Elementos de una elipse

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Dibujo de los elementos de la elipse.

Los elementos de una elipse más importantes son:

  • Focos: son los puntos fijos F1 y F2 que generan la elipse. La suma de las dos distancias de cualquier punto de la elipse a los dos focos (d1 y d2) es constante.
  • Distancia focal (2c): distancia entre los dos focos. F1F2=2c. c es la semidistancia focal.
  • Centro: es el punto medio de los dos focos (O).
  • Semieje mayor: longitud del segmento OI o OK (a). La longitud es mayor (o igual en el caso de la circunferencia) a la del semieje menor. La suma de las distancias de cualquier punto de la elipse a los focos es constante y ésta es igual a dos veces el semieje mayor:


    Fórmula de la suma de las distancias a los focos de la elipse.

  • Dibujo de la relación entre semiejes y la distancia focal de la elipse.

  • Semieje menor: longitud del segmento OJ o OL (b). Ambos semiejes son los dos ejes de simetría de la elipse. Se cumple que:


    Fórmula de la relación entre los semiejes y la distancia focal de la elipse.

    Como vemos en el dibujo, esta relación cumple el teorema de Pitágoras.

  • Radios vectores: los radios vectores de cualquier punto de la elipse (P=(x,y)) son los dos segmentos que lo unen con los dos focos. PF1 y PF2 (en el dibujo, d1 y d2).
  • Vértices: son los puntos resultantes de la intersección de la elipse con la recta que pasa por los focos, F1F2, y su perpendicular que pasa por el centro. Es decir, son los puntos I, J, K y L

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