de radio r=30 cm. Se desea medir cuánto espacio recorre cuando la rueda da una vuelta, es decir, cual es la longitud de la circunferencia (en este caso del exterior de la rueda).


Dibujo del desarrollo de la longitud de una circunferencia

Ejercicio 2

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Supongamos, para simplificar, que la Tierra es esférica y que su ecuador tiene una longitud (L) de 40.000 Km. ¿Cuál seria, en este supuesto, el radio terrestre?

A partir de la fórmula de la longitud, veamos como se relaciona el radio (r) con la longitud (L):


Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 1

Ahora sustituyendo podemos calcular el radio.


Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 2

Obteniendo que el radio de la Tierra es de 6.366 Km.

¿Sabías que el famoso número pi (π), (la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro), ya tenia una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.

Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).

En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7, aproximación muy importante para su época.

Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura cel círculo.

Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.

La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.

Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.

28 Respuestas

  1. GENI dice:

    como saco la longitud? si tiene 10cm, 6 cm y de area es 144cm al cuadrado

    • Respuestas dice:

      Quiero entender que te referirás a que el radio del círculo es de r = 10,6 cm.
      Si fuera así, no te haría falta el dato del área de 144 cm².
      Longitud circunferencia = 2*π*r = 2*π*10,6 (en cm).
      Si lo que he entendido no es lo que me has intentado consultar, si quieres. dímelo.

  2. nathalyn abad dice:

    muchas garcias

  3. nathalyn abad dice:

    muchisimas gracias!

  4. brenda aylen dice:

    alguien me podria ayudar con una tarea de mate ,si me ayudan estaria buenisimo encerio se los agradesco y si no ok no pasa nada igual por que busque en todos lados y nada ayudenmeeeeee siempre fui buena en mate y ahora hay algooo q se me trabo

  5. joshua martínez dice:

    yo entendi multipicas tt (3,14)*2multiplicado por 30 que es el primer ejercicio y listo

  6. Mariana castillo requejo dice:

    No entendi nada , más claro porfavor 📚📚📚

  7. Diego Alejandro Huaman Tumpi dice:

    tengo 11 y comprendo todo

  8. Diego Alejandro Huaman Tumpi dice:

    mas claro lo es
    si quieres yo te ayudo por yo ya comprendi

  9. Jordanrak dice:

    no entendi

  10. Carlet dice:

    Excelente, mas claro no puede ser.

  11. hola dice:

    yo tengo 11 y entendi perfectamente

  12. Vanessa dice:

    Expliquenme por q no entiendo

  13. STILLERx dice:

    Ustedes son unos brutos, yo que tengo 16 y entendí perfectamente y no me gusta la matemática :’v

  14. carlos dice:

    yo no entendi nada

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      La longitud de la circunferencia es (2.pi.radio), o (pi.diámetro).
      O, lo que es lo mismo, el número pi es el resultado de dividir la longitud de la circunferencia por su diámetro.

  15. jasu unda dice:

    hola yo me llamo jasu y soy cinsera no entendi nada
    encerio no entendi nada

  16. aunque los favoresco,porque los odio maldita universidad

  17. aunque no tanto,porque sirve para distraernos y sacarnos tiempo………………..ooooo¡¡¡¡¡¡¡¡

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