Longitud de una circunferencia

Longitud de una circunferencia

1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (117 votos, promedio: 4,28 de 5)
Cargando...
ANUNCIOS

Dibujo de la circunferencia para el cálculo de su longitud.

La longitud de la circunferencia (o perímetro de una circunferencia) L es igual a dos veces el radio (r) por π, o lo que es lo mismo, el diámetro (D) de la circunferencia porπ.

(Ver la descripción de π al final de la página).

Una aproximación para resolver ejercicios es π = 3,1416.

Fórmula de la longitud de una circunferencia

El concepto «longitud de una circunferencia» es igual al del «perímetro del círculo» y miden lo mismo.

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo de circunferencia para el cálculo de su longitud.

Sea una rueda de bicicleta de radio r=30 cm. Se desea medir cuánto espacio recorre cuando la rueda da una vuelta, es decir, cual es la longitud de la circunferencia (en este caso del exterior de la rueda).

Dibujo del desarrollo de la longitud de una circunferencia

Ejercicio 2

ANUNCIOS



Supongamos, para simplificar, que la Tierra es esférica y que su ecuador tiene una longitud (L) de 40.000 Km. ¿Cuál seria, en este supuesto, el radio terrestre?

A partir de la fórmula de la longitud, veamos como se relaciona el radio (r) con la longitud (L):

Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 1

Ahora sustituyendo podemos calcular el radio.

Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 2

Obteniendo que el radio de la Tierra es de 6.366 Km.

¿Sabías que el famoso número pi (π), una constante que es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, ya tenía una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.

Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).

En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7 (3,14285714…), aproximación muy importante para su época.

Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura del círculo.

Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.

La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.

Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.


AUTOR: Bernat Requena Serra


 SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

 QUIZÁS TAMBIÉN TE INTERESE...

108 comentarios en “Longitud de una circunferencia”

    1. Tienes la fórmula de longitud de la circunferencia en esta página.
      L = π * D
      Solamente con el diámetro, (¿a qué te referirás con el largo?

    1. Una manera es ir a la página elementos de un círculo de UNIVERSO FÓRMULAS y ver la fórmula que relaciona la longitud del arco, el ángulo y el radio.
      arco = α * r
      Y, en la página sector circular de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula del área en función de ángulo y radio.

  1. Hola, tengo una duda como calculo el area del sector circular si el angulo al centro es de 45° y la circunferencia tiene una longitud de 125,6 hm. ayuda, no entiendo.

    1. En la página sector circular de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula del área en función de ángulo y radio.
      El radio de una circunferencia (UNIVERSO FÓRMULAS) es:
      r = A / 2π

    1. Si vas a área de una circunferencia (la del círculo) de UNIVERSO FÓRMULAS:
      Área = π * r²
      Despejas r
      Y podrás hallar la longitud de la circunferencia:
      L = 2 * π * r

    1. Para medir la lomgitud del diametro de cada circuferencia anoto las medida ensentimetro en la tabla

    2. No capto el alcance de tu pregunta. ¿Estás queriendo medir diámetros con instrumentos geométricos? ¿Quieres saber la longitud de cada diámetro a partir de la longitud de cada circunferencia? En este segundo caso, dividir por π

  2. Hola buenas tardes ,por favor necesito que me explique esto. Tengo que encontrar el diámetro y la longitud de la circunferencia. Gracias
    Radio.
    5m
    10mm
    2,5 cm

    1. La respuesta la tienes en esta misma página. Rosa, mírala y verás.
      El diámetro es el doble del radio
      La longitud de la circunferencia es el diámetro por π (3,1416)

    1. Es 43.96 cm.Lo que se hace es multiplicar el 7 por 2 y ese resultado multiplicarlo por 3.14 osea pi y esa es la longitud de la circunferancia que pediste.
      Aun que ya pasaron 4 meses desde que hiciste esta pregunta xd :v

  3. no vale yo no se absolutamente nada y yo lo que estoy buscando es un ejemplo y no se cual:(:(:(:( alguien que me explique esta pagina

    1. Quiero entender que te referirás a que el radio del círculo es de r = 10,6 cm.
      Si fuera así, no te haría falta el dato del área de 144 cm².
      Longitud circunferencia = 2*π*r = 2*π*10,6 (en cm).
      Si lo que he entendido no es lo que me has intentado consultar, si quieres. dímelo.

  4. alguien me podria ayudar con una tarea de mate ,si me ayudan estaria buenisimo encerio se los agradesco y si no ok no pasa nada igual por que busque en todos lados y nada ayudenmeeeeee siempre fui buena en mate y ahora hay algooo q se me trabo

    1. La longitud de la circunferencia es (2.pi.radio), o (pi.diámetro).
      O, lo que es lo mismo, el número pi es el resultado de dividir la longitud de la circunferencia por su diámetro.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Ir arriba