Polígono

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Dibujo de un polígono y un no polígono

Un polígono es una figura geométrica plana limitada por un número finito de líneas rectas conectadas que forman una figura cerrada. Los puntos donde dos líneas rectas del polígono se unen son los vértices.

Tipos de polígonos

Los polígonos se pueden clasificar mediante cuatro criterios diferentes

Polígonos según sus lados

Los polígonos se pueden clasificar según su número de lados:

  • Triángulo: polígono con tres lados
  • Cuadrilátero: polígono con cuatro lados
  • Pentágono: polígono con cinco lados
  • Hexágono: polígono con seis lados
  • Heptágono: polígono con siete lados
  • Octógono: polígono con ocho lados
  • Eneágono: polígono con nueve lados
  • Decágono: polígono con diez lados
  • Undecágono: polígono con once lados
  • Dodecágono: polígono con doce lados
  • Y así sucesivamente…


Dibujo de tipos de polígonos según sus lados

Polígonos según su regularidad

También podemos clasificar los polígonos según sus lados y ángulos:

  • Equilátero: si tienen todos sus lados iguales
  • Equiángulo: si tiene todos sus lados iguales
  • Polígono regular: si todos los lados son iguales y es equiángulo (todos los ángulos iguales)
  • Polígono irregular: tiene tanto sus costados como sus ángulos desiguales.


Dibujo de los tipos de polígonos según su regularidad

Polígonos según sus ángulos

Podemos clasificar los polígonos según si sus ángulos son mayores o menores de 180º en convexos o concavos.

  • Convexo: todos sus ángulos interiores tienen menos de 180º. Por otro método, será convexo si para cualquier par de puntos del polígono, el segmento que los une está dentro del polígono.
  • Concavo: algún ángulo interior tiene más de 180º. Al contrario del convexo, en los concavos existe un par de puntos del polígono que el segmento que los une queda fuera del polígono.


Dibujo de tipos de polígonos según sus ángulos

Polígonos según su complejidad

  • Simple: ningún costado del polígono intersecta con otro
  • Complejo: al menos un par de costados se corta


Dibujo de tipos de polígonos según su complejidad

Diagonales de un polígono

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Dibujo de las diagonales de un polígono

Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales (D) de un polígono convexo (sea o no regular) viene determinado por el número de lados que tiene el polígono. Su fórmula es:


Fórmula del número de diagonales de un polígono

Ver ejemplos de diagonales de un polígono

Ángulos interiores de un polígono

Dibujo de los ángulos interiores de un polígono

Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que quedan dentro del polígono. Los ángulos complementarios que quedarían fuera del polígono se llaman ángulos exteriores.

En todos los polígonos convexos, la suma (Θ) de los ángulos interiores (α) viene determinada por el número de lados (N) que tiene éste.

La fórmula que determina dicha suma (en grados sexagesimales) es:


Fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono

Por lo tanto, cada ángulo interior (α) de un polígono regular será:


Fórmula de los ángulos interiores de un polígono regular

Ver ejemplos de ángulos interiores de un polígono

Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

Dibujo de la apotema de un polígono regular.

Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:


Fórmula del ángulo central de un polígono regular

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.


Fórmula de la apotema de un polígono regular

Ver ejemplo de apotema de polígono regular

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8 Respuestas

  1. Jesus Ramos dice:

    No se entiende no sabe explicar

  2. manuel dice:

    En tipos de polígonos, según su regularidad, pone
    ◾Equiángulo: si tiene todos sus lados iguales y debe ser: si tiene todos sus ángulos iguales

  3. GEORGINA GALAN dice:

    ME ENCANTA SU LE ENTIENDO BIEN

  4. MOYSÉS CHAHUD SABSUD NETO dice:

    OBRIGADO POR POSTAR SUA INTELIGÊNCIA NA INTERNET

  5. Agustin dice:

    No le entiendo pero me ha ido muy bien con las otras cosas que e investigado

  6. Universo Formulas dice:

    Muchas gracias Víctor Ramírez Sancho,
    Nos alegra que le haya gustado nuestra web y le haya sido útil,
    Reciba un cordial saludo.

  7. VÍCTOR RAMIREZ SANCHO DE COSTA RICA dice:

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