Tipificación

La tipificación (o llamada también estandarización o normalización) de una variable aleatoria continua consiste en la transformación o cambio de una variable X que tiene una distribución normal N(μ, σ) a otra variable Z que sigue la distribución normal estándar o distribución normal tipificada N(0, 1).

Con la tipificación, respecto a las gráficas, se produce un desplazamiento horizontal hacia el centro de coordenadas (0, 0) y un desplazamiento en la forma vertical (o hacia arriba o hacia abajo):

Se pueden tipificar datos de variables, tanto si provienen de una población como si proceden de una muestra estadística:

Las puntuaciones típicas o estándar no tienen unidades, pero debe verse que se trata de a cuántas desviaciones típicas, en más o en menos, representa cada una.

Según sean positivas o negativas, estarán por encima de la media o por debajo de ella, como lo podemos ver sobre la gráfica de la distribución normal estándar:

Los valores tipificados facilitan hallar la probabilidad acumulada de que un suceso sea igual o menor que un valor determinado. En la tabla siguiente se muestran las probabilidades acumuladas de puntuaciones z iguales o mayores que 0.

Ejercicio

Según un estudio los jugadores de élite de nivel junior, con las raquetas de grafito actuales meten los saques a una media de 176 km/h, con una desviación estándar de 5 km/h, mientras que los del mismo nivel y también junior con las últimas raquetas de madera sacaban a una media de 160 km/h y desviación típica de 6 km/h. Si el mejor saque de un jugador junior A con raqueta de grafito ha sido de 185 km/h y el saque más rápido de un jugador B, con raqueta de madera, de 171 km/h, ¿quién era mejor sacador?

Solución:

Para hacer una comparación entre las marcas en las dos series de datos, se procede a estandarizar el puntaje del jugador A:

Lo mismo con la marca del jugador B:

Conclusión, el mejor sacador es el B.