Diagrama de tallo y hojas

Diagrama de tallo y hojas

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El diagrama de tallo y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un semigráfico que permite presentar la distribución de una variable cuantitativa. Consiste en separar cada dato en el último dígito (que se denomina hoja) y las cifras delanteras restantes (que forman el tallo).

Dibujo del tallo y la hoja de un dato

Es especialmente útil para conjuntos de datos de tamaño medio (entre 20 y 50 elementos) y que sus datos no se agrupan alrededor de un único tallo. Con él podemos hacernos la idea de qué distribución tienen los datos, la asimetría, etc.

Este diagrama también permite una fácil comparación entre dos distribuciones de la misma variable, como se verá, al final, en un ejercicio.

Dibujo del diagrama de tallo y hojas

El nombre de tallo y hojas hace referencia a la ramificación de una planta, siendo los dígitos delanteros marcan el tallo donde se encuentra el número y el dígito final la hoja.

Este diagrama se utilizaba más en los años 80 y 90, cuando los ordenadores no dibujaban gráficos aunque si que escribían dígitos.

Construcción del diagrama de tallo y hojas

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Para construir el diagrama de tallo y hojas, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenar los datos.
  2. Redondear los números (en el caso de que no lo estén) hasta tengan las cifran que queramos. Por ejemplo, si tenemos el número 3,62856 y queremos que tenga 2 dígitos la parte decimal, lo redondeamos a 3,63.
  3. Dibujar una tabla con dos columnas, la primera columna para el tallo y la segunda para las hojas. Disponer todos los tallos en la primera columna en orden descendente. Cada tallo solo se escribe una vez.
  4. Registrar en la segunda columna todas las hojas, en orden creciente, junto al tallo correspondiente.

Ejemplos

Ejemplo 1

En las pruebas médicas de un instituto, se toma la altura de los cuarenta alumnos de una clase. El médico está interesado en representar gráficamente la variable y opta por el diagrama de tallo y hoja.

  1. Ordena las alturas en una tabla:
    Tabla de la altura de los 40 alumnos de la clase.
  2. Los datos son tomados en centímetros, por lo que tiene tres cifras cada número. En este caso no se requiere redondear los datos, ya que se parte del número de dígitos que se desea. Los dos primeros dígitos serán el tallo y el último la hoja.
  3. Una vez preparados los datos, procede a construir el diagrama. Dibuja una tabla con dos columnas. En la primera columna coloca los tallos ordenados de menor a mayor. En este caso los tallos serán: 14, 15, 16, 17 y 18.
  4. Se registra en la segunda columna todas las hojas, debidamente ordenadas, junto al tallo correspondiente:
    Diagrama de tallo y hojas en el ejemplo de la altura de 40 alumnos de una clase.

Se percibe visualmente la distribución de las alturas.

Ejemplo 2

Se pretende, mediante el diagrama de tallo y hoja representar gráficamente la distribución de las estaturas de 40 alumnos del mismo nivel de curso, pero situado en otra ciudad.

Las estaturas ordenadas del grupo del segundo instituto es la que se muestra en la tabla:

Tabla del ejemplo 2

Procederemos igual que en el caso anterior. El tallo en el nuevo diagrama será el mismo. Las hojas del segundo instituto se colocarán simétricamente, partiendo del tallo, pero hacia la izquierda:

Diagrama de tallo y hojas del ejemplo 2

Se aprecia la distribución de las estaturas en la dos clases de ambos institutos, así como que la altura media del segundo de ellos es menor.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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90 comentarios en “Diagrama de tallo y hojas”

  1. Rocío González Hilario

    no se como hacer un tallo de hoja de esto datos es una tabla de masa corporal para 120 personas para mi intervalos de clase quedaron así para lo 120 datos el maestro igual los pidió de ocho 18.3-20.9 20.9-23.5 23.5-26.1 26.1-28.7 28.7-31.3 31.3-33.9 33.9-36.5 36.5 -39.1 me quedo la frecuencia absoluta así
    6,23,27,25,19,7,7,6 si me dio 120 ahora con eso datos tengo que hacer un tallo de hoja igual de ocho
    la tabla es así pero no se como hacerlo me pueden ayudar

