Las inecuaciones de primer grado o inecuaciones lineales son inecuaciones en las que el mayor grado de sus términos es uno. Estos son ejemplos de inecuaciones lineales:
Ejercicios
Ejercicio 1
Hallar la solución de esta inecuación lineal:
Solución del ejercicio:
Aislar la incógnita. Ponerla con signo positivo. Como se multiplican los dos miembros por un número negativo (-1), se cambia el signo de la desigualdad:
La solución, expresada en forma de intervalo o mediante una semirrecta abierta, son los valores superiores a 6, sin estar el 6 incluido:
Ejercicio 2
Hallar la solución de esta inecuación de primer grado:
Solución del ejercicio:
Se agrupan los términos con incógnita a la izquierda de la desigualdad y los términos libres, a la derecha. Se cambia el signo al cambiar de miembro:
Reducir a común denominador los términos. El mínimo común múltiplo, m.c.m. de los denominadores es 30. Operaremos con fracciones:
Y se despeja la incógnita:
Esta es la solución, que expresada en forma de intervalo y de semirrecta resulta:
