La esfera (o superficie esférica) es el sólido de revolución generado por un semicírculo al girar sobre su diámetro. O lo que es lo mismo, es el conjunto de puntos del espacio tridimensional que equidistan de un punto definido como el centro de la esfera. Área de la esfera El área de la esfera, es […]
Las particiones de una esfera son las siguientes. Casquete esférico de una base Los casquetes esféricos son las dos partes de la superficie de la esfera resultantes de su intersección con un plano son casquetes esféricos. Si el plano no pasa por el centro se generará un casquete mayor y uno menor. El círculo resultante,
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Los elementos de una esfera son los siguientos: Centro: es el punto del que equidistan todos los puntos de la superficie de la esfera (O). Radio: distancia desde el centro de la esfera a cualquiera de sus puntos (r). Cuerda: segmento que une dos puntos cualquiera de la superficie esférica. Diámetro: Una cuerda que pasa
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Los teoremas de Pappus-Guldin proporcionan herramientas para calcular el área y el volumen de las superficies y sólidos de revolución. Primer teorema de Pappus-Guldin El área (A) de las superficies de revolución es igual al producto de la longitud de la línea generatriz que las engendra (Lg) por la longitud de la circunferencia (Lc) que
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La fórmula general del volumen de un cono es: Que es la misma fórmula que la del volumen de la pirámide. En el caso del cono de base circular, tanto recto como oblicuo, su volumen será: (Ver el principio de Cavalieri). En cambio, si el cono es oblicuo de base elíptica, para hallar su volumen,
El área de un cono es la suma del área de la base más el área de la superficie lateral. El área de la base del cono es y la de la superficie lateral . Por lo tanto, la fórmula del área total del cono será: Ejercicio Calcular el área total de un cono recto
Superficie cónica de revolución Una superficie cónica de revolución se engendra cuando, a partir de dos rectas que se cortan, una de ellas gira alrededor de la otra que permanece fija. La recta que gira es la generatriz de la superficie cónica y la fija es su eje. El ángulo que forman la generatriz, en
El volumen de una esfera se calcula en función de su radio (r). Su fórmula es: ¿Sabías que la esfera es el sólido que con menos superficie tiene más volumen? ¿Cómo se obtiene la fórmula del volumen de la esfera? Por el segundo teorema de Pappus-Gulding, el volumen de un sólido de revolución viene dado
Volumen de una esfera Leer más »
El área de una esfera, es decir, la superficie que envuelve a este sólido de revolución, viene determinado por su radio (r), y se calcula mediante la siguiente fórmula: ¿Cómo se obtiene la fórmula del área de la esfera? Como por el primer teorema de Pappus-Gulding, una superficie de revolución se halla por: Para la
Las superficies de revolución son figuras que se forman al girar 360° una línea recta o una curva contenida en un plano, llamada generatriz, alrededor de un eje de rotación, contenido también en el mismo plano. Las superficies regladas de curvatura simple se generan cuando su generatriz se desliza siempre en contacto con otra línea
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