Apotema de un hexágono

La apotema de un hexágono (ap) es la distancia más corta entre el centro del hexágono y uno de sus lados. Solo existe la apotema en los hexágonos regulares (y, en los demás polígonos, únicamente también en los polígonos regulares).

¿Cómo se calcula el apotema?

La apotema de un hexágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.

El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del hexágono (O) y dos vértices consecutivos. En el hexágono regular es:

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):

Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:

Ejercicio

Hallar la apotema de un hexágono regular de lado 2 cm.

Solución:

Aplicamos la fórmula de la apotema del hexágono regular.

Sustituimos el valor de L y resolvemos:

La apotema de este hexágono medirá 1,74 cm.