Una distribución binomial se refiere a la de la probabilidad de una variable aleatoria discreta binomial. Esta variable aleatoria discreta binomial X solamente puede tomar dos valores: “éxito” o “fracaso”. En cada ensayo del llamado experimento de Bernouilli, la probabilidad de los dos resultados puede adquirir una de estas tres posibilidades: En la distribución binomial …
La tipificación (o llamada también estandarización o normalización) de una variable aleatoria continua consiste en la transformación o cambio de una variable X que tiene una distribución normal N(μ, σ) a otra variable Z que sigue la distribución normal estándar o distribución normal tipificada N(0, 1). Con la tipificación, respecto a las gráficas, se produce un desplazamiento …
La distribución normal estándar o distribución normal tipificada es una distribución normal singular cuya denominación es N(0, 1). Su variable, Z es el producto de una transformación o cambio de variable de la variable aleatoria continua X que sigue una distribución normal del tipo N(μ, σ). Esta transformación se llama tipificación (también estandarización o normalización): La …
La distribución normal es la más notable en la Estadística y el Cálculo de Probabilidad. A ella se ajustan infinidad de variables aleatorias continuas presentes en la naturaleza, las ciencias sociales, las finanzas o la biomedicina. Llamamos a esa característica: X. Queda definida por dos parámetros: la media y la desviación estándar (o desviación típica). …
Un intervalo de confianza es un rango de valores entre los cuales se estima que estará el valor poblacional verdadero de un parámetro que pretendemos estudiar. Tengamos X=(X1,…,Xn) una muestra aleatoria, sea θ el parámetro desconocido. Elegimos “a priori” un nivel de confianza 1-α, que se suele expresar en tanto por ciento. El error aleatorio …
El método de máxima verosimilitud es un procedimiento para obtener un estimador puntual de una variable aleatoria. Sea (X1,…,Xn) una muestra aleatoria con una función de distribución f(x|θ). Definimos la función de verosimilitud como: El estimador de θ en el método de máxima verosimilitud es el valor que maximiza la función de verosimilitud. Este valor …
El método de momentos es un procedimiento para obtener un estimador puntual de una variable aleatoria. Tenemos una variable aleatoria X. Tenemos dos casos: que la variable siga una distribución puntual (pX(x)) o que siga una distribución continua (fX(x)). Definimos los momentos de orden k como: Y definimos los momentos muestrales de orden k como: …
Un estimador puntual de un parámetro θ es una predicción de θ que puede considerarse representativo. El estimador es una función de la muestra. Ejemplos: Seleccionamos aleatoriamente una muestra de 500 personas de una ciudad y las medimos. Queremos predecir cual es la media de la altura de la población de la ciudad sabiendo que …
El método de muestreo discrecional (o muestreo por juicio) es un método de muestreo no probabilístico. Los sujetos se seleccionan a base del conocimiento y juicio del investigador. El investigador selecciona a los individuos a través de su criterio profesional. Puede basarse en la experiencia de otros estudios anteriores o en su conocimiento sobre la …
El muestreo casual o accidental es un método de muestreo no probabilístico donde los individuos se eligen de manera casual, sin ningún juicio previo. Las personas que realizan el estudio eligen un lugar o un medio, y desde ahí realizan el estudio a los individuos de la población que accidentalmente se encuentren a su disposición. …
