Apotema de un heptágono

La apotema de un heptágono (ap) es la distancia más corta entre el centro del heptágono y uno de sus lados. Solo existe la apotema en los heptágonos regulares (y, en los demás polígonos, únicamente también en los polígonos regulares).

¿Cómo se calcula el apotema?

La apotema de un heptágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.

El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del heptágono (O) y dos vértices consecutivos. En el heptágono regular es:

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):

Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:

Ejercicio

La apotema de un heptágono regular mide 2,5 cm. Hallar su perímetro.

Solución:

Aplicamos la fórmula de la apotema del heptágono regular:

Despejamos L, le damos el valor de la apotema (2,5 cm) con lo que tendremos el valor del lado:

Teniendo el lado de 2,4 cm, calcularemos el perímetro del heptágono:

El perímetro de este heptágono medirá 16,8 cm.