Autor: Bernat Requena Serra

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Derivadas y monotonía

La derivada permite estudiar la monotonía de una función. También la derivada determina si una función es monótona creciente o decreciente en un intervalo o en todo su recorrido. Los criterios para establecer la...

Derivadas y curvatura 0

Derivadas y curvatura

La derivada permite estudiar la concavidad o convexidad. La primera derivada nos permite estudiar la curvatura (concavidad o convexidad) de una función. La segunda derivada determina la curvatura. En términos visuales, una función cóncava...

Derivada en un máximo y en un mínimo 0

Derivada en un máximo y en un mínimo

Los máximos y mínimos de una función pueden encontrarse mediante la derivada. Si la función está definida en un intervalo (a, b) y es derivable en él, para que haya un punto extremo local (máximo...

Puntos de inflexión 0

Puntos de inflexión

La derivada permite estudiar existencia de los puntos de inflexión. Un punto de inflexión de una función es el lugar de su dominio en donde cambia de curvatura, donde cambia de concavo a convexo o...

Optimización 0

Optimización

La optimización se consigue con derivadas. Hallando el máximo o mínimo de una función determinada que recoge el objetivo a optimizar, se averigua el valor o valores de las variables que hay que ajustar....

Segunda derivada 0

Segunda derivada

La segunda derivada, a la que llamaremos f’’(x), es una nueva función que se obtiene cuando se deriva (caso de que sea derivable) la función derivada f’(x) (a la que aquí llamaremos derivada primera)...

Diferencial de una función 0

Diferencial de una función

La diferencial de una función en un punto a es el incremento que hubiera tenido esa función al incrementar la variable independiente x a otro punto a + h pero, en vez de seguir por la...

Teorema fundamental del cálculo 0

Teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo indica que la derivación de una función y la integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que si se integra una función continua y acotada, integrable en...

Teoremas de las derivadas 0

Teoremas de las derivadas

Enunciaremos cuatro teoremas de las derivadas aplicables sobre funciones que cumplen ciertas condiciones de derivabilidad y, por tanto, de continuidad. Son: Teorema de Bolzano Teorema de Rolle Teorema del Valor Medio o de Lagrange...

Teorema de Cauchy 0

Teorema de Cauchy

El teorema de Cauchy establece que dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en el intervalo [a, b] y derivables en (a, b), si g(a) ≠ g(b), existe al menos un punto c perteneciente a (a, b), siempre que...