Fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción)

La fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción) es la fuerza que aparece por el contacto entre dos cuerpos.

Normalmente parece que el fenómeno del rozamiento produzca efectos negativos. Pero no siempre es así, ni mucho menos.

Sin el rozamiento no podríamos frenar los automóviles con las pastillas de freno, los discos de embrague no permitirían transmitir el movimiento a las ruedas, los trenes no podrían moverse sobre las vías, no podríamos andar y, entre muchísimas acciones cotidianas más, no podríamos encender una cerilla (o cerillo).

Rozamiento (o fricción)

Aquí se ve una aplicación práctica de las Leyes de Newton, en concreto, de la Segunda Ley de Newton, según la cual, la resultante de las fuerzas que actúan sobre una masa producen una aceleración proporcional a dicha resultante.

Cuando dos cuerpos están en contacto, existen, normalmente a nivel microscópico, unas alteraciones, unas rugosidades que se oponen a que un cuerpo se deslice sobre el otro.

Veamos la siguiente figura, donde un cuerpo de un cierto material de masa m descansa sobre una superficie horizontal, también de determinado material. Según la Tercera Ley de Newton, a la fuerza que ejerce m sobre la superficie se le opone otra igual y de sentido contrario, a la que llamaremos fuerza normal, es decir F_N = –mg.

Puede ocurrir que se aplique a m una determinada fuerza en la dirección del plano F, o bien que inclinemos la superficie de apoyo un cierto ángulo α y, en los dos casos, el cuerpo no se mueva, que siga en reposo. Esto es debido a que hay una fuerza de rozamiento estático ocasionada por las características del contacto entre los dos materiales a las que se han aludido antes (a la que llamaremos F_re) que impide el movimiento.

Esta fuerza de rozamiento estático es directamente proporcional a la fuerza normal.

Coeficiente de rozamiento estático

En el primer caso, el del plano horizontal, hay una fuerza, a la que llamaremos F_emáx tal que si la aumentásemos mínimamente, el cuerpo de masa m comenzaría a moverse.

En el segundo caso, al aumentar la inclinación del plano, llegaríamos a un ángulo θ tal que si lo aumentásemos también mínimamente, el cuerpo comenzaría a desplazarse. La componente del peso en la dirección del plano también la llamamos F_emáx y su valor es mg · sen θ.

Se ha alcanzado el llamado ángulo crítico o ángulo de rozamiento.

Como hemos dicho antes, la fuerza de rozamiento estático es directamente proporcional a la fuerza normal.

A esta proporcionalidad, al coeficiente que relaciona las dos magnitudes le llamaremos coeficiente de rozamiento estático que tendrá el símbolo: μ_e.

El coeficiente de rozamiento estático, o μ_e será la tangente del ángulo crítico θ.

Ver ejercicio de coeficiente de rozamiento estático

Coeficiente de rozamiento dinámico (o coeficiente de rozamiento cinético)

Cuando la fuerza actuante sobre el peso supera a la de rozamiento, el cuerpo empieza a moverse, bajando en ese instante ligeramente el valor de la fuerza de rozamiento, que ahora se llamará fuerza de rozamiento cinético (o fuerza de fricción por deslizamiento). La fricción ha modificado ligeramente a nivel microscópico las superficies de contacto, rompiéndose cantidades de asperezas moleculares de masa despreciable. Ahora estamos ante el coeficiente de rozamiento dinámico (o cinético) μ_d, que es menor que el coeficiente de rozamiento estático.

Ver ejercicio de coeficiente de rozamiento dinámico

Leyes de la fuerza de rozamiento

• La fuerza de rozamiento depende directamente de la fuerza normal que se ejerce entre las superficies en contacto.
• Depende del tipo de material de las superficies, temperatura y de su acabado.
• No depende de la dimensión de la superficie de contacto.
• No depende de la velocidad de deslizamiento.
• La dirección de la fuerza de rozamiento es de igual dirección pero de sentido contrario al desplazamiento del cuerpo.
• Para un mismo par de materiales, la fuerza de rozamiento es mayor en el preciso momento de iniciar el movimiento que cuando el desplazamiento ya se está produciendo.

Tabla de valores de los coeficientes de rozamiento

Aquí aparecen los valores medios de μ_e y de μ_d.

