Área del círculo
El área del círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.
También se puede calcular el área conociendo el diámetro del círculo (D), ya que éste es el doble del radio.
Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del área del polígono regular:
Ejercicio 1
Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm.
Aplicamos la fórmula anterior:
Y se obtiene que el área de un círculo de radio 2 cm es de 12,57 cm2.
Ejercicio 2
Ahora supongamos que tenemos un círculo de diámetro conocido D=5 cm.
¿Cuál es su área?
En este caso, área de un círculo de diámetro 5 cm es de 19,63 cm2.
¿Sabias que el famoso número pi (π), (la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro), ya tenia una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.
Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).
En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7, aproximación muy importante para su época.
Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura cel círculo.
Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.
La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.
Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2014
Buenas me gustaria ayuda con este ejercicio. Calcular el area de un circulo sabiendo que su diametro son 2m. y representarlo en un dibujo. Gracias.
Rocio, tienes aquí la fórmula
Hola buenas tardes. Tengo una circunferencia de 8 pies de diametro. Calculando el areia de la circunferencia, tendria 201.60 pies cuadrados. Si necesito llenar esa area con un espesor de 3 pulgadas de arena, cual volumen de arena necesitare para llenar el area con el espesor de 3 pulgadas?
El área comprendida dentro de una circunferencia de 8 pies de diámetro es:
Área = π * 8² / 4 = 50,27 pies²
El volumen que buscas es el Volumen de un cilindro (página de UNIVERSO FÓRMULAS)
Volumen = π * r² * h = π * D² * h / 4 = 50,27 * 3 = 150,8 pies³
me podrian decir cual es la dimensión de
una cara rectangular ?……………..y ¿ porque?
Ves a la página Área de un rectángulo de UNIVERSO FÓRMULAS.
no entendi ni un puntico
excelente información, muy bien explicada y con datos colaterales que hacen mucho más fácil comprender, ánimos, las críticas destructivas que se vayan lejos. Saludos desde Honduras…
No entendí
Para los que no entendieron:
Cuando solo hay radio (r) se multiplica por si mismo (al cuadrado), y luego se multiplica por pi (3.1415) y les deja el área al cuadrado.
Cuando es Diámetro (D) el diámetro se divide por 4 y luego la cantidad que salga se multiplica por cuadrado (por si misma), después se multiplica por pi y ya está!
Eso entendí yo :v
No entendí ni un poquito 😂
Alguien que lo ayuden porfavor 🙏😄
La mera verdad. No entiendo : /
¿si se triplica el diámetro de un círculo, se triplica también el área? Con demostraciones por favor
Como el área del círculo es πr², quiere decir que la magnitud área es proporcional al cuadrado de la magnitud longitudinal radio.
Por ejemplo:
r = 1 cm
Área = π1² = π
Si se triplica el diámetro y por lo tanto el radio, que es su mitad
Área = π3² = 9π
El área aumenta el cuadrado del triple
No me dio nada yo quería saber de un círculo de 12 centímetros >:u
Jajajajaja
qe chever:D
en Español:Es, es cierto
vocaliza el“ de es sierto´´ cuando es cierto.No tiene idioma
una pregunta donde sale el 4
r = D / 2
r² = (D / 2)² = D² / 4
Por cierto… ¿Este sitio es de España? Porque yo pongo mis preguntas y me aparece como si las hubiera puesto a las 18 hs, mientras que en mi país, Uruguay, son las 14 hs.
Efectivamente el sitio es de España. Uso de comas para separar decimales, de ; para la separación en la sintáxis de las funciones de Excel, etc.
es sierto
¿Cómo es? ¿Acaso el pi es igual al D (diámetro)? El r al cuadrado… ¿Se hace la potencia o le dejo el 2 nomás?
El pi es lo que no entiendo: ¿Cómo hago para encontrar su medida? Respuestas, dímelo por favooor!!!
En la parte inferior de esta página está un apartado sobre el número π, un número irracional, cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro.
muy interesante, pero en estos temas el despeje de formulas es importante
Respuestas, GRACIAS!
Cómo calculo el diámetro del circulo si tengo el perímetro?, 10 cm para ser exacto.
sé que despejando la fórmula obtengo el resultado, pero hace mucho que no despejo ni un balón del área grande!!!!, jajajaja
Debes practicar. Despejar es muy necesario.
D = 10 / π cm
tenkiu very mach
los resultados estan mal, les sumaron un numero mas al que le correspondian 🙂
Jacky, si quieres, repasa los cálculos. Son correctos.
A no ser que estes hablando de la segunda posición decimal. Depende de cuantos decimales le des a π. Para el cálculo de un problema, esto no tiene ninguna importancia.
Gracias por la intención.
no me sirvió tanto
excelente informacion
no le entiendo nada ni una sola palabra
no entiendo
buena ayuda
el pi es 3.14
3.1416 vale el (pi)π
no entiendo cuanto vale pi
es el valor que se obtiene de dividir la long de la circunferencia por el diametro de la misma, eso es pi. por lo tanto dicho de otra manera pi es la cantidad de veces que cabe el diametro en la long de la circunferencia .
Emily el valor de pi es 3.1416
3,1416 es el valor aproximado de π que está en la última linea del “¿Sabías que?” de esta misma página.
el pi vale 3,14
mire pues, esto debería ser mas claro la verdad no entiendo nada de todos las nadas por los siglos de los nadas…
que dramático! en unos años tal vez comprendas campeón!
no entiendo
Que bueno
grasias pora los q me ayudaron porque la verdad entendi un poco jajjaa
pozz grasias por la respuesta amiguisss
me sirvio de mucho
(: (: