Área del círculo

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Dibujo del área de un círculo

El área del círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.

Fórmula del área de un círculo

También se puede calcular el área conociendo el diámetro del círculo (D), ya que éste es el doble del radio.

Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del área del polígono regular:

Cálculo de la fórmula del área del círculo.

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo del área del círculo conociendo el radio.

Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm.

Aplicamos la fórmula anterior:

Cálculo del área de un círculo de radio conocido.

Y se obtiene que el área de un círculo de radio 2 cm es de 12,57 cm2.

Ejercicio 2

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Dibujo de un ejemplo del área del círculo conociendo el diámetro.

Ahora supongamos que tenemos un círculo de diámetro conocido D=5 cm.

¿Cuál es su área?

Cálculo del área de un círculo de diámetro conocido.

En este caso, área de un círculo de diámetro 5 cm es de 19,63 cm2.

¿Sabias que el famoso número pi (π), (la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro), ya tenia una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.

Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).

En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7, aproximación muy importante para su época.

Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura cel círculo.

Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.

La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.

Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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48 Respuestas

  1. carlos dice:

    me sirvio de mucho
    (: (:

  2. naidelin benabides dice:

    pozz grasias por la respuesta amiguisss

  3. naidelin benabides dice:

    grasias pora los q me ayudaron porque la verdad entendi un poco jajjaa

  4. guayatedt dice:

    no entiendo

  5. daniela dice:

    mire pues, esto debería ser mas claro la verdad no entiendo nada de todos las nadas por los siglos de los nadas…

  6. emily dice:

    no entiendo cuanto vale pi

  7. Isaac dice:

    3.1416 vale el (pi)π

  8. nicole dice:

    el pi es 3.14

  9. zared orea bahena dice:

    no le entiendo nada ni una sola palabra

  10. Wendy Pau dice:

    excelente informacion

  11. jose luis dice:

    no me sirvió tanto

  12. Jacky Sieras dice:

    los resultados estan mal, les sumaron un numero mas al que le correspondian 🙂

    • Respuestas dice:

      Jacky, si quieres, repasa los cálculos. Son correctos.
      A no ser que estes hablando de la segunda posición decimal. Depende de cuantos decimales le des a π. Para el cálculo de un problema, esto no tiene ninguna importancia.
      Gracias por la intención.

  13. kike dice:

    tenkiu very mach

  14. Edder dice:

    Cómo calculo el diámetro del circulo si tengo el perímetro?, 10 cm para ser exacto.
    sé que despejando la fórmula obtengo el resultado, pero hace mucho que no despejo ni un balón del área grande!!!!, jajajaja

  15. Edder dice:

    Respuestas, GRACIAS!

  16. Jose manuel dice:

    muy interesante, pero en estos temas el despeje de formulas es importante

  17. Eduardo Varela dice:

    El pi es lo que no entiendo: ¿Cómo hago para encontrar su medida? Respuestas, dímelo por favooor!!!

    • Respuestas dice:

      En la parte inferior de esta página está un apartado sobre el número π, un número irracional, cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro.

  18. Eduardo Varela dice:

    ¿Cómo es? ¿Acaso el pi es igual al D (diámetro)? El r al cuadrado… ¿Se hace la potencia o le dejo el 2 nomás?

  19. Eduardo Varela dice:

    Por cierto… ¿Este sitio es de España? Porque yo pongo mis preguntas y me aparece como si las hubiera puesto a las 18 hs, mientras que en mi país, Uruguay, son las 14 hs.

  20. kmrd dice:

    una pregunta donde sale el 4

  21. khkghi i dice:

    vocaliza el“ de es sierto´´ cuando es cierto.No tiene idioma

  22. hsbhsbhshhhs dice:

    en Español:Es, es cierto

  23. Cassiel dice:

    Jajajajaja

  24. Ángel dice:

    No me dio nada yo quería saber de un círculo de 12 centímetros >:u

  25. Dario dice:

    ¿si se triplica el diámetro de un círculo, se triplica también el área? Con demostraciones por favor

    • Respuestas dice:

      Como el área del círculo es πr², quiere decir que la magnitud área es proporcional al cuadrado de la magnitud longitudinal radio.
      Por ejemplo:
      r = 1 cm
      Área = π1² = π
      Si se triplica el diámetro y por lo tanto el radio, que es su mitad
      Área = π3² = 9π
      El área aumenta el cuadrado del triple

  26. Daniela dice:

    La mera verdad. No entiendo : /

  27. Evelyn dice:

    No entendí ni un poquito 😂

  28. Venecia dice:

    Para los que no entendieron:

    Cuando solo hay radio (r) se multiplica por si mismo (al cuadrado), y luego se multiplica por pi (3.1415) y les deja el área al cuadrado.

    Cuando es Diámetro (D) el diámetro se divide por 4 y luego la cantidad que salga se multiplica por cuadrado (por si misma), después se multiplica por pi y ya está!

    Eso entendí yo :v

  29. Lupita Fernández dice:

    No entendí

  30. Julio dice:

    excelente información, muy bien explicada y con datos colaterales que hacen mucho más fácil comprender, ánimos, las críticas destructivas que se vayan lejos. Saludos desde Honduras…

  31. ffff dice:

    no entendi ni un puntico

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