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Muestreo estratificado

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El muestreo estratificado es un tipo de muestreo probabilístico. Los individuos de toda la población se dividen en grupos o estratos. Cada elemento pertenece a un único estrato. La variable elegida para formar los estratos no debe permitir que un individuo o elemento de la población pertenezca a más de uno de ellos.

La variable elegida deberá ser significativa para el motivo u objetivo del estudio o investigación.

Dibujo del muestreo estratificado

La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de individuos. El tamaño de la muestra se fijará mediante uno de los tipos de muestreo disponible. La elección de los elementos en cada estrato se realiza mediante algún método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

Suponemos que hay k estratos de tamaños N1, N2,…, Nk, de forma que:

Fórmula de la suma de los elementos de los estratos en el muestreo estratificado

En cada estrato se toman n1, n2,…, nk elementos para la muestra, de manera que se toman en total n individuos, es decir:

Fórmula de la suma de los elementos escogidos para la muestra en los estratos mediante el muestreo estratificado

Número de sujetos por estrato

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Se tomará una muestra que sea representativa del conjunto de la población. El número de individuos que se eligen de cada estrato se puede decidir mediante diversos criterios:

  1. Elección simple (o uniforme): se toman de la muestra el mismo número de sujetos para cada uno de los k estratos. De cada estrato se seleccionarían n/k individuos. Este criterio no es recomendable cuando los estratos tienen un número de individuos significativamente diferente.

    Por ejemplo, en una muestra de 900 individuos dividida en tres estratos, cada uno de ellos tendría 900/3 = 300 elementos.

  2. Elección proporcional al tamaño del estrato: el tamaño de la muestra en cada grupo es proporcional a los elementos de dicho grupo. En cada estrato se tomarán ni elementos, calculados mediante la fórmula:
    Fórmula del tamaño de la muestra en cada uno de los estratos siendo proporcional al tamaño de los estratos en el muestreo estratificado

    Por ejemplo, suponemos que se está haciendo un estudio sobre la toma de pastillas para dormir en una ciudad de 100.000 habitantes. La variable edad se considera adecuada para obtener resultados en esta investigación. Se incluyen solamente los mayores de 40 años en el estudio. Se distribuyen en tres grupos o estratos, resultando una agrupación, según el censo:

    Censo por edad en el ejemplo 1 de muestreo estratificado proporcional al tamaño del estrato

    Por el procedimiento de muestreo elegido obtenemos una muestra de 750 sujetos. Para asignar el número de componentes a los tres estratos de edad, aplicaremos la fórmula anterior:

    Cálculo de la muestra de cada estrato en el ejemplo 1 de muestreo estratificado proporcional al tamaño del estrato

    Donde n / N es una constante llamada razón de muestreo, que en este caso es de 0,015.

    Resulta una distribución muestral por estratos tal que así:

    Tabla de distribución en el ejemplo 1 de muestreo estratificado proporcional al tamaño del estrato
  3. Elección proporcional a la variabilidad del estrato: si se conoce la variabilidad de la característica o variable que estamos tomando en cuenta en cada estrato, se toman los sujetos proporcionalmente a la variabilidad en cada grupo. En los grupos donde la varianza sea mayor, se toman, por tanto, más sujetos.
    Fórmula del tamaño de la muestra en cada uno de los estratos siendo proporcional a la variabilidad de los estratos en el muestreo estratificado

Cuando utilizarlo

  • Se utiliza el método de muestreo estratificado cuando los elementos se dividen en estratos según la variable o variables que se está estudiando.

    Por ejemplo, supongamos que se hace una encuesta para las elecciones en EEUU y se sabe que el candidato demócrata tiene mayor influencia en las mujeres que el candidato republicano. La muestra de la encuesta debería estratificarse en hombres y mujeres, puesto que sabemos que la variable género influye en la votación.

