El segmento circular (o segmento de un círculo) es la parte del círculo delimitada por un arco de la misma y su cuerda.
Un segmento de un círculo cuyo ángulo sea de 180° es un semicírculo.
La flecha o ságita f de un segmento circular es el segmento que une el punto medio de su cuerda con el centro del arco comprendido.
Área del segmento circular
El área del segmento circular es igual al área del sector circular menos el área del triángulo que forman los puntos del sector circular. La fórmula mediante el ángulo en grados es:
Y la fórmula si los ángulos vienen dados en radianes es:
Ejercicio
Calcula el área del segmento de un círculo de un círculo de radio r = 2 cm y ángulo de π/3 radianes.
Aplicando la fórmula del área obtenemos que ésta es de 0,362 cm2.
¿Como saco el centroide?
(4r * sen³ (α / 2)) / (3 * (α – sen α))
¿Cómo hago el cálculo si requiero trabajar con ángulos sexagesimales?
En esta página tienes la fórmula del área del segmento circular en grados sexagesimales y en radianes.
Hola como cálculo el ángulo si tengo el radio y e la longitud del segmento ???
Supongo que te refieres a la longitud de la cuerda c del segmento.
sen α / 2 = (c / 2) / r = x
α = 2 • arcsen x
Como se determina el centroide de un segmento circular, dato muy importante cuando se analiza una viga de concreto a flexión, muchas gracias
Distancia al centro del círculo
(4r/3)[sen³ (α/2) / (α – sen α]
Tengo una consulta como puedo sacar el área
Solo tengo la altura del segmento y longitud del arco
BUEN DIA:
como se puede sacar el area de un segmento circular si los unicos datos que tengo son distancia de la cuerda y del arco, y la altura.
Con la cuerda K y la altura f (o flecha o ságita) puedes obtener el radio:
r = f / 2 + K² / 8f
Sabiendo el radio y la cuerda, obtienes el ángulo α
α = K / r
Con el radio y el ángulo, aplica la fórmula del área que tienes en esta misma página
como calculo el area de un segmento circular , sabiendo que que el angulo central mide 120 y la longitud de la cuerda es 40
Liz, para aplicar la fórmula del área del segmento circular (la tienes en esta misma página) necesitas el ángulo α y el radio r. Te falta el radio.
Lo obtienes así: en el triángulo formado por los dos radios de los extremos del segmento y la cuerda se forman dos triángulos rectángulos iguales de hipotenusa r, ángulo en el centro α/2 y cateto opuesto la mitad de la cuerda K / 2.
sen α /2 = (K / 2) / r
Despeja r y podrás aplicar la fórmula del área.
Espero que te sirva.
¿Cómo saco el área del sector circular si solo tengo el ángulo central y la longitud de la cuerda?
La cuerda = 2r•sen α / 2
Obtén α con el arcsen y aplica la fórmula
A = r²•α / 2
Gracias por la información
Pero tengo una pregunta
¿Cómo lo resuelvo cuando solo tengo la medida de el radio y la cuerda
Para aplicar la fórmula del segmento circular te falta el ángulo α
Trazando una perpendicular del centro de la circunferencia al centro de la cuerda se forman dos triángulos rectángulos iguales con hipotenusa r, cateto opuesto cuerda / 2 y ángulo en el centro de la circunferencia α / 2.
sen (α / 2) = (cuerda / 2) / r
Hallas el arcosen (α / 2). El resultado lo multiplicas por 2 y tienes el ángulo α.
Ya puedes aplicar la fórmula del área del segmento circular.
Comprueba la fórmula a emplear, segun tengas el ángulo en grados o en radianes.
oye, tengo una duda si tengo el radio y la cuerda correspondiente al segmento circular, como cambia la formula
En la página está cómo calcular el área del segmento en función del radio y el ángulo α.
Si te dan la cuerda c y el radio, puedes calcular el ángulo:
α / 2 = arc sen c / 2r
Disculpe si tengo el radio y el angulo central, como lo puedo sacar el area :(?
Al principio de la página tienes la fórmula que necesitas. Área en función del radio r y del ángulo central α.
Dos versiones de la misma fórmula, según el ángulo esté en grados o en radianes.
muy buenos planteamientos y muy sencillo su abordaje, ademas de respuestas simples y rapidas, gracias
Que sucede cuando no tengo el angulo central, pero si la medida de la cuerda, el valor del angulo. No tengo el radio tampoco
Si tienes solo la cuerda y no el radio ni el ángulo central, te faltan datos
¿Cómo saco el segmento circular si no tengo el ángulo central?
Si no tienes el ángulo central te tienen que dar otro dato, como la longitud del arco o de la cuerda.
Y el perímetro de un segmento circular?
Es la suma de la longitud del arco y de la cuerda correspondiente.
Si r es el radio y α el ángulo en radianes:
Longitud del arco = r*α
Longitud de la cuerda = 1/2(α – sen α)*r²
jajajaja que ejercicio tan sencillo
tu mama es sencilla