    18.3 21.9 23.0 24.3 25.4 26.6 27.5 28.8 30.9 34.8
    19.2 21.9 23.1 24.3 25.6 26.9 27.5 28.8 30.9 34.9
    19.8 21.9 23.1 24.5 25.7 27.1 27.6 28.9 31.0 35.0
    20.2 22.3 23.3 24.6 25.7 27.3 28.2 29.3 31.1 35.5
    20.7 22.3 23.4 24.6 25.8 27.3 28.3 29.5 31.3 35.8
    20.8 22.3 23.5 24.7 25.8 27.3 28.3 29.8 31.6 35.9
    21.1 22.4 24.0 24.7 25.9 27.3 28.3 30.0 31.6 36.6
    21.1 22.5 24.0 24.8 25.9 27.4 28.4 30.1 32.6 37.1
    21.1 22.7 24.0 24.8 26.2 27.4 28.6 30.2 32.8 37.5
    21.3 22.7 24.1 25.0 26.5 27.4 28.7 30.3 33.2 37.8
    21.3 22.8 24.1 25.4 26.5 27.4 28.7 30.8 33.6 38.2
    21.5 22.9 24.2 25.4 26.5 27.4 28.8 30.8 34.2 38.8

  2. Buenas tardes cómo hago para saber q proceso debo tener …
    Tallo Hoja

    0 9
    1 3,6,6,8
    2 1,2,3,5,6,9
    3 0
    4 1,2,3,3,5,7
    Cuantas tiendas departamentales tienen exactamente 37 pares de lentes?
    . Cuantas tiendas departamentales?
    .cuantas tiendas departamentales tienen 40 a 50 pares de lentes?

  3. Hola me pueden ayudar hacer un diagrama de tallo y hoja 25.60.20.64.65.28.110.60.70.34.35.70.58.100.55.95.55.95.93.50.75.35.40.75.90.40.50.80.85.50.80.47.50.80.90.42.49.84.35.70 es para mañana me ayudan plis?

    1. Sigue los pasos que se indican en esta página
      Para construir el diagrama de tallo y hojas, debemos seguir los siguientes pasos:

      Ordenar los datos.
      Redondear los números (en el caso de que no lo estén) hasta tengan las cifran que queramos. Por ejemplo, si tenemos el número 3,62856 y queremos que tenga 2 dígitos la parte decimal, lo redondeamos a 3,63.
      Dibujar una tabla con dos columnas, la primera columna para el tallo y la segunda para las hojas. Disponer todos los tallos en la primera columna en orden descendente. Cada tallo solo se escribe una vez.
      Registrar en la segunda columna todas las hojas, en orden creciente, junto al tallo correspondiente.
      Ordena de menos a más. Puedes dejar para el tallo centenas y decenas, por ejemplo 25.60 lo divides 2 | 560 y el 110.6 lo divides en 11 | 06.
      Construye el diagrama, agrupando lineas con el mismo tallo.
      Hazlo, que es fácil

    1. El administrador de una tienda de ropa para niños registro el número de prendas vendidas en un día durante el mes de junio los resultados son:20 15 32 24 18 28 32 10 16 25 16 28 16 10 38 40 26 19 9 17 35 29 24 16 38 19 9 16

  4. qui en mepuede ayudar a realizar esta tabla de tallo y hojas lo datos son 16.15.17.16.15.15.16.17.17.15
    .14.16.17.15.16.17.18.17.16.

  5. como puedo hacer una hoja y tallo con esta información 1.47,1.47,1.49,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.53,1.53,1.53,1.53,1.53,1.53,1.54,1.54,1.54,1.55,1.56,1.56,1.56,1.56,1.57,1.57,1.58,1.58,1.59,1.59,1.59,1.60,1.61,1.62,1.62,1.62,1.63,1.63,1.63,1.64,1.65,1.68
    les agradezco el apoyo

    1. Tienes la ventaja de que los datos están ordenados.
      Mira en esta página las instrucciones para construir el diagrama y el ejemplo.
      Escoje para el tallo los dos primeros dígitos (unidades y primer decimal, 1.4, 1,5 y 1.6)
      Las hojas serás el segundo decimal.