  • En las encuestas conocemos datos sobre variables relacionadas con el estudio, como la edad, sexo, nivel socioeconómico. Conviene que la muestra tenga una composición proporcional a los individuos de cada estrato.
  • Se utiliza el muestreo estratificado cuando los grupos o estratos son muy homogéneos internamente y diferentes entre ellos. Si los grupos, internamente son muy heterogéneos y no existen muchas diferencias entre ellos, es recomendable utilizar el muestreo por conglomerados.
  • El muestreo estratificado tiene una precisión mayor que el muestreo aleatorio simple. Es debido a la mayor homogeneidad dentro de cada grupo o estrato respecto a la totalidad de la población. Requiere, debido a su precisión, un tamaño de la muestra menor. Por el contrario, el muestreo estratificado es más costoso y requiere más tiempo, tanto para el conocimiento de los estratos como para la definición de las variables.

Diferencia con el muestreo por cuotas

El muestreo estratificado se diferencia del muestreo por cuotas en que una vez se decide el número de sujetos que se van a elegir de cada estrato, en el método de muestreo estratificado se eligen los individuos aleatoriamente y en el muestreo por cuotas no.

El muestreo estratificado es más costoso, pero más indicado cuando la población es muy heterogénea y hay estratos con diferencias significativas respecto a otros estratos.

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11 Respuestas

  1. Alexandra dice:

    No entiendo la fórmula de elección proporcional a la variabilidad del estrato. A qué de refiere Ni?

    • Respuestas dice:

      Ni es el número de elementos del estrato i.
      De los tres procedimientos para hallar el número de elementos de cada estrato, el proporcional a la variabilidad del estrato es cuando la conoces y difiere en los diferentes estratos, por lo que debe tenerse en cuenta.

  2. abril dice:

    Ola tengo una duda yo ya tengo mi población y quiero evaluara a niños pero sus diferentes grados en la escuela como lo podría hacer, como calcularía la muestra por conglomerados?

  3. Carlos dice:

    Las fórmulas para calcular los n(i) están mal, pues para calcularlas se requiere del valor de n (el número de elementos de la muestra) que a su vez es la suma de las n(i)!!!

  4. Robert dice:

    algo con lo que quedaría aun mejor seria aplicar ejemplos a las definiciones en mi caso no se si “Elección proporcional a la variabilidad del estrato” es lo que necesito para seleccionar la muestra a nivel sexual de un estrato, es decir tengo una población entre edades de 20 y 25 y ya tengo la muestra gracias a los ejercicios, pero, ahora necesito dividir la muestra de este mismo estrato a nivel sexual, es decir, seleccionar cuantos hombres y cuantas mujeres serian seleccionadas en esa muestra.

  5. brenda dice:

    tienes la bibliografia de esto

  6. Oscar dice:

    Parece que hay un error de tipeo, en la sección “Cuándo Utilizarlo” mencionan que: “Si los estratos son agrupaciones naturales y la característica que estudiamos puede ser homogénea en cada uno de los grupos, nos podemos plantear utilizar el método de muestreo por conglomerados. El método por estratificación funciona mejor cuando más diferentes sean los estratos. El muestreo por conglomerados es mejor cuando los grupos son más HETEROGENOS”,
    Prmero dicen que cuando las características son homogéneas usar Conglomerados, pero al fnal dicen heterog´éneas.
    De todas formas muchas gracias, me sirvió bastante las fórmulas para calcular mi muestra por estratos. Gracias.

    • Universo Formulas dice:

      Tienes razón Oscar.
      A parte de que hemos incurrido en una contradicción, estaba mal explicado y confundía.
      Lo hemos cambiado y lo hemos explicado mejor, esperamos que así se entienda mejor.
      Muchas gracias por avisarnos y disculpad las molestias.
      Un saludo.

  7. wilder dice:

    eso te puede ayudar

  8. Jose Luis Garcia dice:

    GENIAL!! :3 Este sitio esta Bien Chido 🙂

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