Inecuaciones de primer grado

Las inecuaciones de primer grado o inecuaciones lineales son inecuaciones en las que el mayor grado de sus términos es uno. Estos son ejemplos de inecuaciones lineales:

Dibujo de inecuaciones de primer grado

Ejercicios

Ejercicio 1

Hallar la solución de esta inecuación lineal:

Enunciado del ejercicio 1 de inecuaciones de primer grado

Solución del ejercicio:

Aislar la incógnita. Ponerla con signo positivo. Como se multiplican los dos miembros por un número negativo (-1), se cambia el signo de la desigualdad:

Cambio de signo del ejercicio 1

La solución, expresada en forma de intervalo o mediante una semirrecta abierta, son los valores superiores a 6, sin estar el 6 incluido:

Solución del ejercicio 1

Ejercicio 2

Hallar la solución de esta inecuación de primer grado:

Enunciado del ejercicio 1 de inecuaciones lineales

Solución del ejercicio:

Se agrupan los términos con incógnita a la izquierda de la desigualdad y los términos libres, a la derecha. Se cambia el signo al cambiar de miembro:

Cambio de signo del ejercicio 2

Reducir a común denominador los términos. El mínimo común múltiplo, m.c.m. de los denominadores es 30. Operaremos con fracciones:

Paso a común denominador en el ejercicio 2

Y se despeja la incógnita:

Despejar la incógnita en el ejercicio 2

Esta es la solución, que expresada en forma de intervalo y de semirrecta resulta:

Solución del ejercicio 2

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