matrices

Se llama matriz invertible (o matriz regular o matriz inversible) a la matriz cuadrada que tiene su matriz inversa. No todas las matrices cuadradas tienen su inversa. Para ello, debe ser su determinante ≠ 0. Si una matriz no tuviera inversa, sería una matriz singular. Si una matriz es invertible también es invertible su matriz traspuesta. Como […]

La matriz inversa es una matriz cuadrada, representada por A-1. Se dice que es la inversa de otra matriz cuadrada A del mismo orden n, cuando el producto de ambas matrices es la matriz identidad In. Entonces, tanto A como A-1 son casos de matriz invertible o matriz regular. En ambos casos, el rango coincide

El método de Gauss-Jordan sirve para hallar la matriz inversa y, también, para resolver sistemas de ecuaciones lineales. No hay que confundir el método de Gauss-Jordan con la eliminación gaussiana, que se utiliza también en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss-Jordan para hallar la matriz inversa Es un método eficiente para

En una matriz nula, todos los elementos son ceros. Admite todos los órdenes m x n. Una matriz nula y cuadrada es, a la vez, por tener todos sus elementos iguales y nulos, simétrica, antisimétrica (diagonal principal con solamente ceros y resto de elementos, al ser nulos, el cero sigue siendo cero si se le multiplica por

Una matriz diagonal es una matriz cuadrada y un tipo de matriz triangular que, a la vez, es triangular superior y triangular inferior. Todos los elementos de una matriz diagonal que no pertenecen a la diagonal principal, son ceros. La diagonal principal puede contener ceros. La condición se expresa así: Toda matriz escalar , toda

Una matriz idéntica (o matriz identidad o matriz unitaria, también se le llama matriz unidad) es la clase de matriz diagonal en la que los elementos de su diagonal principal son la unidad (es decir, unos). Cuando su orden es n se denomina In. Es una matriz cuadrada. Dada una matriz cuadrada A de orden

Una matriz escalar es aquella matriz diagonal en la que los elementos de su diagonal principal son iguales y el resto de elementos son nulos. Es una matriz cuadrada. La matriz escalar, como toda matriz diagonal, es una matriz simétrica. Una matriz identidad es también una matriz escalar. Multiplicando un número real (un escalar) por

Una matriz triangular es una matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos, bien por debajo de la diagonal principal (matriz triangular superior), bien por encima de la diagonal principal (matriz triangular inferior), o todo ceros, tanto por encima como por debajo de la diagonal principal. Casos particulares de matriz triangular son la matriz diagonal,

Una matriz triangular inferior es una matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por encima de la diagonal principal. A una matriz triangular superior la llamaremos L, (inicial del inglés lower). El determinante de cualquier matriz triangular y, en este caso, de una matriz L, es el producto de los elementos de su diagonal

Una matriz triangular superior es una matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por debajo de la diagonal principal. A una matriz triangular superior la llamaremos U, (inicial del inglés upper). El determinante de cualquier matriz triangular y, en este caso, de una matriz U, es el producto de los elementos de su diagonal