Un vector hay que situarlo siempre en un sistema de referencia. Un sistema de coordenadas, normalmente bidimensional o tridimensional. En el caso del sistema bidimensional, las componentes de un vector serán dos, mientras que en un sistema tridimensional serán tres. En el plano, un vector tiene sus componentes y , que son las proyecciones del […]
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Se pueden realizar las siguientes operaciones con vectores: Suma de vectores Resta de vectores Multiplicación de vectores Producto de un vector por un escalar Producto escalar Producto vectorial Producto mixto Suma de vectores Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos. Por ejemplo 10 w más 20 w son 30 w de potencia. Por
Operaciones con vectores Leer más »
Existen diferentes métodos para la multiplicación de vectores: Producto de un vector por un escalar Producto escalar Producto vectorial Producto mixto Producto de un vector por un escalar La multiplicación de un vector por un escalar n es otro vector cuyo módulo será |n| · ||. Si n es positivo, el vector producto tendrá el mismo sentido.
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Para la resta de vectores, se procede igual que en la suma de vectores, bien operando con los componentes cartesianos, o bien mediante el método del paralelogramo. Sabiendo los componentes cartesianos de los vectores, restaremos las componentes cartesianas del segundo vector de los del primero: Ejercicio: Sean los vectores =(2,-3,4) y el vector =(3,4,-2), obtener
Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos. Por ejemplo 10 w más 20 w son 30 w de potencia. Por el contrario, para la suma de vectores el proceso es más complejo, pues debemos de tener en cuenta dirección y sentido. Conociendo las componentes cartesianas de los vectores a sumar, el vector resultante
La representación gráfica de un vector depende de las dimensiones de éste. Un vector se denota con una letra con una flecha sobre ella , o con una letra en negrita. Utilizaremos la primera notación. El módulo del vector lo representaremos así: Un vector puede tener una, dos o tres dimensiones. En el plano, un
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El producto mixto de tres vectores es un número o magnitud escalar que se obtiene, partiendo del producto vectorial de dos vectores y , multiplicado escalarmente por un tercer vector . En primer lugar, se resuelve el producto vectorial. El vector resultante se multiplica mediante el producto escalar por el vector . Este producto de
Se llama producto vectorial (o producto cruz) de dos vectores y a otro vector cuyo módulo es igual al producto de los módulos de los dos primeros por el seno del ángulo que forman. Para indicar el producto vectorial se usa tanto la notación x como ∧ . Aquí utilizaremos la notación ∧ . La dirección del
Llamamos producto escalar (o producto interno) de dos vectores que forman entre sí un ángulo α, a un número escalar (atención, no un vector) igual al producto de los módulos de los dos vectores por el coseno del ángulo α que forman. También podemos decir que el producto interno de dos vectores es igual al
El módulo de un vector es la longitud del vector proporcional a su valor numérico. El módulo es siempre un número positivo o cero si es el vector nulo. Módulo de un vector en el plano Conocidos los componentes cartesianos de un vector podemos saber el módulo de un vector. Si tenemos un vector en
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