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Trabajo de una fuerza

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Si una fuerza Vector F constante ejerce su acción sobre un punto material y ocasiona un movimiento, llamaremos trabajo de una fuerza Vector F (símbolo W, del inglés work) al producto escalar del módulo de esa fuerza por el del vector Vector r que representa el desplazamiento producido por la misma.

Fórmula del trabajo de una fuerza

El trabajo W es, por tanto, una magnitud escalar.

En el Sistema Internacional de Medidas (S.I.), la unidad de trabajo es el julio (o, también, joule). Un julio (símbolo: J) es el trabajo que produce una fuerza constante de 1 newton sobre una masa cuando ocasiona en ella un desplazamiento de 1 metro en la misma dirección de la fuerza.

Ejercicio

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Una bola esfèrica de acero de 2 kg de masa se deja caer libremente por un plano inclinado que forma 30° con la horizontal. Hallar la fuerza-peso (gravitatoria) de esta masa y el trabajo realizado por dicha fuerza cuando se ha deslizado 2 m por dicho plano inclinado.

En este ejercicio no tendremos en cuenta la fuerza de rozamiento.

Dibujo de un ejemplo de fuerza y trabajo.

Solución:

Hallaremos la fuerza, componente tangencial al plano inclinado \(\vec{F_{t}}\),que es igual a la fuerza de sentido contrario que mantenía a la bola en reposo en el plano.

Cálculo en el ejemplo 1 de la fuerza

Ahora hallaremos el trabajo realizado (W), producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento Vector r (el ángulo que forman ambos vectores es (90° – 30°).

Cálculo en el ejemplo 1 del trabajo

19,62 J será el trabajo realizado. Este valor en J será igual al incremento de la energía cinética adquirida al recorrer los 2 m e igual la perdida de energía potencial al descender por el plano.

¿Sabias qué Un trabajador sostiene con una polea una caja de masa m a una altura fija h. ¿Está realizando un trabajo?

Dibujo del sabías que de trabajo de una fuerza

En la definición de trabajo, una fuerza debe ocasionar un desplazamiento. Pero la caja está inmóvil aunque el operario esté realizando una fuerza constante FT. Por lo tanto, esta persona no está realizando un trabajo sobre la fuerza-peso de la masa en cuestión.

En este caso, se está consumiendo energía muscular en el interior del trabajador. Sus células musculares están contrayéndose y dilatándose en un proceso que consume energía en su metabolismo.

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