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Muestreo probabilístico

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El muestreo probabilístico (o muestreo aleatorio) es la técnica de elección de la muestra en la que los individuos son elegidos aleatoriamente y todos tienen probabilidad positiva de formar parte de ella.

Dibujo de un ejemplo de muestreo probabilístico

Las muestras seleccionadas por métodos de muestreo probabilístico son más representativas que los métodos de muestreo no probabilístico, aunque no siempre es posible seleccionar las muestra aleatoriamente.

Tipos de muestreo probabilístico

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  1. Muestreo aleatorio simple: todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos, 2) las observaciones se realizan con reemplazamiento, de forma que la población es igual en todas las extracciones.
  2. Muestreo aleatorio estratificado: los individuos se dividen en grupos o estratos. La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de individuos.
  3. Muestreo aleatorio sistemático: se utiliza en muestras ordenadas. Consiste en seleccionar al azar un elemento y a partir de él, incrementando un intervalo fijo, seleccionar toda la muestra.
  4. Muestreo aleatorio por conglomerados: la población está dividida en conglomerados naturales (provincias, ciudades,etc.). Se seleccionan algunos conglomerados y se toman en representación de toda la población.

Vamos a ver los tipos de muestreo no probabilístico uno a uno:

Muestreo aleatorio simple

En el muestreo aleatorio simple:

  1. Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados
  2. Las observaciones se realizan con reemplazamiento, de forma que la población es igual en todas las extracciones. En el caso de que se renuncie, por azar, a volver a seleccionar en la muestra al mismo individuo, estaremos en el caso de método aleatorio sin reemplazamiento.

Supongamos que queremos elegir una muestra de n individuos de una población de N sujetos.

Cada elemento tiene probabilidad n/N de ser elegido en la muestra.

Muestreo estratificado

El muestreo estratificado es un tipo de muestreo probabilístico. Los individuos de toda la población se dividen en grupos o estratos. Cada elemento pertenece a un único estrato. La variable elegida para formar los estratos no debe permitir que un individuo o elemento de la población pertenezca a más de uno de ellos.

La variable elegida deberá ser significativa para el motivo u objetivo del estudio o investigación.

Dibujo del muestreo estratificado

La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de individuos. El tamaño de la muestra se fijará mediante uno de los tipos de muestreo disponible. La elección de los elementos en cada estrato se realiza mediante algún método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

Suponemos que hay k estratos de tamaños N1, N2,…, Nk, de forma que:

Fórmula de la suma de los elementos de los estratos en el muestreo estratificado

En cada estrato se toman n1, n2,…, nk elementos para la muestra, de manera que se toman en total n individuos, es decir:

Fórmula de la suma de los elementos escogidos para la muestra en los estratos mediante el muestreo estratificado

Muestreo sistemático

El método de muestreo sistemático se utiliza en muestras ordenadas del 1 al N. Consiste en lo siguiente:

  • Supongamos que tenemos una población de N individuos ordenados del 1 al N. Queremos seleccionar una muestra de tamaño n.
  • Sea k el entero más próximo a N/n.
  • Escogemos al azar un número i entre 1 y k (utilizando los números aleatorios, sacar una bola de un bombo, etc.).
  • La muestra será el elemento i y los elementos i+k, i+2k, etc.. Es decir, el elemento k y los elementos a intervalos fijos k hasta conseguir los n sujetos:
    Fórmula de la muestra seleccionada por el muestreo sistemático
Dibujo de la elección de la muestra con el muestreo sistemático

Muestreo por conglomerados

El método de muestreo por conglomerados se utiliza cuando la población está agrupada en conglomerados naturales.

Si se supone que los conglomerados son muestra significativa de la variable que se está estudiando, se puede seleccionar algunos conglomerados al azar (todos los conglomerados deben tener las mismas probabilidades de ser seleccionados) y utilizarlos en representación de la población.

Dibujo del muestreo por conglomerados

Una vez seleccionados los conglomerados, el estudio se simplifica puesto que hay menos individuos en el análisis. El investigador debe elegir si estudiar a todos los sujetos de los conglomerados seleccionados o seleccionar una muestra mediante el método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

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