Un vector hay que situarlo siempre en un sistema de referencia. Un sistema de coordenadas, normalmente bidimensional o tridimensional. En el caso del sistema bidimensional, las componentes de un vector serán dos, mientras que en un sistema tridimensional serán tres.
En el plano, un vector tiene sus componentes
y
, que son las proyecciones del vector sobre los dos ejes X e Y.

El vector forma un ángulo α con el eje X. Al vector se le caracteriza por los módulos de sus componentes, en este caso = (2,3). No hay que confundir con las coordenadas en el extremo del vector, como se ve en la imagen:

En este caso, las coordenadas en el extremo son (3,4).
La relación trigonométrica del módulo de un vector con el de sus componentes es:

Ya que el vector con sus componentes, desplazando la componente vertical, forman un triángulo rectángulo.

Cumpliéndose entre ellos el teorema de Pitágoras:

Ejercicio 1
Las componentes de un vector son:

¿Cuál será el módulo del vector y su dirección?

Vemos que el módulo del vector es = 5 y que su dirección es α = 53,13°.
Ejercicio 2
Tenemos un vector cuya dirección con el eje X es de 30° y su módulo de 8. Averiguar sus componentes.

Gracias!!!! Me ayudó mucho
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