  6. hola, necesito ayuda con el siguiente diagrama:
    el banco BOD selecciono una de 45 cuentas de cheques de estudiantes. A continuación presentamos sus saldos a fin de mes expresados en miles de dolares.
    27 37 43 55 57 58 68 72 74 87 123 125 127 141 149 185 203 215 234 234 245 252 279 302 303 321 327 330 350 358 404 425 440 489 489 503 512 521 608 703 712 758 863 968 978
    * Agrupe los datos en una distribución de frecuencia usando 100mil bolívares como intervalo de clase y cero como el punto de inicio.

    1. Pasa dolares a bolívares y construye el diagrama agrupando los 45 casos de 100.000 en 100.000 y escoge el tallo

  7. Construir un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos que representan las puntuaciones de un grupo de 28 estudiantes en el curso de estadística. Los datos son: 65, 70, 71, 81, 95, 96, 67, 78, 63, 87, 89, 96, 95, 77, 89, 93, 95, 73, 87, 95, 69, 73, 85, 97, 95, 88, 92, 82.

    AYUDAAAAAA

    1. primero los ordenas en secuencia
      los 60s, 70s, 80s, 90s…
      tus tallos serán tus hojas las unidades totales de cada 10
      6 3 5 7 9
      7 0 1 3 3 7 8…
      8 1 2 5 7….
      9

  8. Gracias por la sintaxis de la definición, es mucho mas clara que el libro de clases de mi sobrino. Los ejemplos son muy aclamadores de la temática.
    Hay muchas veces que los textos traen definiciones tan complejas y se olvidan de la edad de los lectores o usuarios.

    1. Básicamente, como figura en esta página de UNIVERSO FÓRMULAS.
      De la misma manera, se podría elaborar un único diagrama, con el tallo único central y las hojas a ambos lados, si lo que se pretende es comparar dos distribuciones.

  9. Keyla Hernandez

    Nesecito ayuda para un proyecto sería la estatura en pulgadas de algunos jugadores de puerto rico 50,60,59,61,57,61,58,59,70,57,60,56,71,61,56,58,
    63 no se como hacerlo gracias

    1. HOLA CREO QUE LO PUEDES ORGANIZAR ASÍ:
      TALLO —– HOJAS
      5———— 0 6 6 7 7 8 8 9 9
      6————-0 0 1 1 1 3
      7————-0 1
      ESPERO TE AYUDE ESO

  10. Buenos dias algien me puede ayudar con esto por favor.
    . Construir un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos que representan las puntuaciones de un grupo de 28 estudiantes en el curso de estadística. Los datos son: 65, 70, 71, 81, 95, 96, 67, 78, 63, 87, 89, 96, 95, 77, 89, 93, 95, 73, 87, 95, 69, 73, 85, 97, 95, 88, 92, 82.
    2. Elabore con los siguientes datos una tabla de frecuencias para las cinco (5) rutas de vuelo más frecuentes en el último mes de la aerolínea XYZ: San José, Costa Rica (23 vuelos), Bogotá, Colombia (35), México, México (15), Miami, Estados Unidos (60), y Medellín, Colombia (57).

    1. Hola Eybar en algun momento lograste hacer el segundo problema tengo que hacer uno parecido lo tendras o recordaras como se hace

  11. muuuuuuuuuu chisimas gracia no he visto el tema pero lo vamos a ver me ayido a enternder mejor en otras paginas no se entiende NADA

    pero en esta si muchassss gracias

    1. A partir de los datos del diagrama tallo y hojas, elaboras la tabla con las frecuencias de cada valor (N, ni o fi).
      Con ello, aplicar la fórmula del diagrama circular.

    2. Pon los tallos en el centro y las hojas de las dos distribuciones, simétricamente a izquierda y derecha

  12. Estefany Pelaez

    Quie me puede ayudar para dibujar un diagrama de tallo y hoja cuando se usan los siguientes datos por ejemplo: 17.2 19.7 18.1 15.1 18.3 17.6 16.2 19.9 19.8 23.6 24.9 20.1 19.8 22.6 20.0 24.1 25.0 21.4 21.2 18.9 22.1 20.6 23.3 20.2 21.1 16.9 23.0 20.1 17.5 21.3 21.8 22.1 21.1 20.5 20.4 20.7 19.5 18.8 19.2 22.4 19.3 17.4

  13. Cómo puedo hacer un diagrama de tallos y hojas a partir de una gráfica en donde el eje «y» muestra el kilometraje recorrido por un bus que va de 0-300 y en el eje x están los 15 días en los cuales se hizo el recorrido

    1. Mira la respuesta del 20 de septiembre de 2017 a L. Ramírez. Es lo mismo. Coje como tallos las dos primeras cifras de cada kilometraje.