Ejercicio 1 del coeficiente de rozamiento estático

Tratan de mover una caja de 20 kg de peso tirando con una cuerda que forma 30° con la superficie horizontal ejerciendo con ella una fuerza de 50 N. Si se sabe que el coeficiente de rozamiento estático entre los dos materiales es μ_e = 0,26, averiguar si con esta fuerza y con este ángulo va a poder arrastrarse la caja.

Solución:

En la figura aparece el planteamiento del problema con las fuerzas que están en juego. La fuerza de 50 N se descompone en una componente horizontal F_H y una componente vertical F_H. El cálculo de estas componentes es el siguiente:

La fuerza normal F_N, vertical, resultante de la reacción a la fuerza peso mg y de la componente vertical F_N = 25 N no produce aceleración vertical, ya que es menor y opuesta a mg.

El cálculo de esta F_N es el siguiente:

Sabemos que el coeficiente de rozamiento estático viene dado por una fórmula, que permitirá calcular la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento de la caja:

Como la fuerza de rozamiento estático tiene un valor de 44,52 N, que es superior a la componente horizontal de la fuerza de tracción de magnitud 43,30 N, la fuerza de 50 N ejercida con la cuerda no conseguirá mover la caja.

Ejercicio 2 del coeficiente de rozamiento estático

Un automóvil circula por una curva plana (sin peralte) de 250 m de radio. El coeficiente de rozamiento estático de los neumáticos con el asfalto de la carretera es μ_e = 0,4.

Averiguar si el conductor intentase pasar la curva a una velocidad de 31,5 m/s, el coche derraparía.

Para simplificar, no distinguiremos en este ejercicio entre el coeficiente de rozamiento longitudinal (aceleraciones o frenadas) y el coeficiente de rozamiento transversal (agarre en las curvas).

El coeficiente de rozamiento estático, viene dado por la fórmula:

La fuerza normal F_N, como la curva es plana (sin peralte), es de la misma magnitud y sentido contrario que la fuerza peso del coche, que es:

La velocidad del coche en la curva ocasiona en él una aceleración centrípeta a_cen, que sabemos que es perpendicular al vector velocidad y dirigida al centro de giro:

La fuerza centrípeta, según la segunda ley de Newton viene dada por la expresión:

Esta fuerza centrípeta es la fuerza de rozamiento que es la que mantiene al coche en la trayectoria de la carretera. Pero siempre que no se rebase una determinada velocidad límite en la que la fuerza de reacción a la fuerza centrípeta superaría a la fuerza de rozamiento máxima, determinada por el rozamiento por el contacto entre los materiales de los neumáticos y el de la carretera.

Hallemos la velocidad tangencial límite para este caso. Se nos da el coeficiente de rozamiento estático neumáticos-carretera y el radio de giro:

La masa m se cancela en numerador y denominador. Despejamos la velocidad:

Por lo tanto, el coche, si circulase a 31,1 m/s, como habría superado esa velocidad límite, derraparía.

Ejercicio del coeficiente de rozamiento dinámico

En un entrenamiento, un portero de hockey sobre hielo golpea el disco de caucho con el palo de hockey desde su línea de gol hacia la portería contraria. El puck (disco) tiene una superficie de contacto de 24 cm² y un peso de 160 gr. El golpeo con el stick le imprime al disco una velocidad inicial de 15 m/s. El rozamiento con el hielo hace que el disco vaya frenándose hasta pararse justo en la línea de gol contraria, a 61 m. Con estos datos, hallar el coeficiente de rozamiento dinámico del caucho con el hielo.

Solución:

Para aplicar la Segunda Ley de Newton veamos la resultante de las fuerzas que actúan sobre el disco:

La fuerza normal F_N y la fuerza peso mg son iguales y de sentido contrario (Tercera Ley de Newton) por lo que sobre el disco en desplazamiento solamente actúa la fuerza de rozamiento dinámico. F_rd,vector de sentido contrario al vector velocidad.

Y sabemos que:

Durante el desplazamiento del disco por la pista, y según la Segunda Ley de Newton:

Por lo que, como el coeficiente es un cociente entre las magnitudes de dos fuerzas, entre sus módulos:

Como conocemos la velocidad inicial del disco y la distancia recorrida hasta detenerse, podemos hallar la aceleración negativa constante mediante las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV):

Sabiendo el valor de a, podemos calcular directamente el coeficiente de rozamiento dinámico (o coeficiente de rozamiento cinético), μ_d:

El valor buscado del coeficiente de rozamiento dinámico es 0,19.