Excentricidad de la elipse

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Dibujo de una elipse para el cálculo de su excentricidad.

La excentricidad de una elipse (e) es un valor que determina la forma de la elipse, en el sentido de si es más redondeada o si se aproxima a un segmento. Sea c la semidistancia focal y a el semieje mayor:


Fórmula de la excentricidad de la elipse.

La excentricidad puede tomar valores entre 0 y 1 (0≤e≤1). Es 0 cuando la elipse es una circunferencia. En este caso los semiejes mayor y menor son iguales y los focos (F1 y F1) coinciden en el centro de la elipse. Cuando la excentricidad crece y tiende a 1, la elipse se aproxima a un segmento.


Dibujo de los tipos de la excentricidad de la elipse.

Existe otra fórmula que calcula la excentricidad a partir de los dos semiejes (a y b).


Fórmula extendida de la excentricidad de la elipse.

Esta fórmula se obtiene a partir de la anterior ya que se cumple que:


Fórmula de la relación entre los semiejes y la distancia focal de la elipse.

Ejemplos

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Veamos algunos ejemplos de formas de elipses según la excentricidad de las mismas.

  • Excentricidad=0: es una circunferencia.


    Dibujo de la elipse de excentricidad 0.

  • Excentricidad=1/3: por ejemplo c=1 cm y a=3 cm.


    Dibujo de la elipse de excentricidad 1/3.

  • Excentricidad=2/3: por ejemplo c=2 cm y a=3 cm.


    Dibujo de la elipse de excentricidad 2/3.

  • Excentricidad=1: es una línea recta.


    Dibujo de la elipse de excentricidad 1.



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6 Respuestas

  1. Ale dice:

    Por favor pueden poner ejemplos de ejercicios para hallar la excentricidad.

  2. Luis Saavedra dice:

    Estás mal la excentricidad igual a 1 corresponde a una parábola.

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Sí Luís, una parábola tiene siempre de excentricidad 1. Pero, en el caso de la elipse, hay un rango en la excentricidad que va de 0 a 1. Una excentricidad 0 seria un caso particular de la elipse: la circunferencia. En cambio, la excentricidad 1 en la elipse seria el otro extremo. Conforme la excentricidad de la elipse tiende a 1 ésta va siendo más achatada. La excentricidad 1 seria una línea recta.

  3. jose cabrera dice:

    no le entendí nada

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Tienes dos fórmulas para saber la excentricidad de la elipse ( lo más o menos chata que sea). Una depende del semieje mayor a y la semidistancia focal c. La otra la usas si conoces los dos semiejes. La excentricidad debe darte entre 0 y 1.

  4. jazmin dice:

    bueno hubo algunos ejemplos que no entendi como por ejemplo la excentricidad 1/3 y 2/3
    lo demas si se me hizo facil ya que en clase entendi mejor de la excentricidad y la elipse.

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