  14. Quien me ayuda con un diagrama de tallo y hojas con cifras por ejemplo??: 35 36 45 70 83 92 43 65 72 77 75 63 85 92 71 60 58 80 76 52 69 78 86 63 71 78 83 95 90 72 60 93 77 82 53 se los agradecería????

    1. eres muy mala para no entender algo tan sencillo lee e instrúyete en el tema y deja de hablar tonterias.

  15. hola como puedo hacer un diagrama de tallo y hojas del numero de empleado de varias empresas y año de fundación
    ejemplo 1931, 30000 1940 5000 1989 17000 etc. hago dos columnas ??

  16. Gracias, muy buen aporte!
    Me parece que en: Construcción del diagrama, punto 3, debería ser «ordenar los tallos de forma ascendente»
    Puesto que se contradice con el ejemplo de las alturas de los estudiantes: «ordenar de menor a mayor»
    Pd: lamento que muchos de los visitantes no se esfuercen por aprender y simplemente manden las tarea para copiar las respuestas.
    Sin embargo, entre las tareas observé algunos ejemplos más complejos que valdría la pena postear como ejemplos de mayor dificultad…
    Saludos!

  17. Buenos Dias, Como hago pasa saber quien hizo menos HOME RUNS

    Con esta informacion

    AARON: 13,44,27,36,39,29,44,44,30,38,39,37,45,20,44,12,24,10,32,34,30,34,40

    RUTH: 11,54,29,46,54,49,59,46,35,41,41,43,34,46,22,25,47,60.

  18. ESTEFANIA CONTRERAS BETANCOURT

    Buenas noches, como saco datos de tallo y hojas, por ejemplo: cuantas personas asistieron a una reunión, cuantas personas de 40 años había en la reunión , ¿asistieron más niños que adultos a la reunión.

  19. Hola!
    como se pude sacar el rango en un ejercicio de diagrama de tallo y hoja?? el ejercicio da los siguientes números 8, 10, 12, 20, 25, 27, 30, 32, 35, 35, 36, 36, 38, 40, 40, 41, 44, 45, 45, 50, 52, 53, 61, 62, 70.
    Gracias de antemano.

  20. se puede hacer un diagrama de tallo y hoja con estos datos
    0,0,0,0,0,02,2,2,45,45,50,1080,1554,1600,1700…
    Agradecería me contestaran ya que presentare y me urge contestar esta tarea

  21. como puedo saber cuales son los datos si me dan un diagrama de tallo de esta manera:

    Steam-and-leaf of Fabrican N=10
    Leaf Unit = 0.010

    1 118 0
    1 118
    2 119 1
    3 119 5
    (4) 120 0234
    3 120 7
    2 121 3
    1 121
    1 122 0

  22. ana nicole jara bodero

    ¿que es estadística?
    es una medida de tendencia central que sirve para realizar notas ingresos y gresos de dolares para saber cual es el dato que mas a ingresado dia a dia

    1. holaus , la simetrica es cuando no es asimetrica y se sabe que la grafica es dispersa cuando no esta unida, y viceversa con la concentrada,saludos

    1. Universo Formulas

      Hola Ivana,
      En principio si los datos tienen una sola unidad no se puede aplicar tallo y hojas, ya que no te aportaría ninguna información al ser todo el dato el tallo. Pero en el ejemplo que has expuesto si que podemos utilizar tallo y hojas ya que tenemos números de dos cifras:

      Tallo | Hoja
                       0 | 3 3 6
                       1 | 0
                       4 | 5

      Un saludo.

  23. Quien me podría decir como hago un diagrama de tallo y hoja de 4 cifras? Por ejemplo: 2.380 2.500 2.790 3.000 3.100 3.700 3.900 3.910

    1. Universo Formulas

      Hola Jennifer Toro,
      En este caso que las cifras son bastante variables a partir de las centenas, nosotros agruparíamos cogiendo como tallo los miles, por ejemplo:

      Tallo | Hoja
                       2 | 380 500 790
                       3 | 000 100 700 900 910

      Un saludo.

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